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ESERCIZI DI MATEMATICA 1. Verifica che la tangente alla circonferenza di equazione x2 +

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Academic year: 2021

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(1)

ESERCIZI DI MATEMATICA

1. Verifica che la tangente alla circonferenza di equazione x

2

+ y

2

= 10 nel suo punto A = (1, 3) è tangente anche alla circonferenza avente equazione x

2

+ y

2

− 20x +

452

= 0.

2. Determina i punti A e B di intersezione delle circonferenze di equazioni:

C

1

: x

2

+ y

2

− 2y − 1 = 0 e

C :x

2

+ y

2

+ x − 3y = 0 (a) trova l’equazione della retta passante per A e B;

(b) dopo aver verificato che il punto D = (4, 5) appartiene alla retta AB, mandare da D la retta passante per E = (1, 0). Sia F

l’ulteriore intersezione di tale retta con la circonferenza C

1

. Mandare poi da D la retta passante per G = (−2, 2)e sia H

l’ulteriore intersezione di tale retta con la circonferenza C

2

. Confrontare fra loro i prodotti DE · DF e DG · DH.

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