1.1 Piano tangente.

Tutorato di Analisi 2 - AA 2014/15

Emanuele Fabbiani 8 marzo 2015

1 Superci.

1.1 Piano tangente.

Dopo aver discusso la regolarità delle seguenti superci, calcolare il piano tangente nel punto P . 1.

f (x, y) = xy P (1; 1; 1) 2.

σ (u, v) = u²cos v; u; u²sin v
, v ∈ [−π; π] P (1; 1; 0) 3.

σ (u, v) = u + v; u − v; u²− 3v
, u ∈ [−1; 1] , v ∈ [−1; 1] P (0; 0; 0) 4.

σ (u, v) = (v cos u; v sin u; u) , u ∈ R, v ∈ R P 1; 1;π

4



1.2 Versore normale.

Calcolare il versore normale alle seguenti superci nel generico punto P (u, v).

1.

f (x, y) = xy 2.

σ (u, v) = u²cos v; u; u²sin v
, v ∈ [−π; π]

3.

σ (u, v) = u + v; u − v; u²− 3v
, u ∈ [−1; 1] , v ∈ [−1; 1]

4.

f (x, y) = sin x cos y

1