Soluzioni simulazione

Integrali indefiniti - 5° Scientifico

Soluzioni simulazione

nome e cognome: _______________________

data: __________________

scrivi tutti i passaggi necessari a risolvere i seguenti integrali indefiniti non immediati:

1. ²

5 7

2 3

x dx

x x



 

 _ 3ln x  1 2 ln x 3 c

funz.raz. ∆>0

2.

x cos x dx2







3. ²

3 1

4 4 1

x dx

x x



 

 _ ³4ln x^{2 1} 4 2_ ¹ 1_ c

  x 

 funz.raz. ∆=0

4.



5 x  x c

oppure per parti

 ^{3 4}  ⁵

2 5 5

x x 5 x c

le due funzioni coincidono: https://www.geogebra.org/m/zxjwnznk

5. ²

1

3 3

x dx

x x



 

 _¹2ln x²³x ^{3 5}3arctg ²3x ³c funz.raz. ∆<0

6.

x log x dx 2



per parti

7. ^2x 3 ^x 2

dx e  e 

 _¹₂^{x ln e x 1 1}₂^{ln ex2} sostituzione e^x t poi funzione razionale fratta

8. 1

cos x sen xdx



2 1 sen x c  f(x) elevato alla α oppure sostituzione t=sen(x)+1

9.

3 5

sen x cos x dx



f(x) elevato alla α oppure sostituzione t=cos x

10. _^{ln x}









per parti