Disposizione degli estensimetri

Disposizione degli estensimetri

Taratura del ponte

Compensazione della temperatura

Compensazione della temperatura

Trazione semplice

Flessione semplice

Taglio semplice

Taratura del ponte: annullamento dell’offset

1 2

Rbilanciamento

I. La differenza fra il valore reale di

resistenza e quello

nominale viene colmata introducendo una

3 4

E

V

introducendo una

resistenza variabile fra due bracci adiacenti e leggendo l’output.

La resistenza viene fatta variare fino a che non la tensione V in uscita non risulta nulla

L’ANNULLAMENTO DELL’OFFSET E LA CALIBRAZIONE DEL GUADAGNO SI DEVONO ESEGUIRE QUANDO NON TUTTI GLI ELEMENTI SONO SCARICHI

Taratura del ponte: taratura shunt

1 2

V

Rcalibrazione II. Una resistenza viene

collegata in parallelo con un estensimetro, al fine di generare una variazione nota di resistenza.

La lettura in tensione risultante V è utilizzata 0

3 4

E

V risultante V è utilizzata per calcolare una

compensazione del guadagno G per la tensione di lettura del circuito V e per

l’incertezza della resistenza nominale

1/R

=1/R

+1/R

V*=GV

Disposizione degli estensimetri: ponte

1 2

V

Alcune ipotesi utili per rendere il calcolo più semplice:

- ∆R/R è piccolo

- Tutte le sensibilità (Gage Factor, GF) sono uguali

- Tutte le resistenze nominali sono uguali

1 2

V

3 4

E

uguali

- la deformazione equivalente si ottiene nel seguente modo:

V/E=(∆R

+∆R

-∆R

-∆R

)/R

V/E=GF(ε

+ε

-ε

-ε

)

ε

=(V/E)/GF=ε

+ε

-ε

-ε

∆r

/R

=GFε

3 4

E

Resistenza nominale

Configurazione del ponte: trazione e flessione

Una trave è soggetta a trazione N, flessione B, e a variazione di

temperatura A.

Gli effetti della torsione sono trascurabili

La deformazione lungo l’asse

principale sulla faccia superiore N

B

ε

ε

ε

ε

ε

ε

I

ε

ε

principale sulla faccia superiore della trave risulta:

ε

=ε

+ε

+ε

Mentre la deformazione lungo l’asse trasversale, sulla faccia superiore è il seguente:

ε

=- ν ε

- ν ε

+ε

Sulla faccia inferiore le deformazioni analoghe sono le seguenti:

ε

=ε

-ε

+ε

ε

=- ν ε

+νε

+ε

ε

=(V/E)/GF=ε

+ε

-ε

-ε

1 2

3 4

Disposizione degli estensimetri: trazione

Estensimetro singolo

Adatto solo se:

• il momento flettente è trascurabile

• la temperatura è costante

N

B 1

• la temperatura è costante o autocompensata

ε

=ε

=ε

+ε

+ε

ε

=0 ε

=0 ε

=0

ε

=ε

+ε

+ε

1 2

3 4

QUARTO DI PONTE

Disposizione degli estensimetri: trazione

Estensimetri disposti perpendicolarmente Viene compensata:

• Temperatura

La disposizione è affetta da:

N

B

1 2

La disposizione è affetta da:

• Momento flettente

e la sensibilità viene amplificata

ε

=ε

+ε

+ε

ε

=-νε

-νε

+ε

ε

=0 ε

=0

ε

=(1+ν)ε

+(1+ν)ε

1 2

3 4

MEZZO PONTE

Disposizione degli estensimetri: trazione

Compensazione in temperatura

Compensa:

• Temperatura È affetta da:

N

B 1

2

È affetta da:

• Momento flettente

ε

=ε

=ε

+ε

+ε

ε

=ε

ε

=0 ε

=0 ε

=ε

+ε

1 2

3 4

MEZZO PONTE

Disposizione degli estensimetri: trazione

Compensazione in temperatura

Compensa:

• Temperatura

• Momento flettente

N

B 1

4

2 3

• Momento flettente e amplifica la sensibilità

ε

=ε

+ε

+ε

ε

=+ε

ε

=+ε

ε

=ε

-ε

+ε

ε

=2ε

1 2

3 4

PONTE INTERO

Disposizione degli estensimetri: trazione

Estensimetri disposti ortogonalmente

Vengono compensati:

• Temperatura

• Momento flettente

N

B 1 2

4 3

• Momento flettente

ed è amplificata la sensibilità

ε

=ε

+ε

+ε

ε

=-νε

-νε

+ε

ε

=-νε

+νε

+ε

ε

=ε

-ε

+ε

ε

=2(1+ν)ε

1 2

3 4

PONTE INTERO

Disposizione degli estensimetri: flessione

Facce opposte

Vengono compensate:

• Temperatura

• Trazione

ed è amplificata la sensibilità

N

B 1

2

ed è amplificata la sensibilità

ε

=ε

+ε

+ε

ε

=ε

-ε

+ε

ε

=0 ε

=0 ε

=2ε

1 2

3 4

MEZZO PONTE

Disposizione degli estensimetri: flessione

Estensimetri disposti ortogonalmente

Compensano:

• Temperatura sono affetti dalla:

N

B 1 2

sono affetti dalla:

•Trazione

La sensibilità viene amplificata

ε

=ε

+ε

+ε

ε

=-νε

-νε

+ε

ε

=0 ε

=0

ε

=(1+ν)ε

+(1+ν)ε

1 2

3 4

MEZZO PONTE

Disposizione degli estensimetri: flessione

N

B 1 4

2 3

Estensimetri disposti ortogonalmente

Compensano:

• Temperatura sono affetti dalla:

ε

=ε

+ε

+ε

ε

=ε

-ε

+ε

ε

=-νε

+νε

+ε

ε

=-νε

-νε

+ε

ε

=2(1-ν)ε

1 2

3 4

PONTE INTERO

sono affetti dalla:

•Trazione

La sensibilità viene amplificata

Disposizione degli estensimetri: flessione

ESTENSIMETRI DISPOSTI PARALLELAMENTE

Sono compensate:

• Temperatura

• Trazione

N

B 1 4

2 3

• Trazione

è amplificata la sensitibità

ε

=ε

+ε

+ε

ε

=ε

-ε

+ε

ε

=ε

-ε

+ε

ε

=ε

+ε

+ε

ε

=4ε

1 2

3 4

PONTE INTERO

Configurazione del ponte: taglio e flessione

Una trave è soggetta a taglio T, flessione B, e ad una variazione di temperatura A.

Gli effetti della torsione possono essere trascurati

L’asse principale è ruotato di 45° rispetto a quello longitudinale, T

B

ε

ε

ε

ε

N

rispetto a quello longitudinale, pertanto:

ε

=-ε

=γ/2

La deformazione lungo l’asse

longitudinale, sulla faccia superiore, è data da:

ε

=(TL+B)/(EW)+ε

+ε

dove L è la distanza tra l’estensimetro e il punto di applicazione della forza, J è il modulo di Young e W la resistenza a flessione. Sulla faccia inferiore, invece, si ha:

ε

=-(TL+B)/(EW)+ε

+ε

ε

ε

ε

ε

ε

NB: per utilizzare l’asse principale ruotato di 45° , l’estensimetro

deve trovarsi sull’asse neutro.

Inoltre l’altezza è trscurabile

Disposizione degli estensimetri: taglio

Estensimetri disposti ortogonalmente

Vengono compensate:

• Temperatura

• Trazione

B

T N

1 2

• Trazione

• Flessione (lungo l’asse neutro)

e viene amplificata la sensibilità

ε

=ε

+ε

ε

=ε

+ε

ε

=0 ε

=0 ε

=2ε

=γ

1 2

3 4

MEZZO PONTE

Disposizione degli estensimetri: taglio

Estensimetri disposti ortogonalmente

Vengono compensate:

• Temperatura

• Trazione

B

T N

2 3

1 4

• Trazione

• Flessione (lungo l’asse neutro)

e viene amplificata la sensibilità

ε

=ε

+ε

ε

=ε

+ε

ε

=ε

+ε

ε

=ε

+ε

ε

=4ε

=2γ

1 2

3 4

PONTE INTERO

Disposizione degli estensimetri: taglio

Estensimetri disposti parallelamente

Vengono compensate:

• Temperatura

• Trazione

B T

LA

LB

1 3 N

2 4

• Trazione

• Flessione

e la misura è indipendente dal punto di applicazione della forza

ε

=(TL

+B)/(EW)+ε

+ε

ε

=-(TL

+B)/(EW)+ε

+ε

ε

=(TL

+B)/(EW)+ε

+ε

ε

=-(TL

+B)/(EW)+ε

+ε

ε

=2T(L

-L

)/(EW)

1 2

3 4

PONTE INTERO L