Definizione caratteristiche e problematiche.

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Capitolo 3

APPLICAZIONE DELLA MODIFICA AD UN TELAIO IN PRODUZIONE

In questo capitolo mostreremo come siamo passati dal telaio Advance, telaio di punta nella gamma della ditta P.C.R., ad applicarvi la modifica per progettare un telaio in cui sia presente una cedevolezza concentrata costituente l’innovazione oggetto della tesi.

Si analizzeranno separatamente il telaio originale e due tipi di proposte per il telaio modificato, per poi arrivare, confrontandoli, a scegliere quello da realizzare.

3.1. Definizione caratteristiche e problematiche.

Nonostante il nuovo telaio standard sia diverso dal precedente mantiene inalterata la caratteristica di concentrare lo studio telaistico sulla rigidezza torsionale, difatti il layout è molto simile a quello del Jaguar 2000.

Nonostante non sia stato condotto uno studio dinamico sul nuovo telaio, si possono considerare le linee guida del vecchio studio, nel modificarlo pertanto ricercheremo il mantenimento della stessa rigidezza torsionale e di avere una rigidezza flessionale ad una forza Fy e soprattutto ad un momento Mz sul posteriore che consenta una sterzatura dell’assale posteriore, con valori che dovranno essere in linea con quelli stabiliti precedentemente.

Le caratteristiche che il telaio dovrà avere sono pertanto le stesse definite nel capitolo 2, con l’aggiunta di una nuova problematica, essendo il motore raffreddato ad acqua si dovrà pensare a dove alloggiare il radiatore affinché non ostacoli l’autosterzatura.

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Cap. 3: Applicazione della modifica ad un telaio in produzione

3.2. Analisi telaio originale.

Il telaio che dobbiamo modificare è il modello di punta della ditta P.C.R. di Piacenza; è denominato Advance ed al momento è utilizzato in competizioni nazionali ed internazionali, è uno dei migliori telai in commercio e sarà utilizzato alla prova unica dei campionati mondiali di quest’anno.

Esso ha una massa di 13kg ed i momenti d’inerzia rispetto agli assi principali sono Ixx=11,7kg.m2 Iyy=9,92kg.m2 Izz=1,86kg.m2 Ixy=0,132kg.m2 Iyz=-2,97kg.m2

Ixz=-0,36kg.m2 .

Figura 3.1: Telaio Advance

I risultati delle prove per la determinazione delle rigidezze caratteristiche sono visibili sotto. Il modello è stato costruito con elementi shell di dimensione 6mm ed i carichi sono stati applicati come descritto nel paragrafo 2.4.2; questo porta ad operare con circa 17000 elementi e circa 102000 gradi di libertà. Si può notare come questo modello abbia minor numero di gradi di libertà rispetto al corrispondente modello per il Jaguar 2000, questo è dovuto sostanzialmente al minor numero di tubi presenti.

Telaio Advance

Coppia Mx anteriore Rigidezza [Nm/°] 181

Forza laterale Fy anteriore Rigidezza [N/mm] 149

Rigidezza [N/mm] 69

Forza laterale Fy posteriore

Sterzatura [°] 1,05

Rigidezza [Nm/°] 1610

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Dalle prove si può notare la differenza con il vecchio telaio Jaguar 2000, differenza che anche se non è importante ai fini del nostro studio dimostra come l’Advance abbia già una minor rigidezza flessionale ed una maggior sterzatura del posteriore. Si sono inoltre condotte prove di carico verticale per valutare la freccia del telaio sottoposto a carichi verticali. Tali carichi rappresentano il peso del motore e del pilota, vengono però maggiorati per considerare i carichi inerziali dovuti per esempio al passaggio su un cordolo. Si valutano pertanto il peso del pilota con 2500N e quello del motore con 160N, il risultato è una freccia massima di 7,9mm.

3.3. Analisi telaio modificato 1.

Sulla base delle esigenze richieste si è elaborato, dopo una serie di prove e di modifiche (in tutto una decina di telai), il telaio in figura.

Figura 3.2: Telaio modificato 1

Le rigidezze caratteristiche del telaio sono state calcolate costruendo un modello con elementi shell che avesse dimensioni degli elementi di 6mm con una rifinitura della mesh a 3mm nella zona della cedevolezza; il modello è composto da circa 40000 elementi, quindi circa 40000 nodi e 240000 gradi di libertà.

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Telaio modificato 1

Rigidezza [N/mm] 88

Coppia Mz posteriore

Tabella 3.2: Caratteristiche di rigidezza telaio modificato 1

I valori delle rigidezze sono in linea con quanto richiesto, la massa è di 15kg ed i momenti d’inerzia sono Ixx=12,1kg.m2 Iyy=10, 2kg.m2 Izz=2,09kg.m2 Ixy=0,158kg.m2 Iyz=-3,23kg.m2 Ixz=-0,39kg.m2. Anche su di esso si è fatta la prova di carico verticale da cui risulta una freccia massima di 8,8mm.

Il problema della collocazione del motore è stato risolto alloggiandolo su una mensola collegata solo alla parte posteriore, ciò a prove fatte non costituisce un problema, la sezione dei tubi che la costituiscono ed a cui è collegata è sufficiente affinché il suo abbassamento statico senza la presenza del pilota, considerando un carico di 160N e con il motore montato nella posizione più estrema (caso remoto), sia di 2mm. La problematica del radiatore è stata risolta facilmente, esso è collocato nella parte anteriore del telaio ed è collegato al motore tramite tubi flessibili, i supporti che lo tengono in posizione sono facilmente costruibili a nostro piacimento ed alloggiabili sulla parte anteriore. Il problema sulla parte destra del supporto carene laterali viene risolto lasciando l’attacco libero di muoversi in direzione y sulla parte anteriore, non creando quindi alcun impedimento alla sterzatura.

Si deve inoltre osservare che il seggiolino, il radiatore, il motore e tutte le altre strutture non subiscono alcun spostamento rispetto al kart originale.

3.4. Analisi telaio modificato 2.

Seguendo un altro tipo di layout e privilegiando la sterzatura sotto l’azione di una forza laterale Fy2, ma a svantaggio della semplicità realizzativa, si è pensato ad

un’altra tipologia di soluzione, che colloca il motore su una mensola che stavolta sta sollevata dalla posizione originale, soluzione ben visibile in figura 3.3.

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Figura 3.3: Telaio modificato2

Le sue caratteristiche inerziali sono similari al telaio precedente e sono massa di 15kg e momenti d’inerzia di Ixx=12,3kg.m2 Iyy=10,3kg.m2 Izz=2,12kg.m2 Ixy=0,160kg.m2 Iyz=-3,25kg.m2 Ixz=-0,41kg.m2 .

Le rigidezze caratteristiche sono visibili nella tabella sotto e sono del tutto analoghe al telaio precedente, unica differenza è nella sterzatura sotto l’azione di una forza laterale al posteriore Fy, che aumenta in maniera importante. Dalla prova di carico verticale risulta una freccia massima di 9,8mm.

A tali risultati siamo giunti costruendo un modello con elementi shell, con dimensioni degli elementi analoghe al telaio precedente, tant’è che il numero di elementi e gradi di libertà è all’incirca lo stesso.

Telaio modificato 2

Rigidezza [N/mm] 81

Coppia Mz posteriore

Tabella 3.3: Caratteristiche di rigidezza telaio modificato 2

Le soluzioni delle problematiche di radiatore, motore e tutte le altre strutture sono similari al telaio modificato 1 eccetto quella del supporto della carena laterale destra che, avendo ambedue gli attacchi sulla parte anteriore, non ha alcuna problematica di vincolo delle due parti del telaio.

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3.5. Scelta del telaio.

Al fine di meglio scegliere quale dei due telai si confà maggiormente alle nostre esigenze, si è deciso di elaborare una tabella riassuntiva.

Poiché ambedue i telai rientrano nelle specifiche richieste la scelta va fatta essenzialmente sulla semplicità costruttiva. D’accordo con la ditta P.C.R. abbiamo scelto di realizzare il telaio modifica 1, che da ora in poi verrà chiamato “telaio modificato” o “telaio innovativo”.

3.6. Passi tramite cui siamo arrivati al risultato finale.

Come già fatto nel capitolo 2 proponiamo un breve excursus sulle prove fatte per arrivare alle due possibili soluzioni dalle quali abbiamo scelto il telaio da realizzare. Sono apparse concrete, come già detto, due possibili soluzioni, una di mantenere il motore nella posizione originale (telaio modificato 1, par. 3.3) e l’altra di installare il motore in posizione rialzata (telaio modificato 2, par. 3.4).

Per quanto riguarda la prima tipologia di soluzione, partendo dal telaio standard e ricordandoci quanto detto alla fine del paragrafo 2.5, abbiamo preferito abbandonare la strada del telaio simmetrico nella parte anteriore e concentrarsi sulla ricerca delle più convenienti rigidezze caratteristiche, si è quindi disegnato un telaio, telaio modifica a1, che avesse la massima larghezza in zona seggiolino e che mantenesse il più possibile inalterate le strutture preesistenti, oltre ovviamente ad avere una cedevolezza concentrata del tutto simile a quella delle prove fatte sull’altro telaio.

Coppia Mx Forza Fy ant Forza Fy posteriore Coppia Mz

kt [Nm/°] var kfa [N/mm] var kfb [N/mm] var Sterz [°] var kfc [Nm/°] var Sterz [°] var

Telaio Advance 181 149 69 1,05 1610 0,39

Telaio modif 1 172 -5% 52 -65% 88 +28% 1,03 -2% 699 -57% 0,89 +128%

Telaio modif 2 172 -5% 59 -60% 81 +17% 1,13 +8% 704 -56% 0,88 +126%

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Figura 3.4: Telaio modifica a1

Il risultato è stato incoraggiante, a fronte di una rigidezza torsionale un po’ scarsa i valori di sterzatura dovuti a forza Fy e momento Mz al posteriore sono una buona

base di partenza, così come il valore di kfc.

Si è deciso quindi di apportare delle modifiche per innalzare il valore di rigidezza torsionale kt introducendo, come facemmo per il telaio Jaguar 2000, dei tubi obliqui

che collegano la zona laterale al seggiolino alla parte superiore dello snodo virtuale, telaio modifica a2.

Telaio standard 181 149 69 1,05 1610 0,39

Telaio modif a1 131 -28% 44 -70% 82 +19% 0,98 -7% 641 -60% 0,97 +149%

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Il risultato è decisamente migliore del precedente, le specifiche sono rispettate. La

freccia massima dovuta ad un carico verticale (prova già citata in precedenza) però ha un valore molto elevato, arrivando a 12mm; ciò potrebbe produrre tensioni troppo elevate, per questo si è preferito sviluppare ulteriormente il telaio.

Possibili idee che abbiamo testato consistono nell’aumento del momento d’inerzia della sezione della zona seggiolino rispetto ad un asse giacente sul piano orizzontale e sulla sezione stessa (figure da 3.6 a 3.8),

Telaio standard 181 149 69 1,05 1610 0,39

Telaio modif a2 168 -7% 54 -64% 87 +26% 1,03 -2% 673 -58% 0,92 +136%

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con tale sistema si ha un abbassamento del valore di freccia ed un innalzamento della rigidezza torsionale pur lasciando quasi inalterati i valori di sterzatura dell’assale posteriore ad opera di forze Fy e momenti Mz ad esso applicati. Grave

inconveniente però è l’utilizzo di tubi a sezione non circolare (fig. 3.7), con altre parti saldate a rinforzo (fig. 3.6) o con altri tubi (fig. 3.8), il che comporta in ogni caso una non indifferente complicazione costruttiva.

Si è allora pensato che per risolvere il problema fosse necessario un altro tipo di cambiamento. Dalla deformata del telaio si può individuare, in figura 3.9, la zona

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Cerchiata come zona in cui si concentrano le deformazioni, si è pensato allora che una maggior continuità di quella zona, potesse dare una maggiore rigidezza, abbiamo allora costruito dei modelli fem come in figura sotto, modifica a6.

Con questa configurazione migliorano i valori di freccia (si passa a 10mm) ed addirittura quello di rigidezza torsionale, senza modificare rigidezze e sterzature dovute a forze Fy e momenti Mz sull’assale posteriore.

Un ulteriore miglioramento è poi stato ottenuto con la modifica a7 che vede una curva meno pronunciata.

La freccia diminuisce al valore di 8,8mm e le caratteristiche di rigidezza rimangono inalterate. Tale telaio sarà poi, a meno di alcuni dettagli non fondamentali, uno dei telai scelti e già trattato nel paragrafo 3.3.

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Si è cercato di migliorare ulteriormente il valore di freccia massima, inserendo per esempio un tubo longitudinale nella zona seggiolino (modifica a8), ma a fronte di un lieve abbassamento della freccia massima le rigidezze caratteristiche peggioravano fortemente. Questo fatto, unito all’incertezza della riduzione di spazio a disposizione per il seggiolino, ci ha costretto a scartare la soluzione.

Parallelamente a questa tipologia di soluzione si è lavorato anche a quella con motore in posizione rialzata. In questo caso è subito sembrato più semplice arrivare a soddisfare le specifiche e, come per l’altra tipologia di soluzione, si è pensato ad un telaio il più largo possibile in zona seggiolino per privilegiare la rigidezza torsionale, modifica b1.

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I risultati ottenuti, buoni per rigidezze e sterzature dell’assale posteriore in seguito a forze Fy e momenti Mz sull’assale stesso, sono poco buoni per quanto riguarda la

rigidezza torsionale, decisamente troppo bassa per soddisfare le specifiche.

Si è allora tentato di migliorarla con varie soluzioni, innanzitutto la modifica b2, tramite la quale si è tentato di migliorare la distribuzione degli sforzi allargando la base della struttura della cedevolezza che fa da ponte per la parte superiore.

Figura 3.14: Telaio modifica b2

O tramite la modifica b3 con cui si è pensato di irrigidire la struttura con un tubo longitudinale.

Telaio standard 181 149 69 1,05 1610 0,39

Telaio modif b1 144 -20% 47 -68% 68 -1% 1,16 +10% 655 -59% 0,95 +144%

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Ma nessuna di queste modifiche ha ottenuto effetti apprezzabili sul miglioramento della rigidezza torsionale.

Ad onor del vero la modifica b3 è apparsa del tutto vana sin da subito, visto anche l’effetto di tutte le prove sul telaio Jaguar 2000 che hanno visto la presenza di tubi longitudinali di irrigidimento, tuttavia abbiamo preferito effettuarla per osservare il variare delle rigidezze flessionali, cosa molto importante dal momento che nella modifica successiva è presente proprio un tubo longitudinale.

Nella modifica b4 infatti è presente un tubo longitudinale nella zona seggiolino, necessario per collegare i due tubi obliqui che, come per la precedente tipologia di

Telaio Advance 181 149 69 1,05 1610 0,39

Telaio modif b2 153 -15% 50 -66% 68 -1% 1,16 +10% 687 -57% 0,90 +131%

Telaio modif b3 157 -13% 51 -66% 75 +9% 1,05 0% 721 -55% 0,86 +121%

Tabella 3.8: Rigidezze caratteristiche telai modifica b2 e b3

Telaio standard 181 149 69 1,05 1610 0,39

Telaio modif b4 175 -3% 58 -61% 83 +20% 1,07 +2% 727 -55% 0,85 +118%

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soluzione, sono necessari per innalzare il valore di rigidezza torsionale.

I valori delle rigidezze caratteristiche rientrano nelle specifiche richieste, il telaio ha inoltre una freccia massima di 9,8mm, più che accettabile per le nostre esigenze. Nonostante il telaio avesse già ottime caratteristiche dal punto di vista delle rigidezze caratteristiche abbiamo deciso di tentare uno step successivo per migliorarle ulteriormente, modifica b5.

Le rigidezze flessionali e le sterzature dell’assale posteriore dovute a forze Fy e

momenti Mz ad esso applicati sono effettivamente migliorate, anche se a scapito di

un lievissimo peggioramento della rigidezza torsionale. Il risultato globale è comunque migliorativo, tant’è che questo telaio è stato scelto come migliore di questa tipologia e presentato come scelta finale nel paragrafo 3.4.