ECONOMIA E DIREZIONE DELLE IMPRESE 1

Corso di Laurea e Diploma in Informatica

Anno Accademico 2000/2001

ECONOMIA E DIREZIONE DELLE IMPRESE 1

Parte VII

La valutazione degli investimenti

Prof. G. Bussolin – Dott. M. Pironti

Riferimenti bibliografici:

Sciarelli S., ECONOMIA E GESTIONE DELL’IMPRESA, Cedam 1997.

PARTE III

- Cap. 26 Tecniche di valutazione dei progetti di investimento

VALUTAZIONE DEGLI INVESTIMENTI

La società ABM ha l'opportunità di effettuare i seguenti investimenti alternativi:

Progetto Esborso iniziale Flussi di cassa previsti 1° Anno 2° Anno 3° Anno

A 28.000 19.000 10.000 6.000

B 10.000 1.000 4.000 10.000

C 18.000 6.000 6.000 6.000

Gli investimenti vengono effettuati all'inizio del primo anno.

I flussi di cassa vengono realizzati alla fine di ogni anno.

Mettere in ordine di convenienza economica i tre progetti usando i seguenti metodi di valutazione:

− periodo di recupero;

− periodo di recupero attualizzato (tasso di attualizzazione del 6%);

− valore attuale netto (tasso di attualizzazione del 6%);

− tasso interno di rendimento.

+ RICAVI MONETARI + RICAVI NON MONETARI

- COSTI MONETARI

- COSTI NON MONETARI (Ammortamento)

RISULTATO NETTO

RISULTATO NETTO FLUSSO DI CASSA

Il flusso di cassa è la differenza tra ricavi monetari e costi monetari

PERIODO DI RECUPERO (PAY BACK)

CONSIDERA IL NUMERO DEGLI ANNI NECESSARI A RECUPERARE L’INVESTIMENTO OVVERO L’ESBORSO INIZIALE.

FORMULA UTILIZZABILE:

OTTENIAMO UN t PARI AGLI ANNI NECESSARI PER RECUPERARE L’ESBORSO INIZIALE.

k

∑

∑

PROGETTO A

INVESTIMENTO INIZIALE 28.000 FLUSSI DI CASSA

ANNO 1 19.000 ANNO 2 10.000 ANNO 3 6.000

K

∑ flussi di cassa = esborso iniziale t=1

t =1 19.000 < 28.000 t =2 29.000 > 28.000

L’INVESTIMENTO E’ RECUPERATO IN MENO DI 2 ANNI.

PROGETTO B

INVESTIMENTO INIZIALE 10.000 FLUSSI DI CASSA

ANNO 1 1.000 ANNO 2 4.000 ANNO 3 10.000

K

∑ flussi di cassa = esborso iniziale t=1

t =1 1.000 < 10.000 t =2 5.000 < 10.000 t =3 15.000 > 10.000

L’INVESTIMENTO E’ RECUPERATO TRA I 2 E I 3 ANNI.

PROGETTO C

INVESTIMENTO INIZIALE 18.000 FLUSSI DI CASSA

ANNO 1 6.000 ANNO 2 6.000 ANNO 3 6.000

K

∑ flussi di cassa = esborso iniziale t=1

t =1 6.000 < 18.000 t =2 12.000 < 18.000 t =3 18.000 = 18.000

L’INVESTIMENTO E’ RECUPERATO IN 3 ANNI.

CONCLUSIONI

IN ORDINE DECRESCENTE DI CONVENIENZA ECONOMICA

PROGETTO A 2 ANNI

PROGETTO B 2/3 ANNI

PROGETTO C 3 ANNI

VANTAGGI SVANTAGGI

• Semplicità • Non tiene conto del valore della moneta nel tempo

• Si preoccupa della liquidità

dell’investimento • Non tiene conto di cosa accade dopo il tempo di recupero

VALORE FINANZIARIO DEL TEMPO Un capitale disponibile OGGI (C0) vale più

dello stesso capitale DOMANI (Cn)

Un agente razionale è disposto a cedere la disponibilità di C0 per ricevere tra 1 anno C1

C1 = C0 + C0 x i C1 = C0 x (1+i)

Se prolunga l'arco temporale, fra 2 anni riceverà C2 = C1 + C1 x i C2 = C1 x (1+i)

sostituendo C1 C2 = C0 x (1+i)²

in generale Cn = C0 x (1+i)ⁿ CAPITALIZZAZIONE C0 = Cn x (1+i)^-n ATTUALIZZAZIONE C₀ C₁ C₂ C_n

0 1 2 n ^tempo

C₀ C₁ C₂ C_n

0 1 2 n ^tempo

PERIODO DI RECUPERO ATTUALIZZATO (DISCOUNTED PAY BACK)

CONSIDERA IL NUMERO DEGLI ANNI NECESSARI A RECUPERARE L’INVESTIMENTO, OVVERO O INIZIALE, ATTUALIZZANDO I FLUSSI DI CASSA CHE VERRANNO INCASSATI NEGLI ESERCIZI SUCCESSIVI.

FORMULA UTILIZZABILE:

OTTENIAMO UN t PARI AGLI ANNI NECESSARI PER RECUPERARE L’ESBORSO INIZIALE.

∑

∑

t=1

PROGETTO A

INVESTIMENTO INIZIALE 28.000

FLUSSI DI CASSA VALORE ATTUALE ANNO 1 19.000 x 0,943 = 17.917 ^{(1 + 0,06)}

ANNO 2 10.000 x 0,890 = 8.900 ^{(1 + 0,06)2} ANNO 3 6.000 x 0,840 = 5.040 ^{(1 + 0,06)3}

K

∑ flussi di cassa = esborso iniziale t=1

t =1 17.917 < 28.000 t =2 26.817 < 28.000 t =3 31.857 > 28.000

L’INVESTIMENTO E’ RECUPERATO 2 ANNI E 3 MESI (*)

(*) (28.000 – 26.817)/5.040 x 12 3 mesi .

PROGETTO B

INVESTIMENTO INIZIALE 10.000

FLUSSI DI CASSA VALORE ATTUALE ANNO 1 1.000 x 0,943 = 943

ANNO 2 4.000 x 0,890 = 3.560 ANNO 3 10.000 x 0,840 = 8.400

K

∑ flussi di cassa = esborso iniziale t=1

t =1 943 < 10.000 t =2 4.503 < 10.000 t =3 12.903 > 10.000

L’INVESTIMENTO E’ RECUPERATO 2 ANNI E 7 MESI (*)

PROGETTO C

INVESTIMENTO INIZIALE 18.000

FLUSSI DI CASSA VALORE ATTUALE ANNO 1 6.000 x 0,943 = 5.658

ANNO 2 6.000 x 0,890 = 5.340 ANNO 3 6.000 x 0,840 = 5.040

K

∑ flussi di cassa = esborso iniziale t=1

t =1 5.658 < 18.000 t =2 10.998 < 18.000 t =3 16.038 < 18.000

L’INVESTIMENTO NON E’ MAI RECUPERATO.

CONCLUSIONI

IN ORDINE DECRESCENTE DI CONVENIENZA ECONOMICA

PROGETTO A 2 ANNI E 3 MESI

PROGETTO B 2 ANNI E 7 MESI

PROGETTO C MAI RECUPERATO

VANTAGGI SVANTAGGI

• Semplicità • Non tiene conto di cosa accade dopo il tempo di recupero

• Si preoccupa della liquidità dell’investimento

METODO DEL VALORE ATTUALE NETTO (VAN)

(Discounted Cash Flow – DCF)

QUESTO METODO SI BASA SUL CONFRONTO TRA IL VALORE ATTUALE DEI FLUSSI DI CASSA RICEVUTI NEI VARI ANNI E L’INVESTIMENTO INIZIALE.

VAN = VALORE ATTUALE DEI FLUSSI DI CASSA – COSTO DELL’INVESTIMENTO

n

VAN =

∑ ∑

t=1 (1 + r)^t

r = TASSO DI INTERESSE CHE RAPPRESENTA IL FATTORE DI ATTUALIZZAZIONE DETTO ANCHE FATTORE DI SCONTO

L’ATTUALIZZAZIONE DEI FLUSSI DI CASSA E’

FATTA AD UN TASSO APPROPRIATO, TASSO DI RENDIMENTO RICHIESTO DALL’AZIENDA (L’AZIENDA NON VUOLE FARE INVESTIMENTI CHE RENDANO MENO DI UNA CERTA PERCENTUALE).

MODI DI DETERMINAZIONE:

• RENDIMENTO DELL’IMPRESA (ROI)

• COSTO DEL CAPITALE NECESSARIO PER FARE L’INVESTIMENTO

• COSTO DI OPPORTUNITA’ DEL CAPITALE

NEL NOSTRO CASO r = 6%

Progetto Flussi di cassa attualizzati Costo investimento

VAN

Anno 1 Anno 2 Anno 3 Ó

A 17.917 8.900 5.040 31.857 28.000 3.857 B 943 3.560 8.400 12.903 10.000 2.903 C 5.658 5.340 5.040 16.038 18.000 - 1.962

L’INVESTIMENTO C NON E’ FATTIBILE PERCHE’

HA UN VAN NEGATIVO.

GLI INVESTIMENTI A E B INVECE, AVENDO UN VAN POSITIVO, SONO FATTIBILI, MA E’

DIFFICILE FARE UN CONFRONTO TRA I DUE PERCHE’ ABBIAMO DEI VALORI ASSOLUTI:

L’ESBORSO INIZIALE E’ DIVERSO.

VANTAGGI DEL VAN

1. INDICA LA PRESENZA DI REDDITIVITA’

RISPETTO AL TASSO DI ATTUALIZZAZIONE PRESCELTO

2. TIENE CONTO DEL DIVERSO VALORE DELLA MONETA NEL TEMPO

SVANTAGGI DEL VAN

1. NON PERVIENE AD UN TASSO PRECISO DI REDDITIVITA’

2. E’ UN VALORE ASSOLUTO E QUESTO RENDE DIFFICILE UN CONFRONTO TRA PIU’

INVESTIMENTI

3. IL CALCOLO E’ LABORIOSO

PER OVVIARE AL SECONDO SVANTAGGIO SI RICORRE AL PROFITABILITY INDEX:

CONSISTE NEL RAPPORTO TRA IL VALORE ATTUALE DEI FLUSSI DI CASSA E L’ESBORSO INIZIALE

VALORE ATTUALE PROFITABILITY INDEX =

ESBORSO INIZIALE

PERMETTE DI CLASSIFICARE IN ORDINE DI APPETIBILITA’ PROGETTI ALTERNATIVI DI INVESTIMENTO (CON DIVERSO ESBORSO INIZIALE) E DI FORNIRE UN’IDEA DI

PROGETTO VALORE ATTUALE

ESBORSO INIZIALE

VAN P.I.

A 31.857 28.000 ^3.857 1,138

B 12.903 10.000 ^2.903 1,290

C 16.038 18.000 ^{- 1.962} 0,891

CONCLUSIONI

IN ORDINE DECRESCENTE DI CONVENIENZA ECONOMICA (VAN)

PROGETTO A PROGETTO B PROGETTO C

APPLICANDO IL PROFITABILITY INDEXIN QUESTO CASO LA GRADUATORIA E’ LA SEGUENTE:

PROGETTO B PROGETTO A PROGETTO C

N.B.: IN CASO DI PARITA’ DI PROFITABILITY

METODO DEL TASSO INTERNO DI RENDIMENTO (IRR O TIR)

IL TIR E’ IL TASSO DI RENDIMENTO CHE RENDE UGUALE IL VALORE ATTUALE DEI FLUSSI DI CASSA FUTURI AL COSTO DELL’INVESTIMENTO

IN QUESTO CASO E’ “i” L’INCOGNITA….

CIOE’ IL TASSO CHE PERMETTE IL RECUPERO DELL’INVESTIMENTO INIZIALE

(E CONTEMPORANEAMENTE UN INTERESSE SUL CAPITALE ANCORA INVESTITO)

PER DETERMINARE IL TIR SI PROCEDE PER TENTATIVI

TIR

n

∑

∑

Flussi di cassa (1+i)^t

TIR (Progetto A)

(ESBORSO INIZIALE = 28.000) PROCEDO PER TENTATIVI

i = 20%

(19.000 x 0,833) + (10.000 x 0,694) + (6.000 x 0,579)

= 26.241 < 28.000 i = 10%

(19.000 x 0,909) + (10.000 x 0,826) + (6.000 x 0,751)

= 30.037 > 28.000 i = 15%

(19.000 x 0,870) + (10.000 x 0,756) + (6.000 x 0,658)

= 28.038 28.000

TIR = 15%

TIR (Progetto B)

(ESBORSO INIZIALE = 10.000) PROCEDO PER TENTATIVI

i = 20%

(1.000 x 0,833) + (4.000 x 0,694) + (10.000 x 0,579) = 9.339 < 10.000

i = 15%

(1.000 x 0,870) + (4.000 x 0,756) + (10.000 x 0,658) = 10.474 > 10.000

i = 17%

(1.000 x 0,855) + (4.000 x 0,731) + (10.000 x 0,624) = 10.019 10.000

TIR = 17%

TIR (Progetto C)

(ESBORSO INIZIALE = 18.000)

IN QUESTO CASO i = 0 INFATTI:

6.000 + 6.000 + 6.000 = 18.000

LA GRADUATORIA E’ LA SEGUENTE:

B A

C

VANTAGGI DEL TIR

1. FORNISCE UNA PERCENTUALE PRECISA DI REDDITIVITA’

2. TIENE CONTO DEL DIVERSO VALORE DELLA MONETA NEL TEMPO

SVANTAGGI DEL TIR

1. IL CALCOLO E’ COMPLESSO E LABORIOSO

2. NON SEMPRE FORNISCE UNA CORRETTA MISURA DI REDDITIVITA’

3. TALORA TRAE IN INGANNO

LE TRAPPOLE DEL TIR

• SE I FLUSSI DI CASSA HANNO CAMBIAMENTI DI SEGNO NON SI HA UN UNICO TIR, VI POSSONO ESSERE TANTI TIR QUANTI SONO I CAMBIAMENTI DI SEGNO

• IL TIR PRESUPPONE LA CAPACITA’

DELL’IMPRESA DI INVESTIRE SEMPRE ALLO STESSO TASSO (ANCHE SE MOLTO ELEVATO) IL VAN E’ IN GENERE PREFERITO AL TIR PERCHE’

E’ L’AZIENDA A DECIDERE IL TASSO DI REDDITIVITA’ A CUI ACCETTARE L’INVESTIMENTO, E COSI’ E’ PIU’ FACILE CHE SI RIPETA NEL TEMPO

Valori attuali netti

- 6 . 0 0 0 - 4 . 0 0 0 - 2 . 0 0 0 0 2 . 0 0 0 4 . 0 0 0 6 . 0 0 0 8 . 0 0 0

1 % 2 % 3 % 4 % 5 % 6 % 7 % 8 % 9 % 1 0 % 1 1 % 1 2 % 1 3 % 1 4 % 1 5 % 1 6 % 1 7 % 1 8 %

T a s s o d i a t t u a l i z z a z i o n e

Euro

Progetto A

Progetto B

Progetto C