Modèle Linéaire – TP 3 Il file alberi.xls contiene i dati relativi alle misurazioni effettuate su 294 alberi. Le variabili rilevate sono: Diametro (cm), Altezza (m), Peso (t), Età (anni)

Modèle Linéaire – TP 3

Il file alberi.xls contiene i dati relativi alle misurazioni effettuate su 294 alberi.

Le variabili rilevate sono: Diametro (cm), Altezza (m), Peso (t), Età (anni) PARTE 1

a) Effettuare una regressione lineare attraverso la Proc Reg di SAS delle variabili Altezza (Y) e Diametro (X), visualizzando, oltre all’output standard:

- gli intervalli di confidenza per i parametri 

e 

- gli intervalli di confidenza per i valori attesi delle variabili risposta - il grafico dei residui

COMMENTARE I RISULTATI OTTENUTI

b) Aggiungere nei dati una osservazione con un diametro di 55 cm e visualizzare anche gli intervalli di confidenza per i valori predetti.

c) Costruire un grafico con le osservazioni campionarie, la retta di regressione, gli intervalli di confidenza per i valori attesi delle variabili risposta e i limiti per i valori predetti.

Per fare questo si possono seguire due strade 1. Aggiungere nella PROC REG l’istruzione:

plot altezza*diametro/conf pred;

eventualmente definendo PRIMA della proc reg i simboli opportuni:

goption reset=(all);

symbol1 v=dot c=red i=none;

symbol2 c=black;

symbol4 c=blue;

symbol3 c=blue;

symbol5 c=green;

symbol6 c=green;

goption ftext=swissb;

2. Utilizzare direttamente la PROC GPLOT con l’opzione regeqn, avendo definito PRIMA il simbolo

 con interpol=rlcl m 95 per il grafico dei punti sperimentali, la retta di regressione e gli intervalli di confidenza per i valori attesi

goption reset=(all);

symbol1 interpol=rlcl m 95 value=dot cv=red ci=blue co=green;

proc gplot data=alberi;

plot altezza*diametro / regeqn;

run; quit;

 con interpol=rlcl i 95 per il grafico dei punti sperimentali, la retta di regressione e i limiti per i valori predetti

goption reset=(all);

symbol1 interpol=rlcl i 95 value=dot cv=red ci=blue co=green;

proc gplot data=alberi;

plot altezza*diametro / regeqn;

run; quit;

(osserviamo che con questa seconda strada non si può fare contemporaneamente il grafico degli intervalli di confidenza per i valori attesi e il grafico con i limiti per i valori predetti)

PARTE 2

Effettuare una regressione lineare attraverso la Proc Reg di SAS delle variabili Peso (Y) e Altezza (X) svolgendo tutti i punti precedenti.

COMMENTARE i risultati ottenuti ed effettuare, se necessario, trasformazioni delle variabili.