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(1)

ANALISI MATEMATICA I - I prova intermedia - 31 ottobre 2016 - Allievi MECMLT - AUTLT (Cognomi A-L)

Il NUMERO della FILA è contenuto nel testo dell’esercizio n

◦

5 ed è l’esponente di −n.

Fila 1

1. inf A =

12

, sup A = 2.

2. Il luogo è costituito dai punti (0, 0) e (−7, 7) intersezione della parabola x = −

17

y

2

, rispettiva- mente con l’asse delle y e la retta y = 7.

3. z

1

= i, z

2,3

= 2, z

4

= 2

³

−

12

+ i

√23

´

, z

5

= 2

³

−

12

− i

√23

´ . 4. e

14

/7

5. 3π/8 se α = 1, +∞ se α < 1, 0 se α > 1

6. Se 0 < β ≤ 1 converge semplicemente; se β > 1 converge assolutamente per il criterio del confronto asintotico

Fila 2

1. inf A =

13

, sup A = 3.

2. Il luogo è costituito dai punti (0, 0) e (−6, 6) intersezione della parabola x = −

16

y

2

, rispettiva- mente con l’asse delle y e la retta y = 6.

3. z

1

= i, z

2,3

= 3, z

4

= 3

³

−

12

+ i

√23

´

, z

5

= 3

³

−

12

− i

√23

´ . 4. e

12

/6

5. 5π/16 se α = 2, +∞ se α < 2, 0 se α > 2

6. Se 0 < β ≤ 1 converge semplicemente; se β > 1 converge assolutamente per il criterio del confronto asintotico

Fila 3

1. inf A =

14

, sup A = 4.

2. Il luogo è costituito dai punti (0, 0) e (−5, 5) intersezione della parabola x = −

15

y

2

, rispettiva- mente con l’asse delle y e la retta y = 5.

3. z

1

= i, z

2,3

= 4, z

4

= 4

³

−

12

+ i

√23

´

, z

5

= 4

³

−

12

− i

√23

´ . 4. e

10

/5

5. 7π/24 se α = 3, +∞ se α < 3, 0 se α > 3

6. Se 0 < β ≤ 1 converge semplicemente; se β > 1 converge assolutamente per il criterio del

confronto asintotico

(2)

Fila 4

1. inf A =

15

, sup A = 5.

2. Il luogo è costituito dai punti (0, 0) e (−4, 4) intersezione della parabola x = −

14

y

2

, rispettiva- mente con l’asse delle y e la retta y = 4.

3. z

1

= i, z

2,3

= 5, z

4

= 5

³

−

12

+ i

√23

´

, z

5

= 5

³

−

12

− i

√23

´ . 4. e

8

/4

5. 9π/32 se α = 4, +∞ se α < 4, 0 se α > 4

6. Se 0 < β ≤ 1 converge semplicemente; se β > 1 converge assolutamente per il criterio del confronto asintotico

Fila 5

1. inf A =

16

, sup A = 6.

2. Il luogo è costituito dai punti (0, 0) e (−3, 3) intersezione della parabola x = −

13

y

2

, rispettiva- mente con l’asse delle y e la retta y = 3.

3. z

1

= i, z

2,3

= 6, z

4

= 6

³

−

12

+ i

√23

´

, z

5

= 6

³

−

12

− i

√23

´ . 4. e

6

/3

5. 11π/40 se α = 5, +∞ se α < 5, 0 se α > 5

6. Se 0 < β ≤ 1 converge semplicemente; se β > 1 converge assolutamente per il criterio del confronto asintotico

Fila 6

1. inf A =

17

, sup A = 7.

2. Il luogo è costituito dai punti (0, 0) e (−2, 2) intersezione della parabola x = −

12

y

2

, rispettiva- mente con l’asse delle y e la retta y = 2.

3. z

1

= i, z

2,3

= 7, z

4

= 7

³

−

12

+ i

√23

´

, z

5

= 7

³

−

12

− i

√23

´ . 4. e

4

/2

5. 13π/48 se α = 6, +∞ se α < 6, 0 se α > 6

6. Se 0 < β ≤ 1 converge semplicemente; se β > 1 converge assolutamente per il criterio del

confronto asintotico

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