CAPITOLO 4
MODELLAZIONE A MOTO PERMANENTE.
1. PREMESSA
Dopo aver calcolato gli idrogrammi di piena e le relative portate al colmo duecentennali del fiume Vara nelle sezioni di interesse, è stata effettuata una modellazione a moto permanente del tratto fluviale adiacente a Borghetto Vara in condizioni di colmo di piena.
Questa modellazione è stata effettuata con il software HEC-RAS (HYDROLOGIC ENGINEERING SERVICE), sviluppato dall’US ARMY CORPS OF ENGINEERS che permette di calcolare i valori del pelo libero in moto permanente o vario partendo dalla schematizzazione geometrica monodimensionale dell’alveo.
In questo capitolo nella prima parte saranno illustrate brevemente le analisi in moto permanente e vario; nella seconda sarà spiegata la modellazione del tratto fluviale in esame nelle condizioni di moto permanente.
2.ANALISI IDRAULICA NELLE VARIE CONDIZIONI DI MOTO.
Le correnti a pelo libero possono essere classificate in diverse categorie a seconda del criterio adottato.
La tabella 1 illustra le diverse classificazioni
PARAMETRO DI CLASSIFICAZIONE TIPOLOGIA DI CORRENTE Uniforme Spazio Variata Permanente Tempo Varia In alveo prismatico
Forma della sezione trasversale
In alveo a fondo fisso Natura dell'alveo
In alveo a fondo mobile
Tabella1
La classificazione di una corrente può anche comprendere più parametri contemporaneamente, e allora si hanno i casi di interesse maggiore per le correnti a pelo libero.
MOTO PERMANENTE UNIFORME: Relativo a corsi d’acqua aventi sezione e pendenza costanti nello spazio e portata costante nel tempo.
MOTO PERMANENTE VARIATO: Comprende tutti i corsi d’acqua aventi portata costante nel tempo ma sezione e pendenza variabili nello spazio.
MOTO VARIO VARIATO: Corsi d’acqua caratterizzati da portata variabile nel tempo e sezione e pendenza variabili nello spazio.
In particolare i corsi d’acqua naturali, sia nello stato di piena che in fase di magra, hanno un regime idraulico ben approssimato dal moto vario variato, mentre la schematizzazione a moto permanente variato può servire al più per proporzionare o verificare eventuali sistemi di contenimento delle piene.
Come già accennato, in questo capitolo sarà esaminata l’analisi a moto permanente variato, necessaria per vedere i profili liquidi nel tratto fluviale studiato in condizioni indisturbate.
Nel prossimo capitolo sarà affrontata la modellazione a moto vario variato, utilizzata per progettare i manufatti di laminazione.
2.1. Moto permanente.
Con l‘analisi in moto permanente Hec-Ras è in grado di fornire come output i profili liquidi di correnti GVF (correnti a moto gradualmente variato) a regime subcritico, supercritico e di tipo misto.
I profili liquidi sono calcolati da una sezione all’altra risolvendo l’ equazione dell’energia con il metodo standard (standard step method).
L’equazione dell’energia è la seguente:
h g V Z Y g V Z Y i i i i i i i i + + = + + +∆ + + + + 2 2 2 2 1 1 1 1 α α (1)
Il significato dei termini è il seguente: Y ,i+1 Yi → Quote delle superfici liquide delle due
sezioni rispetto al fondo dell’alveo.
Zi+1,Zi → Quote geometriche del fondo dell’alveo in corrispondenza delle due sezioni.
V ,i+1 Vi → Velocità medie della corrente nelle due sezioni.
αi+1,αi → Coefficienti di Coriolis delle due sezioni.
h∆ → Perdita di carico totale tra le due sezioni. Riguardo all’ultimo termine può essere espresso come un contributo distribuito (dovuto all’attrito radente del flusso con l’alveo) ed uno concentrato (dovuto ai bruschi allargamenti / restringimenti di sezione), cosicché può essere scritto in questo modo:
g V g V C Li h i i i i h 2 2 2 1 1 2 + + − + = ∆ α α (2)
con: ih→ Pendenza media della linea dell’energia tra le
due sezioni.
L→ Distanza tra le due sezioni
C→ Coefficiente di contrazione o di espansione.
La portata (nel software) è calcolata tramite la formula di Manning: 2 1 3 2 1 h Ai R n Q= , ove Q → Portata n → Coefficiente di scabrezza R → Raggio idraulico A → Area bagnata.
L’equazione dell’energia (1) è applicabile soltanto nel caso di correnti del tipo GVF, mentre quando si hanno passaggi attraverso lo stato critico (cioè la corrente diviene da subcritica a supercritica o viceversa) il programma utilizza l’equazione della quantità di moto applicata al volume di controllo definito da due sezioni contigue:
0 2 1 1+ + − + − = + P G F M M Pi i s f (3) con:
Pi+1 → Pressione idrostatica nella sezione incognita.
Pi→ Pressione idrostatica nella sezione nota.
Ff → Forza di attrito totale agente sul volume di controllo.
M i → Quantità di moto nell’unità di tempo nella sezione i.
Mi+1→ Quantità di moto nell’unità di tempo nella sezione i+1.
3.UTILIZZO DEL SOFTWARE
Le fasi salienti della modellazione in moto permanente con HEC-RAS sono le seguenti:
- Inserimento della parte geometrica e dei dati di alveo (scabrezza)
- Definizione delle condizioni al contorno e c. iniziali
- Esecuzione dell’analisi ed esame dei risultati.
Queste fasi saranno esaminate singolarmente.
3.1. Inserimento dati geometrici e scabrezze d’alveo
Il software permette di importare direttamente la cartografia in formato digitale dal GIS; utilizzandola come sottofondo (background picture) è stata disegnata con il comando reach l’asta
principale del fiume Vara del tratto in esame, precisamente dalla sezione V50 alla sezione V42, oltre che le aste degli affluenti Gravegnola e Pogliaschina, il secondo dei quali interessa direttamente Borghetto Vara.
Valle 3 2.3 2.2 2.1 2 1 G r a v e g n o l a Confluenza 6 5 4.3 3.1 2 1 0.8 Pogliaschina superiore 50 49 48.1 47 46 45.2 45.1 45 44.1 44 43.9 43.1 V a ra inferiore 43.1 43 42.1 42 Vara confPogliasc
Figura 6: modellazione della confluenza tra il Fiume Vara, il Torrente Pogliaschina ed il Torrente Gravegnola.
Dopo avere disegnato la planimetria dell’asta fluviale sono stati inseriti i dati relativi alle sezioni, che sono: geometria trasversale della sezione con definizione dell’alveo principale e delle zone golenali (left and right overbank stations), distanza dalla sezione immediatamente a valle e
scabrezza.
La geometria trasversale è stata fornita dall’Autorità di Bacino del Fiume Magra, le distanze progressive tra le successive sezioni sono state misurate con il Software Arc-View, mentre la divisione della sezione in canale principale, golena destra e sinistra è stato fatta a seguito di sopralluoghi diretti nel tratto fluviale a monte della sezione di chiusura, che sono serviti anche a valutare le scabrezze tramite un confronto con la tabella 2. (V.T.Chow,D.Maidment,L.W.Ways-“Applied Hydrology”,ed. Mac Grow-Hill).
DESCRIZIONE DELL'ALVEO VALORE DEL COEFF. DI MANNING
Artificiale,regolato con sponde di cemento 0.012
Artificiale,letto ghiaioso e regola to da sponde di
cemento 0.02
Letto ghiaioso e sponde in pietrame 0.023
Letto ghiaioso e sponde in scogliera 0.033
Naturale, con sponde regolari prive di vegetazione 0.03
Naturale, con sponde irregolari prive di vegetazione 0.04
Naturale, con sponde irregolari ed inerbite 0.05
Naturale, con sponde ricoperte da arbusti 0.1
Tabella 2:valori dei coefficienti di Manning per sponde ed alvei di diversa tipologia.
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 94 96 98 100 102 104 106 108 110
River = Vara Reach = superiore RS = 45
Station (m) E le v a ti o n ( m ) Legend Ground Bank Sta .04 . 0 3 .05
Figura 7: sezione tipo.
In rosso sono evidenziati i confini tra l’alveo principale e le zone adiacenti, caratterizzate ovviamente da valori diversi del coefficiente di Manning.
3.2. Inserimento delle condizioni al contorno ed iniziali
Il secondo passo della modellazione consiste nell’inserimento delle “Boundary
conditions” (condizioni al contorno) per il moto permanente.
HEC-RAS propone diversi tipi di condizioni al contorno, sia di monte che di valle, da scegliersi in base alla tipologia di corrente; se la corrente è lenta (subcritica) è necessaria una condizione al contorno di valle, mentre se la corrente è veloce (supercritica) è necessaria soltanto una condizione di monte.
Se invece si hanno delle transizioni da un tipo di corrente all’altro che danno luogo a tronchi con differenti caratteristiche di moto, con l’eventuale formazione di risalti nel caso che si passi da correnti veloci a lente, si dice che il regime è di tipo misto e le condizioni al contorno da
inserire sono due (una a valle ed una a monte).
Ovviamente sono stati inseriti nelle sezioni iniziali di ogni tratto i valori di portata massima sia duecentennali che trentennali necessari per calcolare i rispettivi profili liquidi.
Riguardo alle portate trentennali sono state inserite per verificare l’attendibilità del modello: gli effetti della modellazione sono stati comparati con alcuni eventi reali accaduti in epoca recente (e documentati) caratterizzati dallo stesso tempo di ritorno ( e quindi dalla stessa probabilità di non superamento).
3.3. Lettura dei risultati.
-600 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 94 96 98 100 102 104 106 108 110
River = Vara Reach = superiore RS = 45
Station (m) E le v a ti o n ( m ) Legend EG V4Tr200Pogl WS V4Tr200Pogl EG V4Tr30Pogl WS V4Tr30Pogl Ground Bank Sta .04 . 0 3 .05 Figura 8 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 94 96 98 100 102 104 106 108 110
River = Vara Reach = superiore RS = 44.1
Station (m) E le v a ti o n ( m ) Legend EG V4Tr200Pogl EG V4Tr30Pogl WS V4Tr200Pogl WS V4Tr30Pogl Ground Bank Sta .04 . 0 3 .05 Figura 9
Le figure 8 e 9 illustrano il sormonto da parte dell’acqua del Fiume vara della quota del campo sportivo (posta a poco più di 98 metri slm in destra idrografica), fenomeno che è avvenuto durante gli eventi di piena dell’autunno 2000 e del gennaio 2009, entrambe caratterizzati dall’avere tempo di ritorno nell’intorno dei trenta anni.
Figura 1: campo sportivo a Borghetto Vara.In rosso è rappresentata la posizione del fiume Vara.
Nel corso dell’evento dell’anno 2000, una serie di abitazioni poste immediatamente a valle dell’impianto sportivo hanno avuto le cantine allagate,
Questo perché a valle del campo sportivo si trova una depressione, ove sono situate le ultime abitazioni del centro storico.
COLOMBIERA
Fium e V
ara
Torrente
Pogliaschina
To rre nte Gra ve gn ola Figura 20
In blu sono evidenziate le aste fluviali e le frecce del percorso preferenziale che l’acqua intraprende una volta sormontato il campo sportivo.
La retta gialla rappresenta la sezione 45 rappresentata nella figura 8, mentre quella celeste rappresenta la sezione 44.1, descritta in figura 7.
Figura 3: la freccia indica l’ubicazione delle abitazioni che hanno subito gli allagamenti.
Quindi le criticità indotte dal fiume Vara sono situate a monte della confluenza; a valle infatti le quote del centro abitato e delle infrastrutture viarie salgono notevolmente rispetto al letto del fiume e quindi non sono più zone a rischio elevato e molto elevato.
Per quel che riguarda il torrente Pogliaschina, presenta problematiche legate ai numerosi attraversamenti e tombature che, durante le piene più gravose, possono andare in pressione.
In questa sede, poiché ci si occupa della laminazione sul fiume Vara, queste ultime problematiche non verranno affrontate.
