Analisi dei ponti termici agli elementi finiti (FEM): procedura ed esempi di calcolo

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Analisi dei ponti termici agli elementi finiti (FEM):

procedura ed esempi di calcolo

Alice Lorenzati, Ingegnere - C2R Energy Consulting

Per procedere alla corretta valutazione delle prestazioni energetiche di un edificio è fondamentale considerare scrupolosamente il contributo dei ponti termici. Per la loro caratterizzazione esistono diverse metodologie, tra le quali la più affidabile è quella numerica. Di seguito sono fornite alcune indicazioni per procedere al calcolo, con il supporto di due esempi.

Ponti termici, cosa sono e come analizzarli

Si definisce ponte termico ogni parte dell’involucro edilizio in cui si registrano delle discontinuità (compenetrazione totale o parziale di materiali con conduttività termica diversa nell'involucro edilizio, variazione dello spessore dell’involucro, differenze tra l'area della superficie disperdente sul lato interno e quella del lato esterno) che causano forti variazioni della resistenza termica dell’involucro stesso. In corrispondenza di questi ponti termici si concentrano dispersioni termiche, che causano una distorsione del campo termico. Rispetto alle zone di continuità dell’involucro edilizio (ad esempio al centro di una parete), per le quali il flusso termico si può considerare, con buona approssimazione, di tipo monodimensionale, in corrispondenza dei ponti termici tale flusso diventa invece bi o tri dimensionale, a seconda che questi siano rispettivamente lineari o puntuali. Conseguenza della distorsione del campo termico è una alterazione delle temperature superficiali interne, le quali, in corrispondenza del ponte termico, cioè a partire dal punto in cui si inizia a deformare il campo termico, diminuiscono in corrispondenza dell’elemento più conduttivo.

Maggiore è l’entità del ponte termico, tanto maggiore sarà l’area interessata da questa distorsione, e tanto minore sarà la temperatura superficiale interna raggiunta.

a) b)

Figura 1 – Distorsione campo di flussi (a) e di temperature (b): esempio nodo parete pilastro.

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Per valutare l’effetto dei ponti termici (di seguito denominati PT per brevità), la norma di riferimento UNI EN ISO 14683:2018 “Ponti termici in edilizia - Coefficiente di trasmissione termica lineica - Metodi semplificati e valori di riferimento” individua quatto metodologie, delle quali la più affidabile è l’analisi numerica (Finite Element Method – FEM), con accuratezze dell’ordine del ± 5%. A questo aggiunge l’utilizzo di abachi dei PT (accuratezza ± 20%), il metodo di calcolo manuale (anch’esso accuratezza ± 20%) e l’utilizzo dei valori standard calcolati nell’Appendice C della stessa norma (accuratezza tipica che compresa tra 0% e ± 50 %).

Ovviamente l’accuratezza raggiungibile dipende non solo dal metodo, ma anche dalla precisione e dalla quantità dei dati di ingresso nel calcolo: se i dati sono pochi può non essere sensato procedere con il calcolo numerico, perché ne inficerebbe l’affidabilità del risultato. Per questo motivo, la norma UNI/TS 11300-1:2014

“Prestazioni energetiche degli edifici - Parte 1: Determinazione del fabbisogno di energia termica dell'edificio per la climatizzazione estiva ed invernale” individua diverse casistiche per le quali siano applicabili l’uno o l’altro metodo:

• Nel caso di valutazioni di progetto, si deve utilizzare esclusivamente il calcolo numerico, secondo le indicazioni fornite nella norma UNI EN ISO 10211, oppure si può ricorrere all’uso di atlanti di ponti termici, conformi alla UNI EN ISO 14683, a patto che questi contengano nodi e condizioni al contorno molto simili al caso in esame;

• Per gli ediﬁci esistenti, si possono inoltre utilizzare metodi di calcolo manuali conformi alla UNI EN ISO 14683.

Si evidenzia che l’utilizzo dei valori di progetto riportati nell’Appendice C della UNI EN ISO 14683:2008 non è mai consentito.

Infine, nel caso in cui il ponte termico sia compreso tra due strutture che interessano due zone termiche diverse, il valore del PT definito secondo la UNI EN ISO 14683, deve essere ripartito in parti uguali tra le due zone interessate.

Per il calcolo delle dispersioni di un componente, si possono in genere trascurare i ponti termici puntuali, a meno che questi non diano un contributo significativo (in tal caso è richiesto il calcolo analitico secondo UNI EN ISO 10211).

Ma cosa significa “valutare un ponte termico”? Significa determinarne la trasmittanza termica lineica (ψ [W/m∙K]) o puntuale (χ [W/K]), a seconda del tipo di PT:

• Trasmittanza termica lineica (ψ): flusso termico in regime stazionario diviso per la lunghezza e la differenza di temperatura tra gli ambienti posti a ciascun lato del ponte termico;

• Trasmittanza termica puntuale (χ): flusso termico in regime stazionario diviso per la differenza di temperatura tra gli ambienti posti a ciascun lato del ponte termico.

Per approfondire: link articolo 2 “Isolamento termico e ponti termici”

Analisi numerica, o agli elementi finiti (FEM)

Come già accennato, la norma di riferimento per il calcolo FEM della trasmittanza termica lineica e puntuale (in questa sede si trascurano i ponti termici puntuali) è la UNI EN ISO 10211:2018 “Ponti termici in edilizia - Flussi termici e temperature superficiali - Calcoli dettagliati”. Di seguito se ne riporta la procedura in maniera

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schematica, applicabile in linea generale ai diversi software di simulazione FEM. Gli esempi di supporto proposti si riferiscono ai nodi PARETE – BALCONE e PARETE – COPERTURA, semplificati rispetto a nodi reali.

I nodi devono quindi essere modellati ed eventualmente semplificati, sia dal punto di vista della geometria che della stratigrafia, secondo le indicazioni contenute nella norma UNI EN ISO 10211. Ciò significa, in poche parole, che la reale stratigrafia degli elementi laterali (le pareti che delimitano il ponte termico) deve essere schematizzata per elementi omogenei, o considerabili tali, in termini di materiali e prestazioni.

Nodo: PARETE - BALCONE Nodo: PARETE - COPERTURA

Involucro verticale: parete in laterizio forato (s = 30 cm) + cappotto termico (s = 10 cm)

Solaio: calcestruzzo (s = 20 cm)

Involucro verticale: parete in laterizio forato (s = 40 cm) + cappotto termico (s = 14 cm)

Copertura: calcestruzzo (s = 30 cm) + isolante in estradosso (s = 14 cm)

Geometria e dimensioni di calcolo

Primo elemento da definire è la dimensione del nodo. La norma UNI EN ISO 10211 definisce che la dimensione minima di ogni lato del nodo (dmin) deve essere definito come il valore massimo tra 1 m (in genere la modellazione è fatta in millimetri, quindi 1000 mm) e tre volte lo spessore dell’elemento di involucro corrispondente. L’obiettivo è quello di accertarsi di comprendere interamente il campo termico deformato per effetto del ponte termico, per non sottostimare la superficie influenzata dal ponte termico e conseguentemente il flusso termico che lo attraversa.

Nel caso di nodi costruttivi a contatto con il suolo, la posizione dei piani di taglio è definita nella Tabella 5 della norma UNI EN ISO 10211.

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Secondo quanto definito nella norma UNI EN ISO 10211, «le procedure numeriche forniscono soluzioni approssimate che convergono alla soluzione analitica, se esistente. Per potere giudicare l’affidabilità dei risultati dovrebbe essere stimato l’errore residuo». Per fare questo, il programma discretizza lo schema del nodo costruttivo in una serie di elementi (celle o nodi), realizzando una mesh poligonale. Maggiore è il numero delle celle più la soluzione del metodo converge alla soluzione analitica, se una soluzione esiste. La norma UNI EN ISO 10211 definisce inoltre i criteri per definire la stima dell’errore dovuto ad un insufficiente numero di celle: «il numero di suddivisioni deve essere determinato come segue: la somma dei valori assoluti di tutti i flussi termici che entrano nell'oggetto considerato è calcolata due volte, per n nodi (o celle) e per 2n nodi (o celle). La differenza tra questi due risultati non deve essere maggiore dell’1%. Se ciò non succede occorre aumentare il numero di suddivisioni fino a che il criterio non è soddisfatto. Se la tecnica di soluzione adottata è iterativa, le iterazioni devono proseguire finché la somma di tutti i flussi termici (positivi o negativi) entranti nell'oggetto, divisa per la metà della somma dei valori assoluti dei medesimi flussi termici, è minore di 0,0001».

Dove la mesh è più fitta, la precisione di calcolo sarà quindi maggiore.

Condizioni al contorno e parametri di simulazione

Oltre alle indicazioni sulla geometria appena descritte, bisogna definire:

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• La conducibilità termica di progetto dei materiali, ottenuta da schede tecniche o in accordo con la norma UNI 10351:2015 “Materiali e prodotti per l’edilizia – Proprietà termo igrometriche – procedura per la scelta dei valori di progetto” nel caso di materiali omogenei, o con la UNI 10355:1994 “Murature e solai. Valori della resistenza termica e metodo di calcolo” nel caso di murature e solai;

• Le condizioni al contorno, cioè:

o Temperature degli ambienti che delimitano il nodo, o Resistenze termiche superficiali,

o Piani di taglio adiabatici (ovvero non attraversati da scambi termici, e che corrispondono al piano in cui si interrompe lo schema del nodo in esame).

Per quanto riguarda le temperature si ha:

• Temperatura dell’aria esterna: valori di progetto riportati all’interno della UNI 10349:1994

“Riscaldamento e raffrescamento degli edifici – Dati climatici”;

• Temperatura dell’aria interna: valori secondo la destinazione d’uso dell’edificio. Per edifici residenziali:

ti = 20°C nei mesi in cui è in funzione l’impianto di riscaldamento

ti = 18°C nei mesi in cui l'impianto di riscaldamento non è in funzione, ma la temperatura esterna media mensile è < 18 °C;

ti = te nei mesi in cui la temperatura esterna media mensile è ≥ 18 °C.

• Ambiente non riscaldato:

o Se ci sono informazioni sufficienti, la temperatura può essere calcolata secondo la UNI EN ISO 13789:2018,

o Se non ci sono informazioni sufficienti, seguire la procedura fornita dalla norma UNI EN ISO 10211, Appendice E;

• Nel caso di nodo controterra: lungo il piano di taglio orizzontale, la cui posizione deve essere definita in accordo con la Tabella 5 della norma UNI EN ISO 10211, si suppongono condizioni di adiabaticità.

I valori di resistenza termica superficiale interna Rsi ed esterna Rse sono invece normati nella UNI EN ISO 6946:2 018 a seconda della direzione del flusso di calore: la Tabella 10.1 riporta i valori tipici, rappresentativi di superfici con emissività pari a 0,9 e valori del coefficiente di irraggiamento del corpo nero valutato a 20°C per la resistenza superficiale interna e 10°C per la resistenza superficiale esterna, e con velocità dell’aria pari a 4 m/s.

Resistenza superficiale [m²K/W]

Direzione del flusso termico

Verso l’alto Orizzontale Verso il basso

Rsi 0,10 0,13 0,17

Rse 0,04 0,04 0,04

Ad ogni segmento che delimita lo schema del nodo si devono quindi andare ad associare le proprietà appena individuate.

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Elaborazione risultati

A questo punto, definiti tutti i parametri coinvolti, si può procedere al calcolo. Oltre ai risultati numerici, a seconda del software utilizzato, sono in genere disponibili alcuni risultati di tipo grafico. Osservando ad esempio le curve isoterme, è facile capire immediatamente l’effetto che il PT ha sulla riduzione delle temperature, sia superficiali che interne alla struttura stessa. Le curve isoflusso forniscono invece una rappresentazione molto efficacie della deformazione del campo di flussi intorno al PT, consentendo di individuare i punti in cui si ha una forte concentrazione delle dispersioni termiche.

Superfici isoterme

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Superfici isoflusso

Ma quindi, come fare a calcolare il valore di trasmittanza termica lineica (ψ) del ponte termico?

In poche parole, il valore di ψ è ottenibile tramite la differenza delle dispersioni termiche attraverso il nodo e le dispersioni termiche che si avrebbero attraverso il solo involucro opaco, supposto continuo e privo di PT.

Supponendo di trascurare, come precedentemente detto, i PT puntuali, la trasmittanza termica lineica ψ può essere determinata con la seguente relazione:

ψ = L2D – Σ(Uk · lk)

Dove:

• L2D [W/m∙K] è il coefficiente di accoppiamento termico lineico ottenuto tramite un calcolo bidimensionale del componente che separa i due ambienti considerati (ottenibile tramite gli output del software di simulazione FEM);

• Uk [W/m²K] è la trasmittanza termica dell’k-esimo componente che separa i due ambienti considerati (flusso e calcolo monodimensionale);

• lk [m] è la lunghezza del modello geometrico bidimensionale cui corrisponde il valore di trasmittanza Uk.

Per definire il valore di lk, è necessario precisare il sistema di dimensioni utilizzate per il calcolo. Nella norma UNI EN ISO 14683 si individuano tre sistemi di valutazione delle dimensioni dell’edificio:

• Dimensioni interne (individuate dal pedice i): misurate tra le superfici interne finite di ogni ambiente, escluso lo spessore delle partizioni interne;

• Dimensioni interne totali (pedice oi): misurate tra le superfici interne finite degli elementi dell’edificio, incluso lo spessore delle partizioni interne;

• Dimensioni esterne (pedice e): misurate tra le superfici esterne finite degli elementi esterni dell’edificio.

Conseguentemente, anche il valore di ψ varierà, in funzione della lunghezza di riferimento adottata: ψi, ψoi

e ψe.

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Ognuno dei software in circolazione fornisce diverse tipologie di output, che possono essere direttamente i valori di L2D oppure dei flussi termici (Φ2D [W]) globalmente trasmessi (che altro non sono che L2D moltiplicato per la differenza di temperatura tra interno e esterno), oppure una trasmittanza termica bidimensionale, che possiamo chiamare U2D. Importante è capire a quale superficie disperdente si riferisce l’output, superficie che di solito viene inputata manualmente dall’utente. Ad esempio, l’output può essere associato a diverse superfici disperdenti, una esterna (Lesterna) e una interna (Linterna), le quali rappresentano l’intero “bordo” del nodo, dal lato esterno e interno rispettivamente.

ATTENZIONE

Non confondere Lesterna e Linterna con le e li.

Le prime sono le lunghezze dei contorni su cui si intende ottenere un flusso termico bidimensionale, le quali devono essere impostate dall’utente sul modello di calcolo.

Le seconde solo le lunghezze su cui si normalizza l’output, e che devono essere coerenti con le dimensioni utilizzate per il calcolo delle dispersioni termiche monodimensionali dell’involucro.

Ad esempio, qualora venissero forniti i valori di U2D, è possibile determinare L2D tramite le due seguenti relazioni:

L2D,esterno = U2D,esterno · Lesterna L2D,interno = U2D,interno · Linterna

Se invece sono forniti i valori dei flussi termici globali Φ2D:

ψ = [Φ2D/(ti – te)] – Σ(Uk · lk)

Ovviamente, anche in questo caso, si avranno due risultati, uno relativo alle dimensioni interne del nodo e uno a quelle esterne.

Si evidenzia che, in regime di calcolo stazionario, i valori interni ed esterni di Φ2D o di L2D devono essere coincidenti (ciò significa che il flusso termico che attraversa il nodo in una direzione è uguale a quello che lo attraversa in direzione opposta, in altre parole: flusso entrante = flusso uscente). Differenze maggiori dell’1 o 2% sono dovute a errori nella modellazione (errata assegnazione delle lunghezze, delle condizioni al contorno, ecc).

Vediamo quindi come procedere al calcolo dei valori di trasmittanza termica lineica caratterizzanti i due ponti termici presi come esempio (si supponga il caso più laborioso, in cui il software dia i valori di U2D).

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Dati

𝒍_𝒆= 1,2 + 0,2 + 1,2 = 2,6 𝑚 = 2600 𝑚𝑚 𝒍_𝒊= 1,2 + 1,2 = 2,4 𝑚 = 2400 𝑚𝑚

Dati

𝒍_{𝒆,𝒑𝒂𝒓𝒆𝒕𝒆}= 2,06 𝑚 = 2060 𝑚𝑚 𝒍_{𝒊,𝒑𝒂𝒓𝒆𝒕𝒆}= 1,62 𝑚 = 1620 𝑚𝑚

𝒍𝒆,𝒄𝒐𝒑𝒆𝒓𝒕𝒖𝒓𝒂= 1,32 + 0,54 = 1,86 𝑚 = 1860 𝑚𝑚

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𝑳𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂= 1,2 + 1 + 1 + 1,2 = 4,4 𝑚 = 4400 𝑚𝑚

𝑼_{𝒑𝒂𝒓𝒆𝒕𝒆}= 1

𝑅_𝑠𝑖+𝑠𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑧𝑖𝑜

𝜆_{𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑧𝑖𝑜}+𝑠𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒

𝜆_{𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒}+ 𝑅_𝑠𝑒=

= 1

0,13 +0,3 0,5+ 0,1

0,04+ 0,04

=

= 0,306 𝑊 𝑚²𝐾 Output software:

𝑼𝟐𝑫,𝒆𝒔𝒕𝒆𝒓𝒏𝒐= 𝟎, 𝟑𝟏𝟕𝟏 𝑾 𝒎^𝟐𝑲 𝑼_{𝟐𝑫,𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒏𝒐}= 𝟎, 𝟑𝟎𝟐𝟕 𝑾

𝒎^𝟐𝑲

𝑳𝒆𝒔𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂= 2,56 + 0,54 + 0,5 + 1,32 = 4,92 𝑚

= 4920 𝑚𝑚

𝑳_{𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂}= 1,62 + 1,32 = 2,94 𝑚 = 2940 𝑚𝑚

𝑼𝒑𝒂𝒓𝒆𝒕𝒆= 1

𝑅𝑠𝑖+𝑠_{𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑧𝑖𝑜}

𝜆_{𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑧𝑖𝑜}+𝑠_{𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒} 𝜆_{𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒}+ 𝑅𝑠𝑒

=

= 1

0,13 +0,4 0,5+ 0,14

0,034+ 0,04

=

= 0,197 𝑊 𝑚²𝐾

𝑼_{𝒄𝒐𝒑𝒆𝒓𝒕𝒖𝒓𝒂}= 1

𝑅_𝑠𝑖+𝑠𝑐𝑎𝑙𝑐𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑧𝑧𝑜

𝜆𝑐𝑎𝑙𝑐𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑧𝑧𝑜+𝑠𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒

𝜆_{𝑖𝑠𝑜𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒}+ 𝑅_𝑠𝑒=

= 1

0,10 +0,3 1,6+ 0,14

0,034+ 0,04

=

= 0,225 𝑊 𝑚²𝐾

𝒍_{𝒆,𝒑𝒂𝒓𝒆𝒕𝒆}= 2,06 𝑚 = 2060 𝑚𝑚 𝒍𝒊,𝒑𝒂𝒓𝒆𝒕𝒆= 1,62 𝑚 = 1620 𝑚𝑚

𝒍𝒆,𝒄𝒐𝒑𝒆𝒓𝒕𝒖𝒓𝒂= 1,32 + 0,54 = 1,86 𝑚 = 1860 𝑚𝑚 𝒍𝒊,𝒄𝒐𝒑𝒆𝒓𝒕𝒖𝒓𝒂= 1,32 𝑚 = 1320 𝑚𝑚

𝑳_{𝒆𝒔𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂}= 2,56 + 0,54 + 0,5 + 1,32 = 4,92 𝑚

= 4920 𝑚𝑚

𝑳𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒏𝒂= 1,62 + 1,32 = 2,94 𝑚 = 2940 𝑚𝑚

Output software:

𝑼_{𝟐𝑫,𝒆𝒔𝒕𝒆𝒓𝒏𝒐}= 𝟎, 𝟐𝟏𝟏𝟕 𝑾 𝒎^𝟐𝑲 𝑼𝟐𝑫,𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒏𝒐= 𝟎, 𝟑𝟓𝟒𝟑 𝑾

𝒎^𝟐𝑲

Elaborazione

𝑳𝟐𝑫,𝒆𝒔𝒕𝒆𝒓𝒏𝒐= 𝑈2𝐷,𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜∙ 𝐿𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎= 0,3171 ∙ 4,2 =

= 1,3318 𝑊 𝑚 ∙ 𝐾

𝑳_{𝟐𝑫,𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒏𝒐}= 𝑈_{2𝐷,𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜}∙ 𝐿_{𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎}= 0,3027 ∙ 4,4 =

= 1,3319 𝑊 𝑚 ∙ 𝐾

Questi due valori, in regime di calcolo stazionario, devono essere uguali (aumentando il numero di cifre decimali, la precisione aumenta).

𝐿_2𝐷= 𝐿_{2𝐷,𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜} = 𝐿_{2𝐷,𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜}

Elaborazione

𝑳𝟐𝑫,𝒆𝒔𝒕𝒆𝒓𝒏𝒐= 𝑈2𝐷,𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜∙ 𝐿𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎= 0,2117 ∙ 4,92 =

= 1,0416 𝑊 𝑚 ∙ 𝐾

𝑳_{𝟐𝑫,𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒏𝒐}= 𝑈_{2𝐷,𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜}∙ 𝐿_{𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎}= 0,3543 ∙ 2,94 =

= 1,0416 𝑊 𝑚 ∙ 𝐾

𝐿_2𝐷= 𝐿_{2𝐷,𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜} = 𝐿_{2𝐷,𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜}= 1,0416 𝑊 𝑚 ∙ 𝐾

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𝝍𝒆= 𝐿2𝐷,𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜− (𝑈𝑝𝑎𝑟𝑒𝑡𝑒∙ 𝑙𝑒)

= 1,3318 − (0,306 ∙ 2,6) =

= 1,3318 − 0,7956 = 0,5362 ≅

≅ 𝟎, 𝟓𝟒 𝑾 𝒎 ∙ 𝑲

𝝍_𝒊= 𝐿_{2𝐷,𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜}− (𝑈_{𝑝𝑎𝑟𝑒𝑡𝑒}∙ 𝑙_𝑖)

= 1,3319 − (0,306 ∙ 2,4) =

= 1,3319 − 0,7344 = 0,5975 ≅

≅ 𝟎, 𝟔𝟎 𝑾 𝒎 ∙ 𝑲

𝝍𝒆= 𝐿2𝐷− [(𝑈𝑝𝑎𝑟𝑒𝑡𝑒∙ 𝑙𝑒,𝑝𝑎𝑟𝑒𝑡𝑒)

+ (𝑈_{𝑐𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎}∙ 𝑙𝑒,𝑐𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎)]

= 1,0416

− [(0,197 ∙ 2,06) + (0,225 ∙ 1,86)] =

= 1,0416 − 0,8243 = 0,2173 ≅

≅ 𝟎, 𝟐𝟐 𝑾 𝒎 ∙ 𝑲

𝝍_𝒊= 𝐿_2𝐷− [(𝑈_{𝑝𝑎𝑟𝑒𝑡𝑒}∙ 𝑙_{𝑖,𝑝𝑎𝑟𝑒𝑡𝑒})

+ (𝑈𝑐𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎∙ 𝑙𝑖,𝑐𝑜𝑝𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎)]

= 1,0416

− [(0,197 ∙ 1,62) + (0,225 ∙ 1,32)] =

= 1,0416 − 0,6161 = 0,4255 ≅

≅ 𝟎, 𝟒𝟑 𝑾 𝒎 ∙ 𝑲

Inoltre, nel caso in cui il ponte termico sia in corrispondenza di un giunto che separa zone termiche diverse, il valore di trasmittanza termica lineica deve essere suddiviso in parti uguali tra le zone termiche coinvolte (UNI/TS 11300-1:2014).

Ponti termici negativi

Come nota conclusiva si evidenzia che in alcuni casi è possibile imbattersi in ponti termici negativi, ma solo ed esclusivamente in due casi particolari:

• Nel caso di calcolo con dimensioni esterne: ψi ≥ 0 W/(m K) mentre ψe ≤≥ 0 W/(m K).

• Nel caso di angolo concavo tra le due componenti edilizie e impiego delle dimensioni interne: ψi

≤≥ 0 W/(m K) mentre ψe ≥ 0 W/(m K).

Questo succede perché, con l’utilizzo delle dimensioni esterne, o interne in caso di angolo concavo, si conta due volte la lunghezza della zona del PT. Se ci si trova in presenza di un ponte termico poco disperdente, si sovrastima il flusso termico disperso dal PT. Se invece il PT è molto disperdente, l’effetto che si ottiene considerando due volte la stessa porzione di nodo è comunque minore al contributo del PT stesso: in questo caso il PT avrà ψ > 0 W/(m K), della quantità sufficiente a coprire l’extraflusso residuo dovuto al PT.

a) b)

Figura 2 – Esempio di PT ad angolo convesso tra pareti: trasmittanza termica lineica negativa (a) positiva (b).