LA DIFESA DEL TERRITORIO E

CORSO DI AGGIORNAMENTO PROFESSIONALE

PROGETTARE INTERVENTI PER LA DIFESA DEL TERRITORIO E PER LA BONIFICA DEI TERRENI

La messa in sicurezza di discariche e siti contaminati mediante barriere composite

Roma, 19 dicembre 2013

INDICE ARGOMENTI

A. UTILIZZO DI SISTEMI GEOSINTETICI IN DISCARICA B. INQUADRAMENTO NORMATIVO

C. APPROCCIO PROGETTUALE PER I SISTEMI DRENANTI D. APPROCCIO PROGETTUALE PER I SISTEMI DI RINFORZO E. CASI STUDIO

UTILIZZO DI SISTEMI GEOSINTETICI

FONTE: WWW. geosyntheticsmagazine.com

UTILIZZO DI SISTEMI GEOSINTETICI

UTILIZZO DI SISTEMI GEOSINTETICI

NORMATIVA ITALIANA

A livello normativo, l‟Italia ha recepito la Direttiva Comunitaria 1999/31/CE, solamente nel 2003, con il Decreto Legislativo 13 gennaio 2003, n. 36.

L‟allegato 2 pto. 2.2 del D.Lgs 36/2003 asserisce: “[..] al fine di garantire

l'isolamento del carpo dei rifiuti dalle matrici ambientali, la discarica deve soddisfare i seguenti requisiti tecnici:

• sistema di regimazione e convogliamento delle acque superficiali;

• impermeabilizzazione del fondo e delle sponde della discarica;

• impianto di raccolta e gestione del percolato;

• impianto di captazione e gestione del gas di discarica (solo per discariche dove sono smaltiti rifiuti biodegradabili);

• sistema di copertura superficiale finale della discarica.

NORMATIVA ITALIANA

Relativamente al sistema di copertura superficiale finale, nell‟Allegato 1 del

Decreto Legislativo vengono specificate le caratteristiche che la stratigrafia dovrà disporre per ottemperare alle seguenti funzioni:

• isolare il corpo rifiuti dall'ambiente esterno;

• minimizzare la quota delle infiltrazioni d'acqua all’interno del corpo rifiuto;

• ridurre al minimo l’attività antropica per interventi di manutenzione;

• minimizzare l’innescarsi di fenomeni erosivi;

• garantire sufficiente resistenza agli assestamenti provocati dai fenomeni di subsidenza localizzata a seguito della degradazione del rifiuto;

Ai punti 1.2.3 e 2.4.3. dell‟All.1, vengono dettagliati i requisiti minimi che il sistema deve disporre a seconda se si tratti di una discarica per inerti o per rifiuti pericolosi/non pericolosi (vedi tabella successiva).

RIFIUTI INERTI

Allegato 1 - pto. 1.2.3 - IMPIANTI PER RIFIUTI INERTI

1. strato superficiale di copertura con spessore >= 1 m che favorisca lo sviluppo delle specie vegetali di copertura ai fini del piano di ripristino ambientale e

fornisca una protezione adeguata contro l'erosione e consenta di proteggere le barriere sottostanti dalle escursioni termiche;

2. strato drenante con spessore >=0.5 m in grado di impedire la formazione di un battente idraulico sopra le barriere di cui ai successivi punti 3) e 4);

3. strato minerale superiore compattato di spessore >= 0.5 m e di bassa conducibilità idraulica.

4. strato di regolarizzazione per la corretta messa in opera degli elementi superiori e costituito da materiale drenante.

Strato superficiale di copertura

Strato drenante

Strato minerale compattato

Strato regolarizzazione GCD

1 m

0,5 m 0,5 m var

GCD: geocomposito drenante

RIFIUTI INERTI

RIFIUTI PERICOLOSI E NON PERICOLOSI

Allegato 1 - pto. 2.4.3 – IMPIANTI PER FIUTI NON PERICOLOSI E PER RIFIUTI PERICOLOSI

1. strato superficiale di copertura con spessore 1 m che favorisca lo sviluppo delle specie vegetali di copertura ai fini del piano di ripristino ambientale e fornisca una protezione

adeguata contro l'erosione e di proteggere le barriere sottostanti dalle escursioni termiche;

2. strato drenante protetto da eventuali intasamenti con spessore  0.5 m in grado di impedire la formazione di un battente idraulico sopra le barriere di cui ai successivi punti 3) e 4);

3. strato minerale compattato dello spessore  0,5 m e di conducibilità idraulica di 10-8 m/s o di caratteristiche equivalenti, integrato da un rivestimento impermeabile superficiale per gli impianti di discarica di rifiuti pericolosi;

4. strato di drenaggio del gas e di rottura capillare, protetto da eventuali intasamenti, con spessore  0.5 m;

Strato superficiale di copertura

Strato drenante

Strato minerale compattato

Strato regolarizzazione GCD

1 m

0,5 m 0,5 m

var

Strato drenante biogas

0,5 m GCD

GCD: geocomposito drenante

RIFIUTI NON PERICOLOSI

RIFIUTI PERICOLOSI

Strato superficiale di copertura

Strato drenante

Strato minerale compattato

Strato regolarizzazione GCD

1 m

0,5 m 0,5 m

var

Strato drenante biogas

0,5 m GCD

GMB

PROBLEMI NORMATIVI

• in termini di stratigrafie, cio‟ che afferma e sancisce la legge non risulta compatibile con le geometrie delle discariche esistenti prima del‟entrata in vigore del decreto stesso;

• l‟approvvigionamento di materiali naturali (quali argilla, ghiaia) in

determinati contesti geografici costituisce certamente una voce di

costo nel computo delle lavorazioni non trascurabile (da intendersi

sia come costi diretti che come costi indiretti);

PROBLEMI NORMATIVI

NORMATIVA PROGETTAZIONE

NTC 2008

DM 14/01/2008 (GAZZETTA UFFICIALE n. 29 del 04/02/2008)

Circolare n. 617 del 26/02/2009 “Istruzioni per l’applicazione delle nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008”

CAP. 6 - PROGETTAZIONE GEOTECNICA

PAR. 6.11 – DISCARICHE CONTROLLATE DI RIFIUTI E DEPOSITI DI INERTI

[..] in particolare, nel caso di barriere composite, devono essere valutate le condizioni di stabilità lungo le superfici di scorrimento che comprendano anche le interfacce tra i diversi materiali utilizzati […]

NORMATIVA PROGETTAZIONE

STATO LIMITE DI ESERCIZIO - SLE STATO LIMITE ULTIMO – SLU

La verifica si imposta nel rispetto della seguente condizione:

E

<= R

Ed = è il valore di progetto dell‟effetto delle azioni;

Rd = è la resistenza di progetto, valutata in base ai valori di progetto della resistenza dei materiali e ai valori nominali delle grandezze geometriche interessate

NORMATIVA PROGETTAZIONE

NORMATIVA PROGETTAZIONE

NORMATIVA PROGETTAZIONE

Gli approcci progettuali consentiti dalle nuove NTC per la verifica agli stati limite ultimi sono:

APPROCCIO 1: due combinazioni

combinazione 1: (A1 + M1 + R1) amplificazione dei carichi

combinazione 2: (A2 + M2 + R2) riduzione delle resistenze

APPROCCIO 2: una combinazioni

combinazione 1: (A1 + M1 + R3)

II PARTE – SISTEMI DRENANTI SINTETICI

II° PARTE

PROGETTARE UN SISTEMA DRENANTE SINTETICO

CONCETTI INTRODUTTIVI

INTRODUZIONE

In discarica (fondo e strato di copertura) è necessario prevedere a progetto delle soluzioni tecniche che siano in grado di drenare liquidi/aeriformi.

Solitamente si è soliti utilizzare materiali naturali (inerti).

Non sempre è tecnicamente sostenibile.

INTRODUZIONE

Perché un geocomposito drenante venga accettato come alternativa ad uno strato di inerte, è necessario

dimostrarne l‟equivalenza idraulica

~

DEFINZIONE DI DRENANTI SINTETICI

Definiti anche geospaziatori (dall‟inglese geospacer), sono caratterizzati da una struttura tridimensionale interna ad elevato indice di vuoti a cui viene accoppiato uno o due elementi filtranti in tessuto non tessuto.

PRESTAZIONI IDRAULICHE DELL‟INERTE

La portata smaltibile da uno strato di materiale granulare avente una conducibilità idraulica k soggetto ad un gradiente idraulico i è fornito dalla relazione di Darcy

kiA

Q 

kit

q 

t = spessore

L = larghezza = 1

CALCOLO PRESTAZIONI IDRAULICHE DELL‟INERTE

[m3/s m]

k = 5 X 10^-5 m/s i = 0,04 (circa 2 °) t = 0,5 m

q = 5*10^-5 x 0,04 x 0,5 = 0,1*10^-5

[m2/s]

[m2/s]

q = k*i*t

TRASMISSIVITA‟ IDRAULICA DI UN GEOSINTETICO

Il geocomposito drenante dovrà garantire una portata idraulica specifica superiore alla portata ottenuta per lo strato di materiale inerte, nelle medesime condizioni al contorno (in termini di gradiente idraulico e pressione applicata).

PORTATA IDRAULICA SPECIFICA = TRASMISSIVITA‟ IDRAULICA

Si calcola in laboratorio secondo la norma UNI EN ISO 12958

APPARECCHIATURA DI MISURA

APPARECCHIATURA DI MISURA

DEFINIZIONE DI TRASMISSIVITA‟ IDRAULICA

Esprime la quantità d‟acqua che il materiale riesce a trasportare

longitudinalmente nell‟unità di tempo per unità di larghezza al gradiente i = 1 assumendo un flusso laminare.

Viene espressa in (m³/s m - m²/s oppure l/s m).

1 m³ = 10³ l

q = k * t

k = permeabilità nel piano del gtx (m/s) t = spessore del prodotto (m)

PERMEABILITA‟ DEL FILTRO

L‟acqua penetra nel geocomposito in direzione perpendicolare attraverso il

geotessile filtrante. La permeabilità in direzione perpendicolare è data da (legge di Darcy):

k = q * t / 10⁵

Dove:

k = permeabilità (m/s)

t = spessore del gtx (mm) = 1 mm

q = capacità filtrante (l/m2 s) = 100 l/m2 s

k = 10^-3 m/s

PARAMETRI INFLUENZANO LA TRASMISSIVITA‟

A. PRESSIONE APPLICATA SUL PRODOTTO (kPa)

B. GRADIENTE IDRAULICO (geometria del piano di posa)

• orizzontale

• verticale

• obliqua

PRESSIONE APPLICATA

A. DRENAGGIO VERTICALE

B. DRENAGGIO ORIZZONTALE

P = k _A * g *H

P = g *s

H

s

GRADIENTE IDRAULICO

i = sen(b)

I = 0,1 b = 5°

I = 1 b = 90°

ESEMPIO DI SCHEDA TECNICA

ESEMPIO DI SCHEDA TECNICA

 

 



 

4 3

2

1

* * *

1

FS FS

FS q FS

q

Dove:

• q _nom = portata specifica nominale del GCD calcolata secondo EN ISO 12958 (l/sm);

• q amm = portata specifica ammissibile del GCD;

• FS1 = fattore di danneggiamento che tiene in considerazione il fenomeno dell‟intrusione del geotessile all‟interno dell‟anima drenante;

• FS2 = fattore di danneggiamento che tiene in considerazione il fenomeno del creep dei materiali polimerici;

• FS3 = fattore di danneggiamento che tiene in considerazione il fenomeno del

“clogging” di natura chimica;

• FS4 = fattore di danneggiamento che tiene in considerazione il fenomeno del

“clogging” di natura biologica;

GHIAIA VS DRENANTE SINTETICO

K _ghiaia= 5 10^-5 m/s;

s = spess. = 0,5 m;

RENDIMENTO IDRAULICO

di uno strato di 50 cm di GHIAIA RENDIMENTO IDRAULICO

del GCD s = spess. terr. = 1 m;

s ^GCD = 20 mm

g _terr.= peso spec. = 18 kN/m³; P = s*g = 18 kN/m² ~ 20 kPa;

Q _ghiaia= K*i*s =0,1*10^-5m3 / s*m

Q _{GCD/20 kPa} = 1,10 l / s*m i = grad. idr. = 0,04 (2°)

Q _ghiaia= K*i*s =0,1*10^-2l / s*m

Q _{GCD/20 kPa} = 0,36 l / s*m Q _ghiaia= K*i*s =0,1*10^-2l / s*m

Trasmissività nominale

Trasmissività ammissibile

REQUISITI ESSENZIALI

1. COMPRESSIONE DEL NUCLEO: l‟anima drenante deve poter evitare una riduzione significativa del suo spessore nel tempo e sotto determinate condizioni di carico;

2. COMPENETRAZIONE DEL FILTRO: è necessario evitare la compenetrazione del geotessile filtrante all‟interno dell‟anima, riducendo in questo modo la capacità drenante del geocomposito;

3. INTASAMENTO E COMPRESSIONE DEL FILTRO: è necessario evitare che il filtro si intasi e si comprima, dovendo pertanto soddisfare due criteri:

CRITERI DI RITENZIONE: evita la fuoriuscita delle particelle di terreno (fenomeno di sifonamento);

CRITERI DI PERMEABILITA‟: deve essere in grado di garantire il passaggio dell‟acqua;

COMPRESSIVE CREEP

Dreni collassabili

Dreni comprimibili

Pressione (kPa)

Spessore (mm)

COMPRESSIVE CREEP

COMPENETRAZIONE DEL FILTRO

II PARTE – SISTEMI DRENANTI SINTETICI

III° PARTE

PROGETTARE UN SISTEMA DRENANTE SINTETICO

ESEMPI PRATICI DI DIMENSIONAMENTO

DIMENSIONAMENTO DI UNO STRATO DRENANTE

Nel caso in cui i dati di pioggia fossero disponibili, mediante la ricostruzione della LSSP, sarebbe possibile stabilire il dato idraulico relativo alla portata in ingresso al GCD e quindi essere in grado di valutarne la sostenibilità tecnica della proposta.

DIMENSIONAMENTO DI UNO STRATO DRENANTE

Si ipotizzi di aver ricostruito la LSPP, e di essere in grado di esplicitarla attraverso i valori dei due parametri a e n.

Siccome ciascuna curva è in funzione del tempo di ritorno (T), è necessario focalizzare l‟attenzione su una curva a tempo di ritorno fissato (T*), che per il presente campo di applicazione, potrebbe essere compresa tra i 10 e i 25 anni.

n

r a t

h  *

DIMENSIONAMENTO DI UNO STRATO DRENANTE

Assegnato tempo di ritorno, dividendo l‟altezza di precipitazione (mm) per la durata (h), si ottiene l‟intensità di pioggia j (mm/h) critica ricercata:

È possibile correlare l‟intensità di pioggia j, con la portata specifica di pioggia qr, attraverso la seguente relazione, consentendo la quantificazione della

portata di progetto per unità di superficie.

*





a t

t

j h

j

q

 2 , 777 * 10

*

DIMENSIONAMENTO DI UNO STRATO DRENANTE

Nel caso in cui la superficie che si sta considerando non dovesse essere orizzontale, sarà necessario correggere la relazione che definisce la portata di progetto, attraverso la seguente relazione:

Dove:

Q_pioggia = portata di pioggia insiste sull‟area A, da drenare [m³/s];

A = superficie orizzontale su sui insiste [m²];

a = angolo di inclinazione della superficie considerata [°].

) cos(

* )

cos(

* )

cos(

a a

a

pioggia pioggia

pioggia pioggia

progetto q

A Q A

Q A

q Q  



 







[m3/s m2]

DIMENSIONAMENTO DI UNO STRATO DRENANTE

Il passaggio successivo è quello di valutare la quota parte della portata specifica che intercetta la superficie di riferimento, si infiltri nello strato di terreno e

raggiunga il GCD.

Per poter considerare questo fattore, occorre introdurre il fattore di infiltrazione l.

l a ) * cos(

pioggia

*

progetto

q

q 

DIMENSIONAMENTO DI UNO STRATO DRENANTE

Il passaggio finale è poi quello di considerare la lunghezza L del tratto considerato, ottenendo la portata di progetto su cui valutare le prestazioni del GCD.

[m3/s m]

L q

L q

Q



* 

* cos( a ) * l *

II PARTE – SISTEMI DRENANTI SINTETICI

IV° PARTE

PROGETTARE UN SISTEMA DRENANTE SINTETICO

STRATO DI INTERCETTAZIONE BIOGAS

STRATO DI INTERCETTAZIONE DEL BIOGAS

Per poter affrontare tecnicamente la questione relativa la captazione del biogas prodotto all‟interno della discarica mediante un GCD, è necessario introdurre anche la relazione di conversione che consente di ottenere la trasmissività equivalente del gas (LFG landfill gas) in termini di valore della trasmissività idraulica del GCD riferita all‟acqua.

LFG LFG

20 H 20

H LFG 20

H

q

g g



 

q

STIMA DI PRODUZIONE ANNUA BIOGAS

Verificata la possibilità di trattare il gas disponendo dei valori di laboratorio relativi all‟acqua, il passaggio successivo è quindi quello di stimare il tasso di produzione di biogas.

Calcolare questo parametro è estremamente difficile e soggetto come anticipato a numerose approssimazioni, visto il numero di variabili da cui dipende il valore finale della grandezza considerata.

Alcune valutazioni di carattere approssimativo riportano per l’Italia valori compresi tra i 2,5 m³/t/ anno e 7,5 m³/t/ anno.

STIMA DI PRODUZIONE ANNUA BIOGAS

Dove:

• Q_gas = portata specifica di biogas [m³/s/m²]

• r_gas = tasso di produzione di biogas [m³/kg/anno];

• Hmedia rifiuto = altezza media del rifiuto stoccato in discarica [m];

• g_rifiuto = peso specifico del rifiuto [kN/m³].

rifiuto rifiuto

media gas

gas

r H

Q 

g

STIMA TRASMISSIVITA‟ RICHIESTA

Il passaggio successivo è poi quello di valutare il valore richiesto relativo di trasmissività del GCD, affinché il sistema sintetico sia in grado di intercettare e drenare la Q gas definita al punto precedente.

Dove

Q _gas = portata specifica di biogas [m³/s/m²];

g _gas = peso specifico del gas [kN/m³];

u _{gas max} = pessione massima del gas sotto copertura [kPa];

L = distanza tra i collettori drenanti [m];

 

 

 g 

 q





8

L u

Q

max gas

gas gas

required gas

STIMA TRASMISSIVITA‟ AMMISSIBILE

Valutata la trasmissività richiesta del GCD, è necessario applicare la solita procedura che sconta il valore richiesto (required) mediante opportuni fattori correttivi per ottenere il valore ultimo di esercizio (ultimate) (relativo al comportamento del prodotto nel lungo periodo).

FS_IN= fattore correttivo all’intrusione del geotessile all’interno dell’anima drenate;

FS_CR= fattore correttivo dovuto al fenomeno del creep;

FS_CC = fattore riduttivo al fenomeno del chemical clogging;

FS_BC= fattore riduttivo al fenomeno del biological clogging;

FS_OVERALL= fattore riduttivo generale;





  q

q ⁵

1 i

i gas

required gas

ulitmate FS

OVERALL BC

5

1 i

CC CR

IN

i FS *FS *FS *FS *FS







STIMA TRASMISSIVITA‟ AMMISSIBILE

Il passaggio finale è poi quello di applicare la relazione di equivalenza che permette di ottenere il valore di trasmissività del gas rispetto alla trasmissività dell‟acqua:

gas gas

20 H 20

H gas 20

H

q

g g



 

q

CASI APPLICATIVI

CASI APPLICATIVI

V PARTE – SISTEMI DI RINFORZO

V° PARTE

PROGETTARE UN SISTEMA DRENANTE SINTETICO

SISTEMI DI RINFORZO

VERIFICHE MECCANICHE

INTRODUZIONE

Volendo propendere per un sistema di copertura definitivo geosintetico, occorrerà preliminarmente verificare che lo stato tensionale che si genererà all‟interfaccia tra ogni strato sintetico, risulti compatibile con le caratteristiche meccaniche dei materiali previsti a progetto.

DATI DI INPUT

Per impostare tali verifiche occorre definire i seguenti parametri:

• geometria della scarpata su cui andrà prevista l’installazione del sistema (lunghezza, pendenza);

• caratteristiche del terreno di copertura finale (spessore, peso specifico, coesione, angolo di attrito);

• caratteristiche meccaniche dei materiali geosintetici previsti nel pacchetto di chiusura (resistenza a trazione ammissibile, angolo di attrito all’interfaccia superiore ed inferiore, adesione superiore ed inferiore, spessore );

DATI DI INPUT

Il peso dell‟ammasso di terreno (W) previsto sopra l‟ultimo geosintetico previsto, si calcola nel seguente modo:

L s

W  g  

Dove:

g= peso specifico del terreno [kN/m³];

s = spessore del terreno di riporto [m];

DATI DI INPUT

Detta b la pendenza della scarpata, il peso proprio W si può scomporre nelle due componenti normale (W_N) e parallela (W_P) al pendio:

Mediante dei tests specifici (UNI EN ISO 12957-1 prova

di taglio diretto e UNI EN ISO 12957-2)

è possibile definire le caratteristiche, per ciascuna interfaccia, in termini di angolo di attrito (d) e adesione (a) che consentiranno di eseguire le verifiche meccaniche di integrità dei prodotti.

 ) ^b

 cos

 W W

 ) ^b

sen W

W

 

TEST DI TAGLIO DIRETTO

TEST DI TAGLIO DIRETTO

TEST DI TAGLIO DIRETTO

SFORZI TANGENZIALI

FONTE: MANASSERO AT AL. 1997

Una volta noti gli stati tensionali tangenziali ti di tutte le interfacce, sarà sufficiente per ogni materiale considerato, eseguire il seguente controllo:

Dove:

T_max= resistenza a trazione massima ammissibile del geosintetico considerato [kN/m];

s = spessore del geosintetico considerato [m];

t_max= tensione massima ammissibile del geosintetico considerato [kPa];



)

max

 

  

s T

max





SFORZI TANGENZIALI

Solitamente, per impostare il problema in favore di sicurezza, si trascura il fattore adesione (a) sviluppando la verifica di integrità meccanica nel seguente modo:

La tensione indotta sul singolo strato geosintetico sarà pertanto:

Oppure ragionare in termini di forza a trazione:

 )  )

sup

cos tan



  

i

W

T b d

 ) 

)

inf

cos tan



  

i

W

T b d

i i i

i

s

T T



 

SFORZI TANGENZIALI

L‟interpretazione del segno della tensione va interpretata nel seguente modo:

il geosintetico sarà sottoposto ad uno sforzo di trazione;

il geosintetico sarà sottoposto ad uno sforzo di compressione;

Chiaramente nel caso in cui il geosintetico fosse sottoposto a sforzo di trazione, occorrerà verificare se non eccede la sua massima capacità di resistenza.

Il passaggio finale consiste nel calcolare il fattore di sicurezza associato:

 0



 0



T

FS  T

VI PARTE – VERIFICHE ALLO SCIVOLAMENTO

VI° PARTE

PROGETTARE UN SISTEMA DRENANTE SINTETICO

SISTEMI DI RINFORZO

VERIFICHE ALLO SCIVOLAMENTO

MODELLO CONCETTUALE FISICO

MODELLO CONCETTUALE FISICO

L=lunghezza del pendio; t=spessore del terreno; W=peso del terreno; N = componente normale al piano di W; Fs=componente parallela al piano di W;

APPROCCIO PROGETTUALE

APPROCCIO 2: A1+M1+R3

FORZA AGENTE

Le forze agenti sul sistema sono rappresentate dalla componente della forza peso del terreno lungo il pendio.

g= peso specifico del terreno (kN/m³);

t = spessore dello strato di terreno (m);

L t

W  g * *

AZIONE DELLE FORZE AGENTI LUNGO IL PIANO

La componente parallela la pendio generata dalla forza peso è Ed

) (

* sen b

W Fs

Ed  

FORZE RESISTENTI

Le forze resistenti allo scivolamento sono:

Assumendo sia per la resistenza del rinforzo gsy che per l‟angolo di attrito al‟interfaccia

g^m = 1,1

R p

m g

R res

d

F R R P

R  / g  (  / g  ) / g

CALCOLO RESISTENZA DI PROGETTO DEL RINFORZO

Secondo la nuova normativa Rd >= Ed

d

d

E

R 

s R

p m

g

P F

R

R  / g  ) / g 

(

) (

* R s p

m

g

F R P

R  g g  

) 10

, 1 ( 10 ,

1

g

F R P

R   

) tan(

*

N

R  d

) /

) (

arctan(tan

d

d g

d 

CONDIZIONI SISMICHE

In condizioni sismiche, variano sia le componenti Fs che R

) tan(

*

N

R  d

) (

*

* /

) cos(

*

* )

(

* sen b W k b W k sen b

W Fs

E

  

 

) cos(

*

* /

) (

*

* )

cos(

* b W k

sen b W k

b

W

N    

R p

m g

R res

d

F R R P

R  / g  (  / g  ) / g

CONSIDERAZIONI FINALI

) (

* R s p

m

g

F R P

R  g g  

Per ridurre in valore assoluto R^g possiamo:

• RIDURRE FS (dipende dalla geometria del problema)

• AUMENTARE R (dipende dall‟angolo di attrito all‟interfaccia)

) (

* sen b

W Fs 

) tan(

*

N

R  d

MODELLO DI STABILITA‟ KOERNER

MODELLO DI STABILITA‟ KOERNER

Solitamente, quando si vuole introdurre preliminarmente il concetto di stabilità traslativo di un sistema composito, imposta una verifica all‟equilibrio limite per un pendio indefinito.

Il piano di potenziale scivolamento è considerato avere una pendenza b, ed il sistema composito iniziale costituito da uno strato di terreno di spessore s posto sopra una geomembrana in HDPE.

MODELLO DI STABILITA‟ KOERNER

La stabilità del sistema verrà chiaramente espressa mediante il rapporto tra le forze stabilizzanti e le componenti che invece tenderanno a rendere instabile il sistema, adottando il classico approccio del fattore di sicurezza:

Le conclusioni che si possono trarre sono che la stabilità del sistema dipendono univocamente dai parametri geometrici del pendio e dalle caratteristiche

all‟interfaccia presenti all‟interno del sistema composito.

 



 

zanti instabiliz

forze

nti stabilizza forze

FS

 )  )  )  )

 )  )

 )

d b

b d

tan tan tan

cos

tan 





 



 

sen W

W sen

W FS N

MODELLO DI STABILITA‟ KOERNER

In realtà, le condizioni al contorno sono alquanto differenti; ciò costringe

necessariamente di complicare il modello introducendo la geometria del pendio definito.

Il procedimento di calcolo che viene proposto è quello di Koerner (Koerner, Hwu -1991, Giroud e Beech – 1989, Ling e Leshchinsky – 1997).

L‟approccio matematico seguito dal metodo di calcolo, si basa sulla teoria dell‟equilibrio limite, applicato ad un pendio definito.

Concettualmente studia lo stato di equilibrio limite di uno strato di riporto di terreno, posto direttamente a contatto con una geomembrana liscia (viene considerata la superficie di contatto generalmente più critica).

Koerner adotta il modello del doppio cuneo, lungo un tratto di versante di lunghezza L. Il terreno di

ricoprimento ha uno spessore costante (t), e l‟interfaccia è caratterizzata dai due parametri a (adesione) e d (angolo di attrito).

Allo scopo di quantificare il livello prestazionale del sistema, viene definito un FS, dato dal rapporto tra le forze stabilizzanti e instabilizzanti, valutate lungo la linea di massima pendenza.

MODELLO DI STABILITA‟ KOERNER

Per determinare il fattore di sicurezza (F.S.) è necessario definire le seguenti grandezze, relative alla parte del cuneo attivo (A) e passivo (P).

Per la parte attiva avremo:

 

 



 b

b 

 g

 2

tan sen

1 h

h L

W

b

 W cos

N

 

 





 b

 sen

L h c

C

MODELLO DI STABILITA‟ KOERNER

Impostando le condizioni di equilibrio in direzione verticale, si perviene alla seguente espressione:

 b

 d b





b sen

. S . F

C tan

cos N N

W sen

E

 )  )

 ) ^{F . S .}

sen

sen C

tan N

cos N

W .) S . F

E

(

b

b

 d

 b

 

MODELLO DI STABILITA‟ KOERNER

Per la parte passiva, avremo invece le seguenti grandezze:

b

 g

2 sen W h

2 P

b



 W E sen

N

 b

sen

C ch

MODELLO DI STABILITA‟ KOERNER

Da cui impostando la relazione di equilibrio in direzione orizzontale, si ottiene:

. S . F

tan N

cos C

E



f

 b

 ) ^{ b f}

b

f

 

tan sen

. S . F cos

tan W

E

C

MODELLO DI STABILITA‟ KOERNER

Impostando infine la condizione al contorno di uguaglianza EA = EP, si ottiene una equazione di secondo grado del tipo ax2 + bx + c = 0, con x = F.S., la cui soluzione è:

a 2

ac 4 b

. b S . F

2





 

 ^{ b} ) ^b

 W N cos cos

a

 ^{ b} ) ^{b f }



 [ W N cos sen tan

b

 ^{d } ) ^{b b}

 N

tan C

sen cos ^{ sen b}  ^{C  W}

^{tan f} ) ^]

 )

MODELLO DI STABILITA‟ KOERNER CON RINFORZO

MODELLO DI STABILITA‟ KOERNER CON RINFORZO

La resistenza T considerata nel modello di calcolo è la resistenza ammissibile calcolata a partire dalla nominale, applicando degli opportuni fattori di sicurezza.















 

bio / ch creep

inst ult

allow

. C . F .

C . F .

C . F T 1

T

MODELLO DI STABILITA‟ KOERNER CON RINFORZO

a

ac b

FS b

2

2 4



 



^b

^b

)

^b

a  _a  _a  _amm

 )







 W N cos(

b

b

b

f

b _{a a amm}



)



) 



)

c  _a  _a

VII PARTE – CASI STUDIO

VII° PARTE

CASI STUDIO

DISCARICA RAVENNA

DISCARICA LAZIO

DISCARICA MARCHE

Zona non adeguabile al „36 Zona adeguabile al „36

Geomembrana HDPE 2 mm Bentonitico (GCL)

DISCARICA SICILIA

DISCARICA GRECIA

DISCARICA BALCANI

MESSA IN SICUREZZA PERMAMENTE

VENETO

DISCARICA AV MI-TO

BACINO DI DECANTAZIONE

RESIDUI LAVORAZIONE ALLUMINIO

UNGHERIA

GRAZIE DELL‟ATTENZIONE

massimiliano.nart@temageo.com

tecnico@terrerinforzate.it