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IL TEOREMA DI PITAGORA

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Academic year: 2021

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(1)

IL TEOREMA DI PITAGORA

Mod. 4- Ambienti di Apprendimento e TIC

(2)

Verifichiamo il

Teorema di Pitagora

Enunciato:

In un triangolo

rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla

somma dei quadrati

costruiti sui cateti

(3)

IL TRIANGOLO RETTANGOLO

IPOTENUSA

CATETO MAGGIORE CATETO

MINORE 2

1

C

i

C

(4)

Quadrato costruito sul cateto maggiore

Quadrato costruito sul cateto minore

Quadrato costruito sull’ipotenusa

(5)

G R

V

Costruiamo 3 quadrati : i

c

2

c

1

l

= c

l

= c

l

= i

(6)

G

R V

G

V

R

Sistemiamo al loro posto i quadrati

(7)

G

R V

Scomponiamo i quadrati per mezzo del quadratino Q Q Prima il ROSSOPoi il VERDE

e infine il GIALLO

(8)

G

R V

Riportiamo i quadratini uno per uno su quello GIALLO Q

(9)

G

V

R

prima i ROSSI

Q

(10)

G

R V

Q

(11)

R

G

Q V

Q

(12)

G

R V

Q

poi i VERDI

Q

(13)

G

R V

Q

(14)

R Q V

G

il quadrato GIALLO è stato riempito totalmente dal ROSSO e dal VERDE

(15)

GIALLO

VERDE

ROSSO

GIALLO = ROSSO + VERDE

Pertanto:

(16)

GIALLO

VERDE

ROSSO

Ma

VERDE = c22 ROSSO =

c

21

GIALLO =

i

2

(17)

GIALLO

VERDE

ROSSO

Allora

i = c + c

1 2

Da cui:

2 2 2

(18)

GIALLO

VERDE

ROSSO

1 2

2 2

c

1 =

i

- 2

c

22

c

2=

i

2 -

c

21

Allora

i

=

c

+

c

2

c

2

i

2

c

(19)

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