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a) Miscele di reagenti e prodotti 1.

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Academic year: 2021

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a) Miscele di reagenti e prodotti

1. Un combustore opera con una portata d’aria di 300 kg/s. Il combustibile è idrogeno.

Determinare il rapporto equivalente di esercizio se la frazione molare di ossigeno nella miscela dei prodotti è 0.05 nell’ipotesi di combustione completa. (6 punti) 2.

500 km con un litro… d’acqua! ‘T Power H20′, ecco l’incredibile

motocicletta inventata in Brasile

25 luglio 2015 | di F. Q.

Ricardo Azevedo, un brasiliano di San Paolo, ha deciso di mostrare al mondo la sua moto

‘modificata’, che arriva a coprire fino a 500 chilometri con un litro d’acqua. Si chiama T Power H20, e monta la batteria di un’auto che produce energia elettrica separando l’idrogeno dalle molecole di H2O. Nel video, Azevedo beve la stessa acqua che un attimo dopo inserirà nel motore della sua motocicletta per dimostrare che non si tratta di un qualche carburante. L’inventore, dopo alcuni chilometri a bordo della sua moto, dimostra che il motore funziona anche con l’acqua raccolta da un fiume inquinato. Ma non è tutto: “Il vantaggio di una moto che funziona con l’idrogeno dell’acqua è che non produce altro che vapore acqueo“. Insomma, niente più monossido di carbonio. Il video è stato pubblicato dal network online rt.com

Supponendo che la moto sia costruita per consentire la percorrenza di 40 km con un litro di benzina, si dimostri che la notizia è una bufala. (Spunto: i dati di cui avete bisogno sono l'entalpia di formazione dell'acqua allo stato liquido e il calore di

combustione del n-eptano). (6 punti)

b) Temperatura adiabatica di fiamma

1. Stimare la temperatura adiabatica di fiamma a volume costante per la combustione di una miscela stechiometrica idrogeno–aria. La pressione iniziale è 8 bar. La temperatura iniziale della miscela è 450 K. Si adottino le seguenti ipotesi:

 “Combustione completa”, cioè la miscela dei prodotti consiste di H2O ed N2.

 L’entalpia della miscela dei prodotti è stimata usando calori specifici costanti valutati a 1700 K  (Ti + Tad)/2, dove Tad si immagina essere circa 3000 K.

(6 punti)

2. Sotto le stesse ipotesi, ma ovviamente considerando l'eccesso di O2 nei prodotti, stimare la temperatura adiabatica per il sistema nel problema a) punto 1.

(6 punti)

3. Per il caso b.2 si valuti quanto dev'essere il rapporto equivalente per ottenere la stessa temperatura adiabatica partendo da una temperatura iniziale di 600 K.

(6 punti)

(2)

Parte a) – miscele di reagenti e prodotti

1. Un combustore opera con una portata d’aria di 300 kg/s. Il combustibile è idrogeno.

Determinare il rapporto equivalente di esercizio se la frazione molare di ossigeno nella miscela dei prodotti è 0.05 nell’ipotesi di combustione completa.

Si scrive la reazione di combustione dell’idrogeno in aria:

Sappiamo che

dove

e quindi . Sappiamo inoltre che, nei prodotti,

ed inoltre dal bilancio degli atomi di ossigeno abbiamo

e quindi, sostituendo:

da cui

Come si vede, non c’è bisogno del dato sulla portata massica.

2.

500 km con un litro… d’acqua! ‘T Power H20′, ecco l’incredibile motocicletta inventata in Brasile

25 luglio 2015 | di F. Q.

Ricardo Azevedo, un brasiliano di San Paolo, ha deciso di mostrare al mondo la sua moto

‘modificata’, che arriva a coprire fino a 500 chilometri con un litro d’acqua. Si chiama T Power H20, e monta la batteria di un’auto che produce energia elettrica separando l’idrogeno dalle molecole di H2O. Nel video, Azevedo beve la stessa acqua che un attimo dopo inserirà nel motore della sua motocicletta per dimostrare che non si tratta di un qualche carburante. L’inventore, dopo alcuni chilometri a bordo della sua moto, dimostra che il motore funziona anche con l’acqua raccolta da un fiume inquinato. Ma non è tutto: “Il vantaggio di una moto che funziona con l’idrogeno dell’acqua è

(3)

che non produce altro che vapore acqueo“. Insomma, niente più monossido di carbonio. Il video è stato pubblicato dal network online rt.com

Supponendo che la moto sia costruita per consentire la percorrenza di 40 km con un litro di benzina, si dimostri che la notizia è una bufala. (Spunto: i dati di cui avete bisogno sono l'entalpia di formazione dell'acqua allo stato liquido e il calore di combustione del n-eptano).

Suponiamo per ipotesi che tutti i processi siano ideali e che la separazione dell’idrogeno dall’acqua si possa fare gratis (in realtà sappiamo che serve altrettanta energia di quanta se ne ottiene nel ricostituire l’acqua liquida, più le dissipazioni del processo, ma facciamo finta di niente).

Calcoliamo quanto idrogeno si ricava da un litro d’acqua. Un litro d’acqua pesa circa un chilogrammo di cui, stanti i pesi atomici di H e O, 2/18 è idrogeno e 16/18 è ossigeno. Quindi abbiamo a disposizione 2/18x1000=111 grammi di idrogeno corrispondenti a 111/2=55.5 moli di idrogeno. L’entalpia di combustione dell’idrogeno (ad acqua liquida, Tab. A.6) corrisponde al calore di formazione dell’acqua e vale -286 kJ/mol. Pertanto la formazione di un litro d’acqua liquida comporta il rilascio di 286 x 55.5 = 15873 kJ.

Vediamo adesso a quanta benzina corrisponde l’energia pari a 15873 kJ. Il n-eptano ha potere calorifico superiore (se pensiamo all’acqua liquida) pari a 44926 kJ/kg (Tab. B.1). Quindi 15873 kJ corrispondono a 15873/44926=0.353 kg. Considerando una densità della benzina liquida pari a 0.68 kg/l, si parla di 0.353/0.68=0.519 l.

Cioè la moto di Azevedo dovrebbe percorrere 500 km con mezzo litro di benzina (1000 km/litro). Vi pare possibile?

E poi mi dovete spiegare perché mai, se mi porto dietro una batteria, non uso direttamente la batteria per azionare un motore elettrico invece di separare l’idrogeno e poi bruciarlo nel motore.

Così non pagherei il prezzo del rendimento di seconda legge, che per un motore alternativo è almeno il 70%, e riuscirei forse a percorrere qualche metro in più.

Parte b) – Temperatura adiabatica di fiamma

1. Stimare la temperatura adiabatica di fiamma a volume costante per la combustione di una miscela stechiometrica idrogeno–aria. La pressione iniziale è 8 bar. La temperatura iniziale della miscela è . Si adottino le seguenti ipotesi:

 “Combustione completa”, cioè la miscela dei prodotti consiste di ed .

 L’entalpia della miscela dei prodotti è stimata usando calori specifici costanti valutati a , dove si immagina essere circa . Una miscela stechiometrica idrogeno–aria brucia a volume costante a pressione iniziale di 8 bar e temperatura iniziale di 450 K. La reazione (vedi punto precedente) è

Per calcolare la temperatura adiabatica a volume costante, applichiamo il bilancio di prima legge nella forma

(1)

(4)

Dalle Tabelle A e B del Turns prendiamo le entalpie di formazione ed i calori specifici di reagenti e prodotti, valutati alle rispettive temperature medie (esatte per i reagenti, stimate per i prodotti):

Specie ,

(kJ/kmol)

Reagenti, , a (kJ/kmol-K)

Prodotti, , a (kJ/kmol-K)

H2 (Tab. A.1) –

O2 (Tab. A.11) (Tab. A.2)

H2O (Tab. A.6) (Tab. A.6)

N2 (Tab. A.7) (Tab. A.7)

Per quanto riguarda i reagenti scriviamo, sulla base di una mole di combustibile (idrogeno):

, ,

, , , ,

, , Quindi

mo L’entalpia dei prodotti si esprime come

, ,

, ,

,

mo

Poiché

mo

mo la (1) si scrive infine:

da cui si calcola facilmente

(5)

2. Sotto le stesse ipotesi, ma ovviamente considerando l'eccesso di nei prodotti, stimare la temperatura adiabatica per il sistema nel problema a) punto 1.

Dallo svolgimento della prima parte, sappiamo che e che , da cui la reazione:

cioè svolgendo i prodotti

Ancora una volta scriviamo il bilancio di prima legge (1). Poiché nei prodotti è presente anche , bisogna tener presente il , a , che abbiamo riportato in tabella sopra, e quindi calcolare, con i coefficienti stechiometrici cambiati per l'eccesso d'aria:

mo

In questo caso, poi, è

e la (1) si scrive infine:

da cui si calcola facilmente

(6)

3. Per il caso b.2 si valuti quanto dev'essere il rapporto equivalente per ottenere la stessa temperatura adiabatica partendo da una temperatura iniziale di 600 K.

La reazione di combustione si scrive in forma generica:

cioè, ricordando che e svolgendo i prodotti:

Lasciamo incognita e scriviamo il bilancio di prima legge (1) in cui sostituiamo il valore appena determinato della temperatura adiabatica , da cui e

.

Per semplicità teniamo i valori dei , dei reagenti come al caso precedente. Sulla base di una mole di abbiamo:

mo

mo In questo caso, poi, è

e la (1) si scrive infine:

da cui

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