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[3] Dareladefinizionedifunzioneintegrale.EnunciareedimostrareilTeoremafondamentaledelcalcolointegrale. [2] DareladefinizionedifunzionecontinuaedenunciareilTeoremadiWeierstrass. [1] Dareladefinizionedifunzionedifferenziabileperunafunzionediduevariabili. TEMA1

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(1)

Cognome Nome Matricola

DOCENTE:

Universit`a degli Studi di Padova Corsi di laurea in Scienze Statistiche,

Commissione Prof. A. Cesaroni, P. Mannucci, A. Sommariva. A.A. 2016-2017.

Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica, tempo a disposizione: 20 minuti

22 giugno 2017.

TEMA 1

[1] Dare la definizione di funzione differenziabile per una funzione di due variabili. [2] Dare la definizione di funzione continua ed enunciare il Teorema di Weierstrass.

(2)

Cognome Nome Matricola

DOCENTE:

Universit`a degli Studi di Padova Corsi di laurea in Scienze Statistiche,

Commissione Prof. A. Cesaroni, P. Mannucci, A. Sommariva. A.A. 2016-2017.

Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica, tempo a disposizione: 20 minuti

22 giugno 2017.

TEMA 2

[1] Dare la definizione di piano tangente al grafico di f , funzione di due variabili.

(3)

Cognome Nome Matricola

DOCENTE:

Universit`a degli Studi di Padova Corsi di laurea in Scienze Statistiche,

Commissione Prof. A. Cesaroni, P. Mannucci, A. Sommariva. A.A. 2016-2017.

Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica 1 e 2, v.o., tempo a disposizione: 20 minuti

22 giugno 2017. IAM1: 1 e 2, IAM2: 3 e 4

[1] Dimostrare che se f (x) = sin x la sua derivata ´e f0(x) = cos x.

[2] Enunciare il Teorema di Lagrange (o del Valor Medio).

[3] Dare la definizione di funzione integrale. Enunciare e dimostrare il Teorema fondamentale del calcolo integrale.

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