[3] Dareladefinizionedifunzioneintegrale.EnunciareedimostrareilTeoremafondamentaledelcalcolointegrale. [2] Dareladefinizionediserieconvergente,divergenteedirregolare. scrivendoesplicitamentegliintorni. f ( x )=+ ∞ , [1] Dareladefinizionedilimitedifunzionenel

(1)

Cognome Nome Matricola

DOCENTE:

Universit`a degli Studi di Padova Corsi di laurea in Scienze Statistiche,

Commissione Prof. A. Cesaroni, P. Mannucci, A. Sommariva. A.A. 2017-2018.

Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica, tempo a disposizione: 20 minuti

10 luglio 2018.

TEMA 1

[1] Dare la definizione di limite di funzione nel caso lim

x→5f (x) = +∞,

scrivendo esplicitamente gli intorni.

[2] Dare la definizione di serie convergente, divergente ed irregolare.

(2)

DOCENTE:

Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica, tempo a disposizione: 20 minuti

10 luglio 2018.

TEMA 2

[1] Enunciare e dimostrare la propriet`a delle serie a termini non negativi (non `e mai irregolare..).

[2] Dare la definizione di primitiva di f. Dimostrare che se F1 e F2 sono due primitive di f allora F1= F2+ k

(k costante).

(3)

DOCENTE:

Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica 1 e 2, v.o., tempo a disposizione: 20 minuti

10 luglio 2018. IAM1: 1 e 2, IAM2: 3 e 4

[1] Dare la definizione di limite di funzione nel caso lim

x→+∞f (x) = 3,

scrivendo esplicitamente gli intorni.

[2] Dare la definizione di punto di minimo e di massimo relativo (o locale) per f. Enunciare e dimostrare il Teorema di Fermat.

[3] Dare la definizione di serie convergente, divergente ed irregolare. Facoltativo: presentare qualche esempio . [4] Dare la definizione di primitiva di f. Dimostrare che se F1 e F2 sono due primitive di f allora F1= F2+ k