[3] Dareladefinizionediseriegeometrica.Enunciareedimostrarequandoconverge/diverge/`eirregolare. [2] DareladefinizionedifunzionecontinuaedenunciareilteoremadiWeierstrass. [1] DareladefinizionedisommadiRiemannediintegraledefinitodi f . TEMA1 28gennaio2016. Isti

[1] Dare la definizione di somma di Riemann e di integrale definito di f .

[2] Dare la definizione di funzione continua ed enunciare il teorema di Weierstrass.

Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica, tempo a disposizione: 20 minuti

28 gennaio 2016.

TEMA 2

[1] Dare la definizione di f continua in un punto x0. Classificare i punti di discontinuit`a di f .

[2] Enunciare le propriet`a di convergenza della serie armonica generalizzata.

[1] Dare la definizione di integrale generalizzato su intervalli limitati per funzioni non negative. [2] Dare la definizione di funzione continua ed enunciare il Teorema degli Zeri.

Parte A di Istituzioni di Analisi Matematica, tempo a disposizione: 20 minuti

28 gennaio 2016.

TEMA 4

[1] Dare la definizione di limite destro e sinistro per funzioni e presentare qualche esempio.

[2] Dare la definizione di serie a termini di segno alterno. Enunciare il criterio di convergenza delle serie con termini di segno alterno (di Leibniz).

[3]Dare la definizione di primitiva di f. Dimostrare che se Se F1e F2sono due primitive di f allora F1= F2+ k

[1] Dare la definizione topologica di limite di funzione nel caso lim

x→+∞f (x) = 1,

scrivendo esplicitamente gli intorni.

[2] Dare la definizione di funzione continua e di funzione derivabile in un punto. Enunciare e dimostrare la relazione tra derivabilit`a e continuit`a.

[3] Enunciare e dimostrare la condizione necessaria per la convergenza di una serie.

[4]Dare la definizione di primitiva di f. Dimostrare che se Se F1e F2sono due primitive di f allora F1= F2+ k