Problema di scelta ad effetti aleatori ed immediati
Un produttore di pizza al taglio vende pizza in un istituto scolastico durante l’intervallo. Per la produzione affronta un costo di € 0,60 al pezzo; il prezzo di vendita è di € 1,00 al pezzo. Dopo l’intervallo svende la pizza avanzata a € 0,40 al pezzo (sottocosto). La quantità vendibile (a prezzo pieno) è espressa dalla v.c. riportata a fianco.
Richieste
1. Costruire tutte le v.c. che esprimono il guadagno 2. Confrontare le alternative
a. Con il criterio del pessimista b. Con il criterio del valor medio 3. Misurare il rischio delle alternative
4. Confrontare le alternative con un fattore di propensione al rischio n=4
5. In riferimento al criterio del valor medio calcolare il costo della massima informazione Svolgimento e Soluzioni
Lo svolgimento è stato fatto predisponendo un file Excel scaricabile qui:http://www.cuppari.an.it/matematica/excel/alternativeAleatorie.ZIP
prezzo 1 = € 1,00 prezzo 2 = € 0,40 costo = € 0,60
vendita probabilità 200 250 300 350 400 200² 250² 300² 350² 400² max.inf.
200 0,10 € 80,00 € 70,00 € 60,00 € 50,00 € 40,00 € 6.400,00 € 4.900,00 € 3.600,00 € 2.500,00 € 1.600,00 € 80,00 250 0,20 € 80,00 € 100,00 € 90,00 € 80,00 € 70,00 € 6.400,00 € 10.000,00 € 8.100,00 € 6.400,00 € 4.900,00 € 100,00 300 0,15 € 80,00 € 100,00 € 120,00 € 110,00 € 100,00 € 6.400,00 € 10.000,00 € 14.400,00 € 12.100,00 € 10.000,00 € 120,00 350 0,25 € 80,00 € 100,00 € 120,00 € 140,00 € 130,00 € 6.400,00 € 10.000,00 € 14.400,00 € 19.600,00 € 16.900,00 € 140,00 400 0,30 € 80,00 € 100,00 € 120,00 € 140,00 € 160,00 € 6.400,00 € 10.000,00 € 14.400,00 € 19.600,00 € 25.600,00 € 160,00
1 € 6.400,00 € 9.490,00 € 12.060,00 € 14.125,00 € 14.545,00 € 129,00
Scelta Pessimista € 80,00 € 70,00 € 60,00 € 50,00 € 40,00 € 80,00 200
Valor medio € 80,00 € 97,00 € 108,00 € 114,50 € 113,50 € 114,50 350 € 14,50
Misura del rischio
σ² = € - € 81,00 € 396,00 € 1.014,75 € 1.662,75
σ = 0,00 9,00 19,90 31,86 40,78
n = 4
80 97 108 NO!! NO!! 108,00 300
produzione
Valore max informazione dati scelti
dall'utente
media dei quadrati
vendita probabilità
200 0,10
250 0,20
300 0,15
350 0,25
400 0,30
