Capitolo 6 Stima dei miglioramenti ottenibili

Capitolo 6

Stima dei miglioramenti ottenibili

6.1 Introduzione

Questo capitolo è dedicato alla stima dei miglioramenti che l’utilizzo del sistema progettato potrebbe portare in termini di VTV (Vibration Total Value).

Come è stato descritto nel capitolo 2, il calcolo preciso del VTV prevede l’utilizzo di uno scooter dotato di una strumentazione apposita. Una stima accurata può essere data creando un modello Adams dello scooter ed effettuando delle simulazioni. Questa procedura richiede un tempo considerevole e viene spesso accompagnata da una fase di raccolta di dati sperimentali.

Senza di questa fase anche questo simulatore perderebbe precisione. Infatti nel modello Adams utilizzato negli studi presentati in precedenza, che risulta molto accurato e affidabile, si preferisce utilizzare le accelerazioni dei mozzi di entrambe le ruote e creare una procedura Matlab capace di produrre il profilo stradale sostanzialmente tramite una doppia integrazione.

Lo studio di cosa succede esattamente nel punto di contatto tra pneumatico e strada è infatti uno dei problemi più difficili da risolvere per quanto riguarda le simulazioni. Ci sono da considerare alcuni fattori il cui comportamento non è facilmente prevedibile. Ad esempio il

pneumatico non si trova sempre a contatto con il fondo stradale, e nella zona di contatto si crea una deformazione del pneumatico stesso.

Utilizzare i segnali provenienti dalle accelerazioni dei mozzi ruota aggira questo tipo di inconvenienti.

Le accelerazioni dei mozzi sarebbero però influenzate dalla variazione del coefficiente di smorzamento della sospensione.

Ciò implica il fatto di non poter utilizzare gli ingressi misurati su uno scooter con una sospensione diversa per effettuare le simulazioni sul modello Adams considerato.

Questi motivi hanno indotto ad utilizzare un modello Simulink semplificato.

6.2 Modello Simulink utilizzato

Il modello Simulink creato fa riferimento a un sistema molla-smorzatore mostrato in figura 6.1, con moto imposto dalla base.

Figura 6.1: modello molla-smorzatore

Partendo infatti dal fondo stradale di tipo pavé pesante di cui si avevano informazioni anche sulla densità spettrale di potenza e grafici delle diverse grandezze in funzione del tempo, i parametri che meglio simulavano il comportamento dello scooter sono stati:

m 125Kg k 2,5N/mm c 300Ns/m

Tabella 6.1

dove m è la massa considerata, k la rigidità della molla e c il coefficiente di smorzamento dello smorzatore.

Per i profili stradali si è quindi considerata una sinusoide del tipo

Ai sen(

ω

φ

ottenere dei risultati coerenti con i dati sperimentali utilizzati. La fase è stata presa per tutte le sollecitazioni pari a Π/2.

Lo stesso profilo è stato poi mandato al sistema con il coefficiente di smorzamento modificato per vedere quanto il VTV fosse cambiato.

Tipologia di strada Ampiezza[m] Pulsazione[rad/s]

Ciottolato 0,066 56

Pavé pesante 0,041 56

Pavé leggero 0,0225 63

Asfalto liscio 0,0083 63

Tabella 6.2: ampiezze e velocità angolari degli ingressi utilizzati per simulare i profili stradali

In figura 6.2 è riportato il modello Simulink utilizzato per effettuare le simulazioni.

Esso rappresenta un sistema molla-smorzatore e la parte in basso a sinistra è stata aggiunta per ottenere direttamente il calcolo del VTV. I vari elementi scope sono stati utilizzati per visualizzare direttamente le forme d’onda ottenute per le diverse grandezze. Alcune di queste sono state riportate per mettere in evidenza la differenza tra i segnali ottenuti realmente e quelli simulati.

In figura 6.3 è riportata a titolo di esempio l’accelerazione del mozzo ruota lungo l’asse perpendicolare all’asfalto ricavata dai valori in tabella 6.2 e utilizzata per simulare la condizione di pavé leggero.

Figura 6.3: simulazione dell’accelerazione[g] lungo l’asse z utilizzata nel caso di pavé leggero

Il massimo range di accelerazione si ha ovviamente per il ciottolato. In tal caso durante le simulazioni si sono trovate accelerazioni variabili tra ± 16g.

6.3 Calcolo del VTV dal modello Simulink

Il modello approssimato utilizzato per cercare una stima dei risultati ottenibili non permette di calcolare il Vibration Total Value così come

avere le informazioni relative all’accelerazione dovuta alle manopole, e l’accelerazione della massa sospesa del modello utilizzato è rappresentativa in parte dell’accelerazione della pedana e in parte di quella del sottosella. Anche utilizzando modelli più dettagliati realizzati in Simulink come l’half car questo problema non sarebbe stato risolto. Per effettuare una stima si è scelto allora di associare l’accelerazione della massa sospesa a quella del sottosella, e di cercare poi una relazione tra essa e il VTV.

Estrapolando i valori dalla tabella 2.5 riportati in tabella 6.3, è stata trovata la retta che minimizza l’errore quadratico medio mediante la funzione Matlab polyfit che ha fornito la relazione:

VTV= (1.1738 x accelerazione ) + 0.0758

Questa relazione è stata direttamente inserita nel modello per ottenere il VTV, come possibile notare nella figura 6.2.

Durante le simulazioni erano state utilizzate anche formule di integrazione numerica come la formula dei trapezi, ma i risultati erano pressoché identici, quindi si è preferito presentare la versione che fornisce il valore di VTV direttamente sul display senza passare per il workspace di Matlab.

tipologia di strada rms accelerazione [m/s²] VTV[m/s²] ciottolato 5.73 6.79 pavé pesante 3.97 4.72 pavé leggero 2.45 3.02 asfalto liscio 0.89 1.08

Tabella 6.3: valori di accelerazione e di VTV da cui si è ricavata la relazione per il calcolo

approssimato del VTV nelle simulazioni

6.4 Risultati ottenuti

In tabella 6.4 sono riportati il valore quadratico medio dell’accelerazione considerata calcolata dal modello utilizzato, i valori di VTV previsti secondo lo stesso modello considerando il coefficiente di smorzamento originale e quello ottenuto considerando il coefficiente di smorzamento modificato.

Per non penalizzare troppo il road handling non si è ecceduto nella variazione del coefficiente di smorzamento medio, imponendo una variazione totale massima del 30% rispetto a quello impostato dalla casa che nel modello utilizzato è risultato essere pari a 300 Ns/m.

Considerato che la maggior parte dei tracciati stradali rientra nella fascia compresa tra asfalto liscio e pavé leggero, è presumibile che il valore impostato dalla casa costruttrice vada pressoché bene per il pavé leggero.

Per questo si è solo leggermente aumentato (5%) il coefficiente di smorzamento per questa condizione di tracciato stradale.

Visto il basso valore di VTV nel caso di asfalto liscio anche un aumento del 10% del coefficiente di smorzamento non ha creato peggioramenti eccessivi sul comfort.

I miglioramenti più apprezzabili si sono ottenuti ovviamente nei casi in cui il VTV era maggiore, e in particolare nelle condizioni di ciottolato dove si è ridotto il coefficiente di smorzamento del 20%.

tipologia di strada rms accelerazione [m/s²] VTV1[m/s²] VTV2[m/s²] ciottolato 6,36 7,54 6,18 pavé pesante 3,97 4,74 4,085 pavé leggero 2,42 2,92 3,04 asfalto liscio 0,89 1,12 1,22

Tabella 6.4: valore quadratico medio dell’accelerazione presa in considerazione come accelerazione

del sottosella, valori di VTV ricavati dal modello nelle diverse tipologie di strada calcolati con il coefficiente di smorzamento originale (VTV1) e con quello modificato (VTV2).

Valutando i valori di VTV è possibile notare come, con riferimento alla tabella 2.4 relativa alle considerazioni sul comfort in relazione al VTV, si rientri nelle situazioni di scarso comfort.

Tuttavia occorre far notare che la tabella 2.4, riportata nelle normative di riferimento, è stata creata prendendo in considerazione le sensazioni di comfort attese su un mezzo pubblico.

È facile immaginare che queste siano sicuramente maggiori rispetto a quelle di veicoli esposti ai flussi d’aria e che fanno della agilità e della facilità negli spostamenti i loro punti di forza.

Uno studio interessante in materia potrebbe essere un confronto tra diversi tipi di scooter per la creazione di una nuova tabella di riferimento, riportante la sensazione di comfort in funzione del VTV relativa esclusivamente a veicoli a due ruote. In tal senso non sono stati trovati lavori a cui fare riferimento.