• Non ci sono risultati.

- il rapporto ricchezza-reddito è funzione crescente di T, ma non dipende dal grado di dispersione delle nascite;

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "- il rapporto ricchezza-reddito è funzione crescente di T, ma non dipende dal grado di dispersione delle nascite; "

Copied!
4
0
0

Testo completo

(1)

Conclusioni

In questo lavoro abbiamo studiato l’influenza della dinamica familiare sulla distribuzione della ricchezza nel modello del ciclo di vita. In analogia con il modello di base di Modigliani - Brumberg (1954) abbiamo ipotizzato tasso di interesse reale nullo e assenza di incertezza e di movente ereditario. L’aspetto di novità, rispetto all’analisi di Modigliani – Brumberg e a coloro che si sono richiamati al loro modello, risiede nel considerare come unità economica rilevante la famiglia, anziché l’individuo. In conseguenza di ciò, la famiglia non trova più ottimale mantenere il proprio consumo costante, ma si propone di effettuare un consumo costante per adulto equivalente. Nel modello vengono introdotte due nuove variabili: il tempo in cui i figli vengono generati, T, e il periodo di mantenimento dei figli stessi, M. L’influenza di queste due variabili è stata studiata a livello di singola famiglia e a livello aggregato.

Il modello è stato inizialmente analizzato in un sistema economico stazionario perfettamente ugualitario. A livello individuale, abbiamo trovato che l’andamento della ricchezza della famiglia è influenzato sia da una variazione di T, che determina una variazione della ricchezza nella parte centrale della vita lavorativa, sia da una variazione di M, che provoca una variazione del consumo per adulto equivalente. Queste influenze a livello individuale si ripercuotono a livello aggregato. Difatti, per quanto riguarda il rapporto ricchezza-reddito e il grado di disuguaglianza nella distribuzione della ricchezza in un’economia stazionaria abbiamo trovato i seguenti risultati:

- il rapporto ricchezza-reddito è funzione crescente di T, ma non dipende dal grado di dispersione delle nascite;

- il rapporto ricchezza-reddito è generalmente funzione crescente di M, ma può assumere un andamento a U (poco pronunciato) qualora le nascite siano piuttosto precoci; inoltre, maggiore è la dispersione del periodo di mantenimento dei figli maggiore è il rapporto ricchezza-reddito;

-

la distribuzione della ricchezza tra le famiglie dipende fortemente da T: il grado di disuguaglianza è elevato quando le nascite sono piuttosto precoci, si riduce progressivamente al crescere di T fino a raggiungere un minimo, dopo il quale comincia ad aumentare; inoltre, la disuguaglianza nella distribuzione della ricchezza diminuisce con la riduzione della dispersione nelle nascite;

123

(2)

- l’influenza di una variazione di M sulla distribuzione della ricchezza dipende da T:

se T è piccolo, un aumento di M provoca una riduzione della disuguaglianza, mentre se T è piuttosto grande, si ha una progressiva riduzione del grado di disuguaglianza fino al raggiungimento di un minimo, dopo il quale la disuguaglianza incomincia ad aumentare; inoltre, per grandi valori di T la disuguaglianza nella distribuzione della ricchezza diminuisce con la riduzione della dispersione del periodo di mantenimento, mentre aumenta per valori di T piuttosto piccoli.

Dai primi due risultati si evince che il rapporto ricchezza-reddito non dipende più solamente da (L-N), come avviene nel modello di base, ma è anche fortemente influenzato dalle variabili T e M.

Gli ultimi due risultati, invece, mostrano che, anche in un sistema perfettamente ugualitario, che ha origine dal modello del ciclo di vita, la ricchezza non è affatto distribuita in maniera ugualitaria e il suo grado di disuguaglianza è fortemente legato ai valori di T e M. Difatti, il rapporto di concentrazione di Gini oscilla tra un massimo di 0,529, con

T =0

e

M =18

ed un minimo di 0,238 con T = 12 e M = 24 . Inoltre, calcolando la quota di ricchezza detenuta dal 10% più ricco della popolazione troviamo un valore del 27,2% con

T =0

e

M =18

ed un valore del 16% con T = 12 e M = 24

1

. Questi valori risultano significativamente differenti rispetto a quelli trovati con il modello di base di Modigliani – Brumberg sotto le stesse condizioni: popolazione e produttività del lavoro costanti; tasso di interesse reale nullo;

Y =100

; ;

(tabella I).

=40

N L=50

Tabella I -

Distribuzione della ricchezza nel modello di base e nel modello esteso.

Modello esteso Modello di base

T=0 e M=18 T=12 e M=24

Gini 0,334 0,529 0,238

10% più ricco 19% 27,2% 16%

Dal confronto di questi valori si evince che, poiché il grado di disuguaglianza è fortemente influenzato dai valori assunti per T e M, il nostro modello riesce a spiegare, almeno in parte, le differenze nella distribuzione della ricchezza che si osservano tra diversi paesi, che non è spiegabile con il modello di base che, invece, determina sempre

1 Nel calcolo di questi valori abbiamo fatto l’ipotesi semplificatrice che tutte le famiglie generino figli gemelli e che questi ultimi restino a carico dei genitori per lo stesso numero di anni.

124

(3)

un rapporto di concentrazione di Gini costante. È, quindi, possibile affermare che la dinamica familiare gioca un ruolo importante nell’influenzare la distribuzione della ricchezza all’interno di una società.

Per quanto riguarda i risultati ottenuti nell’ipotesi di crescita del reddito pro-capite a tasso costante g, sia che si ipotizzi un consumo costante per adulto equivalente, sia che si ipotizzi un consumo crescente a tasso costante γ , abbiamo trovato che l’andamento della ricchezza della famiglia è influenzato significativamente sia da una variazione di T sia da una variazione di M. Difatti, all’aumentare di T e di M si riducono le possibilità che la famiglia sia costretta ad indebitarsi. Abbiamo, quindi, mostrato come questa versione del modello del ciclo di vita, limitatamente a certi valori di g e γ , sia perfettamente compatibile con l’evidenza empirica che vede gli individui risparmiatori netti anche da giovani, contrariamente a quanto osservato da Davies e Shorrocks (1999

2

).

A livello aggregato, indipendentemente dall’ipotesi fatta sulla funzione del consumo (costante o in crescita a tassa costante), si ottengono i seguenti risultati:

- il rapporto ricchezza-reddito è in generale funzione crescente di T;

- il rapporto ricchezza-reddito è generalmente funzione crescente di M, ma può assumere un andamento a U se T è piuttosto piccolo;

- il grado di disuguaglianza si riduce progressivamente al crescere di T fino a raggiungere un minimo, dopo il quale comincia ad aumentare;

- l’influenza di una variazione di M sul grado di disuguaglianza dipende da T: ha un andamento sostanzialmente decrescente per bassi valori di T ed un andamento a U per tutti gli altri valori.

È, quindi, possibile affermare che in sistemi non stazionari come quelli da noi analizzati, gli effetti prodotti da variazioni di T e M sul rapporto ricchezza-reddito e sul grado di disuguaglianza sono praticamente gli stessi di quelli osservati nel caso di un’economia stazionaria, con la differenza che i valori di T e M che determinano la transizione dall’andamento decrescente a quello crescente (e viceversa) saranno diversi a seconda del sistema ipotizzato.

Infine, in analogia con quanto trovato da Modigliani – Brumberg, osserviamo che il rapporto ricchezza-reddito e il grado di disuguaglianza sono sempre rispettivamente funzione decrescente e crescente del tasso di crescita del reddito pro-capite (tabella II).

2 Davies J. B. e Shorrocks A. F., The distribution of Wealth. In: A .B.Atkinson e F. Bourguignon editors, Handbook of income distribution Vol. 1, ed. Elsevier Science B.V., 1999, pp. 605-675.

125

(4)

Tabella II –

Rapporto ricchezza-reddito e rapporto di concentrazione di Gini al crescere di g, nel modello di base e nel modello esteso.

Modello di base Modello esteso

g W/Y Gini W/Y Gini 0 5 0,334 4,634 0,241

0,01 3,234 0,438 3,005 0,290

0,02 1,560 0,865 1,494 0,557

Nota: i valori per il modello esteso sono stati ricavati ipotizzando T=9 e M=28

L’analisi svolta non è certamente esauriente, poiché, in analogia con quanto già fatto per il modello di Modigliani – Brumberg, esistono molte altre direzioni rispetto alle quali è possibile sviluppare e ampliare il modello. Come abbiamo già avuto modo di dire nel quarto capitolo, l’analisi in un sistema in crescita uniforme si sarebbe potuta svolgere anche ipotizzando una crescita demografica ad un tasso costante n, con reddito pro-capite invariato e/o crescente. Si potrebbero, inoltre, eliminare alcune delle ipotesi semplificatrici, al fine di raggiungere una rappresentazione più aderente alla realtà. Ad esempio, si potrebbe ipotizzare un tasso di interesse reale positivo, anziché nullo, o aggiungere nelle ipotesi di partenza il movente ereditario. Potrebbero essere inserite delle forme di incertezza come la durata della vita e i redditi futuri, o si potrebbe assumere un reddito pro-capite che cresce per anzianità, invece cha a seguito di un aumento della produttività, come è stato da noi ipotizzato.

Indipendentemente da queste possibili estensioni, i risultati trovati in questo lavoro sono comunque di notevole importanza, in quanto dimostrano come la dinamica familiare giochi un ruolo fondamentale nella determinazione della ricchezza da ciclo di vita. È, quindi, legittimo ritenere che il modello del ciclo di vita con consumo costante per adulto equivalente sia più aderente alla realtà di quanto non lo sia il modello di base.

126

Riferimenti

Documenti correlati

Da quanto sopra si vede che una costante di equilibrio può essere molto grande (cioè la reazione è molto spostata a favore dei reagenti), ma il raggiungimento reazione è molto

Un aumento del volume del sistema corrisponde ad un lavoro POSITIVO Un aumento del volume del sistema corrisponde ad un lavoro POSITIVO Una riduzione del volume del sistema

[r]

85, la vivenza a carico è provata quando il reddito pro capite dell’ascendente e del collaterale, ricavato dal reddito netto del nucleo familiare superstite, calcolato

Si definisce Rigidità dielettrica il più elevato valore del campo elettrico nel quale g p p q può trovarsi il dielettrico prima che al suo interno comincino a scorrere delle cariche

- Costruisci il relativo diagramma cartesiano, riportando i valori di R sull'asse delle ascisse e i valori di I sull'asse delle ordinate (l’intensità di corrente in funzione

• Elementi di algebra lineare numerica: metodi iterativi per sistemi lineari, stazionari e di tipo gradiente, precondizionamento; sistemi sovrade- terminati: soluzione ai

non è più derogabile un serio intervento in materia di assistenza e cura delle persone non autosufficienti, in particolare anziani e disabili, che riguardi un rafforzamento