2x − 3y = 5 (1)

A) risolvi i seguenti sistemi di due equazioni



− 5x + 7y = 6

2x − 3y = 5 (1)



− (5x − y) − 7(y − 5x) − 6 = 0

2(x + y) = y − 2(x − y) (2)







5x + 7y

2 − ^{2x − 3y} ₃ = 6

2x + 3y

3 −

1 − y

2 = − 5 (3)



 

  2 

x − 4 4 − ^{x − 8} ₈



− y = 4

 x + 1

2 −

x + 1 4



 x + 1

2 − x



·



x − ^{2x + 3} ₄

 = − 1 − ^x

^{− 5y} ₄ (4)

B) risolvi i seguenti sistemi di equazioni







2x + y + z = 0 x − 2y − 2z = 0 x + y + z = 0

(5)







2x − 3y + z = 2 3x + 2y − z = − 5 5x − 2y + z = 0

(6)







x − 2y − 3z = − 1 2x + y + z = 6 x + 3y − 2z = 13

(7)







2x + 6y − 4z = 1 x + 3y − 2z = 4 2x + y − 3z = − 7

(8)



 



 



x + y + z + w = 1 2x + y + 3z + w = 5 x − 2y + z + 3w = − 1 x − y + z − w = − 2

(9)

C) Dopo mezzogiorno, quando è che le lancette delle ore e dei minuti dell’orologio sono di nuovo sovrapposte?

D) Da un serbatoio defluiscono due condotte; una può vuotarlo in 30 minuti, l’altra in 25 minuti. Se il serbatoio è pieno per 5/6 ed entrambe le condotte sono aperte, in quanto tempo si vuoterà il serbatoio?

E) Due treni corrono su binari paralleli, uno è lungo 150 metri e viaggia con una velocità di 30 m/s. Sulla stessa direzione si sorpassano in 23 secondi; in direzioni opposte s’incontrano per 7 secondi. Trovare la lunghezza e la velocità del secondo treno.

F) Un uomo segue remando la corrente di un fiume per 6 km in un’ora, e ritorna indietro in 2 ore. Trovare la sua velocità in acqua calma, e la velocità del fiume.

esercizi su sistemi di equazioni di primo grado -1-