PROGRAMMAZIONE DI UNA LEZIONE COOPERATIVA CLASSE: 2 A liceo classico
MATERIA: matematica
DOCENTE: prof.ssa Sonia Forastieri DATA: 17/10/2017
LEZIONE: Relazioni di proporzionalità TEMPO: 2 h
OBIETTIVI SCOLASTICI:
! Rappresentare nel piano cartesiano le funzioni y=mx, y=mx+q.
! Risolvere equazioni e saperle interpretare graficamente.
! Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.
! Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi.
! Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica, grafica) e saper passare dall’una all’altra.
OBIETTIVI SOCIALI:
! Promuovere atteggiamenti di apertura e fiducia verso i compagni.
! Accettare di lavorare con il compagno assegnato senza pregiudizi.
! Saper utilizzare il dialogo e il confronto per superare diversità di opinioni e di conoscenze.
! Incoraggiare richiesta e offerta di aiuto, divisione di compiti, risoluzione collaborativa di problemi.
! Stimolare l’interesse e il gusto per l’apprendimento di conoscenze e abilità in modo autonomo.
! Sentirsi responsabili dei risultati conseguiti dal gruppo.
DIMENSIONE DEI GRUPPI: 7 gruppi da 3 alunni (6 interazioni)
METODO DI FORMAZIONE DEI GRUPPI: procedura randomizzata, utilizzando cartellini con il nome di matematici.
PAOLO RUFFINI 1765-‐1822
ALBERT EINSTEIN 1823-‐1955
ISAAC NEWTON 1643-‐1727
GALILEO GALILEI 1564-‐1642
CARTESIO 1596-‐1650
PITAGORA 523 A.C.
EUCLIDE 323 A.C.
RUOLI: voce, verbalizzatore, orologio.
VOCE
Controlla il tono della voce
Comunica con l’insegnante Espone la soluzione
OROLOGIO Controlla il tempo Rispetta i tempi di
consegna
Rispetta il turno di parola
VERBALIZZATORE Mette per iscritto le decisioni del gruppo
Prende appunti Redige la relazione
SISTEMAZIONE DELL’AULA:
MATERIALI: un foglio con la consegna, foglio di carta millimetrata, righello, matita, gomma e una penna
DESCRIZIONE DEL COMPITO E APPROCCIO COOPERATIVO COMPITO: Gli alunni devono risolvere un problema
INTERDIPENDENZA POSITIVA: interdipendenza di obiettivo e di ruoli
RESPONSABILITA’ INDIVIDUALE E DI GRUPPO: si realizza mediante l’assegnazione dei ruoli
INTERAZIONE PROMOZIONALE FACCIA A FACCIA: spiegazione verbale delle strategie di risoluzione, discussione dei concetti che si studiano, condivisione delle proprie conoscenze con i compagni.
ABILITA SOCIALI: saper gestire i conflitti, saper prendere decisioni, creare un clima di fiducia, MONITORAGGIO E INTERVENTO
OSSERVAZIONE FORMALE
SPIEGA I INCORAGGIA LA ORGANIZZA IL RISPETTA I TEMPI CONTROLLA LA
CHIUDERE LA LEZIONE
ESPOSIZIONE. Allo scadere del tempo, la voce di ciascun gruppo espone alla lavagna le conclusioni del gruppo, riporta i grafici e le formule.
DISCUSSIONE IN CLASSE. Si confrontano i risultati ottenuti. Partendo dagli errori commessi, sulla scorta di domande guida si giunge alla conclusione.
VALUTAZIONE
La valutazione sarà svolta dopo un periodo di esercitazione individuale e collettiva. Ogni studente sostiene una verifica scritta individuale da consegnare al docente. Il docente restituisce una copia della verifica all’alunno. Gli alunni si riuniscono nei gruppi ed analizzano le risposte verificando se corrispondono.
Successivamente, finita la discussione, il gruppo si riunisce per sostenere il test un'altra volta.
OSSERVAZIONI
La lezione si è svolta in modo abbastanza coerente con le aspettative. Nella classe scelta gli alunni non hanno mai operato con questa modalità perciò l’attività è stata accolta con grande sorpresa iniziale e poi entusiasmo. I ruoli sono stati sufficientemente rispettati.
Durante lo svolgimento dell’attività ho costantemente verificato la correttezza dell’acquisizione dei contenuti affrontati controllando i compiti assegnati, ascoltando le richieste ed eventualmente intervenendo nel lavoro svolto. Durante il lavoro di riordino degli argomenti ho guidato la discussione sulla scorta di domande guida, creando le condizioni per correggere eventuali errori, chiarire dubbi e consolidare le conoscenze.
Il problema maggiore è stato il controllo della voce poiché gli alunni hanno cercato l’interazione diretta con il docente. Un'altra criticità è stata riscontrata nella verbalizzazione, non sempre infatti sono state scritte le consegne richieste. Infine, l’aver svolto l’attività in mattine differenti, ha comportato una modifica nella composizione dei gruppi a causa degli assenti.
Personalmente ho avuto difficoltà nell’osservazione dei gruppi perché non riuscivo a cogliere nell’immediato alcuni aspetti.
Gli obiettivi didattici e sociali sono stati raggiunti.
La verifica non è stata riproposta dopo la correzione in gruppo ma è stata svolta una verifica orale individuale.
ALLEGATO 1.
PROBLEMA 1.
In un rettangolo la base è la metà dell’altezza. Indica con x la misura dell’altezza ed esprimi il perimetro del rettangolo mediante un espressione polinomiale
………
Indica con y il perimetro e scrivi la formula che lega il perimetro all’altezza
………
Calcola il perimetro nei seguenti casi
Sul foglio di carta millimetrata costruisci un sistema di assi cartesiani e fissa una unità di misura. Riporta sull’asse delle ascisse le altezze e sull’asse delle ordinate i perimetri.
Unisci i punti: cosa ottieni?
...
Come sono tra loro le grandezze x e y?
...
Ripeti tutto il procedimento nel caso in cui la base sia il doppio dell’altezza.
Confronta i grafici ottenuti: cosa osservi?
………
Altezza
x Perimetro y 2 3 4
….
PROBLEMA 2
Il salario giornaliero di un rappresentante è costituito da una quota fissa di 4 euro al giorno più 2 euro per ogni pezzo venduto.
Esprimi con una espressione polinomiale il salario giornaliero in funzione delle vendite.
………
Calcola il salario nei seguenti casi
Sul foglio di carta millimetrata costruisci un sistema di assi cartesiani e fissa una unità di misura. Riporta sull’asse delle ascisse le vendite e sull’asse delle ordinate il salario
Unisci i punti: cosa ottieni?
...
Come sono tra loro le grandezze salario e vendite?
...
Ripeti tutto il procedimento nel caso in cui il prezzo per ogni pezzo venduto sia di 3 euro.
Confronta i grafici ottenuti: cosa osservi?
………
………
………
vendite salario 2 3 4
….
ALLEGATO 2.
VERIFICA: FUNZIONI LINEARI ED EQUAZIONI
ALUNNO……….CLASSE……….DATA………
1. Individua l’equazione delle funzioni nei seguenti grafici. Specifica come determini la pendenza (coefficiente angolare) e l’ordinata all’origine.
a. b.
2. Deduci dai seguenti grafici l’equazione algebrica associata e determina la soluzione
a.
b.
4. Un’automobile a noleggio ha un costo fisso di 30 euro più una tariffa di 2 euro al km. Scrivi con quale legge la spesa varia al variare dei km percorsi e rappresentala sul piano cartesiano. Di quale tipo di dipendenza si tratta?
5. Nel grafico sono rappresentate le funzioni che descrivono il moto di due auto X e Y. Esse partono contemporaneamente e percorrono la stessa autostrada, in versi opposto: X da Milano a Bologna e Y da
Bologna verso Milano.
Entrambe si fermano una volta durante il tragitto per una sosta all’autogrill. Quanto tempo impiega l’auto X ad arrivare a Bologna? E l’auto Y ad arrivare a Milano? Dopo quanto tempo le due auto si dono fermate all’autogrill? Quale ha fatto la
sosta più lunga: l’auto X o l’auto Y? Che cosa accade 72 minuti dalla partenza? Quanti Km hanno percorso le due auto dopo 72 minuti?
6. Data la funzione 𝑓𝑥=𝑥3−𝑥2−4 verifica quale tra i seguenti numeri è uno zero della funzione:
a. 1 b. 2 c. 4 d. 6
