Corso Propedeutico di Matematica 2 Funzioni
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Data ultima revisione 10/05/00 Politecnico di Torino
CeTeM
ESERCIZI PROPOSTI
1. Dire se i seguenti grafici rappresentano delle funzioni, e, in caso affermativo, determinare dominio e immagine.
- 4 - 2 0 2 4 6 8
- 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6
G r a f i c o A
x y
O
- 2 0 2 4 6 8
- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6
G r a f i c o B
x y
O
- 8 - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8
- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4
G r a f i c o C
x y
O
- 6 - 4 - 2 0 2 4 6
- 6 - 4 - 2 0 2 4 6
G r a f i c o D
x y
O
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3
G r a f i c o E
x y
O
- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5
G r a f i c o F
x y
O
Risultati Grafico A: funzione.
Dom f = R-{2}
Im f = (-1, +∞) Grafico B: non è una funzione
Grafico C: funzione Dom f = R
Im f = (-2, 2) Grafico D: non è una funzione
Grafico E: funzione Dom f = (0, +∞) Im f = R
Grafico F: funzione Dom f = R
Im f = [-4, 4]
Teoria
Sommario
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2. Determinare dominio, immagine e grafico delle seguenti funzioni
• f x ( ) x se x
x se x
= >
≤
1 1
1
2 2
[ )
[ R. d om f = R ; Im f = 0 , + ∞ ]
• f x ( ) x se x
x se x
= + ≤ ≤
− >
2 1 1 3
3 [ R. d om f = + ∞ [ 1 , ) ; Im f = −∞ − ∪ ( , 3 ) [ ] 3 7 , ]
• f x ( ) x se x
x se x
= − < −
≥ −
2 3
1
1 [ R. d om f = R ; Im f = R ]
• f x ( ) x
se x
se x
x se x
=
− ≤ −
− < <
≥
1 1
1 1 1
1 1
3
3
