Prof.ssa Bizzoca Roberta
I SOLIDI
I solidi sono una parte di spazio delimitato da una superficie chiusa. Si distinguono in:
• Poliedri: se sono delimitati da poligoni;
• Solidi a superficie curva: se sono delimitati da superficie curve. Le figure solide a differenza delle piane hanno tre dimensioni:
- Lunghezza - Larghezza
- Altezza (o spessore)
1. I POLIEDRI
•
Facce: i poligoni che delimitano il poliedro;•
Spigoli: i lati dei poligoni;•
Vertici: i vertici dei poligoni sono i vertici del poliedro;•
Diagonale: i segmenti che uniscono due vertici di facce diverse (come EB nella figura).La superficie di un poliedro è l’insieme di tutte le sue facce. In un vertice di un solido si incontrano almeno tre facce.
Figure piane
Prof.ssa Bizzoca Roberta
2.
POLIEDRI CONCAVI E CONVESSI
• POLIEDRO CONVESSO: se ogni sua faccia che appartiene a un piano non interseca il poliedro.
• POLIEDRO CONCAVO: se almeno una faccia appartiene a un piano che interseca il poliedro.
Prof.ssa Bizzoca Roberta
3. POLIEDRI REGOLARI
Un poliedro si dice regolare se tutte le sue facce sono poligoni regolari (sono quei poligoni che hanno lati e angoli uguali tra loro).
ESEMPI DI POLIEDRI REGOLARI:
FORMULA DI EULERO
La relazione di Eulero afferma che la somma del numero delle facce (f) e dei vertici (v) è uguale alla somma del numero degli spigoli (s) più 2:
𝒇 + 𝒗 = 𝒔 + 𝟐
Avendo almeno due termini possiamo ricavare il termine mancante
FORMULE INVERSE:
