Simulazione Terza prova (Matematica) ‐ 29/04/10 ‐ Studente ___________________ Foglio 1/3 1) Calcolare il seguente limite: x x x x x 2 5 6 4 3 2 5
lim
−− ++ −∞ → a) +∞ b) −∞ c) −3 2) Determina l’espressione analitica della funzione avente il seguente grafico: a) 1 4 ) ( 2 2 − − = x x x f b) 4 1 ) ( 2 2 − − = x x x f c) 1 4 ) ( 2 2 − − = x x x f 3) Determina tutti gli asintoti della funzione 2 6 8 2 ) ( 2 − + − = x x x x f : a) x=2 e y= x2 +4 b) x=2 e y= x2 −4 c) x=2 e y=2Simulazione Terza prova (Matematica) ‐ 29/04/10 ‐ Studente ___________________ Foglio 2/3 4) Le funzioni 9 1 ) ( 2 2 1 − + = x x x f e 9 1 2 ) ( 2 2 2 + + − = x x x x f a) hanno gli stessi zeri b) hanno lo stesso dominio c) hanno lo stesso asintoto orizzontale 5) Data la funzione ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ > − = < + = 3 4 3 6 3 2 ) ( 2 x se x x se x se x x f cosa possiamo affermare? a) la funzione presenta una discontinuità di prima specie in x=3 b) la funzione presenta una discontinuità di terza specie in x=3 c) la funzione è continua in x=3
6) Facendo riferimento ai tre grafici seguenti, indica quale funzione presenta una discontinuità di prima specie in x=−2 :
a) grafico a sinistra b) grafico al centro c) grafico a destra
Simulazione Terza prova (Matematica) ‐ 29/04/10 ‐ Studente ___________________ Foglio 3/3 7) Determinare la derivata della funzione f(x)= x5+4x3−3x2 −x+4 a) f'(x)=5x4 +12x3−6x−1 b) f'(x)=5x4 +12x2 −6x−1 c) f'(x)=5x4 +12x2 −6x+3 8) Calcolare 2 4 2 2
