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Contatto termico tra due corpi

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Academic year: 2021

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9.1. CONTATTO TERMICO TRA DUE CORPI

PROBLEMA 9.1

Contatto termico tra due corpi

Due corpi identici hanno una capacità termica dipendente linearmente dalla temperatu- ra della forma

C(T) =βT

dove β è una costante opportunamente dimensionata. Inizialmente si trovano alle tem- perature T1e T2. I due corpi vengono posti in contatto termico. Calcolare la temperatura finale del sistema complessivo all’equilibrio.

Soluzione

Sia Q il calore trasferito dal corpo 1 al corpo 2. Dato che dQ =C(T)dT avremo

Q= ˆ Tf

T2

βTdT= − ˆ Tf

T1

βTdT da cui

β 2



T2f −T22

+ β 2



T2f −T12

=0

Segue che

Tf = s

T12+T22 2

670 versione del 22 marzo 2018

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