Tra due corpi carichi, con carica Q e Q si

Tra due corpi carichi, con carica

Q

Q

manifesta una forza il cui valore è dato da

Tra due corpi carichi, con carica

Q

Q

manifesta una forza il cui valore è dato da

Questo valore è:

1. Direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche Q_A ^e Q_B

Tra due corpi carichi, con carica

Q

Q

manifesta una forza il cui valore è dato da

Questo valore è:

1. Direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche Q_A ^e Q_B

Tra due corpi carichi, con carica

Q

Q

manifesta una forza il cui valore è dato da

Questo valore è:

1. Direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche Q_A ^e Q_B

2. Inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza reciproca d

d

Tra due corpi carichi, con carica

Q

Q

manifesta una forza il cui valore è dato da

Questo valore è:

1. Direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche Q_A ^e Q_B

2. Inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza reciproca d

d

Tra due corpi carichi, con carica

Q

Q

manifesta una forza il cui valore è dato da

Questo valore è:

1. Direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche Q_A ^e Q_B

2. Inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza reciproca d

d

Tra due corpi carichi, con carica

Q

Q

manifesta una forza il cui valore è dato da

Questo valore è:

1. Direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche Q_A ^e Q_B

2. Inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza reciproca d

d

Tra due corpi carichi, con carica

Q

Q

manifesta una forza il cui valore è dato da

Questo valore è:

1. Direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche Q_A ^e Q_B

2. Inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza reciproca d

d

Tra due corpi carichi, con carica

Q

Q

manifesta una forza il cui valore è dato da

d

Tra due corpi carichi, con carica

Q

Q

manifesta una forza il cui valore è dato da

d

Tra due corpi carichi, con carica

Q

Q

manifesta una forza il cui valore è dato da

d

Tra due corpi carichi, con carica

Q

Q

manifesta una forza il cui valore è dato da

d

K_o si chiama costante elettrica del vuoto o costante di Coulomb

Forza (interazione) elettrostatica o di Coulomb

Se le cariche sono di segno opposto la forza di Coulomb è attrattiva

Se le cariche sono di segno opposto la forza di Coulomb è attrattiva

Se le cariche sono di segno opposto la forza di Coulomb è attrattiva

Questo vettore rappresenta la forza elettrostatica dovuta a

Q_B che agisce sulla carica Q_A

Questo vettore rappresenta la forza elettrostatica dovuta a

Q_A che agisce sulla carica Q_B

Se le cariche sono di segno opposto la forza di Coulomb è attrattiva

Questo vettore rappresenta la forza elettrostatica dovuta a

Q_B che agisce sulla carica Q_A

Questo vettore rappresenta la forza elettrostatica dovuta a

Q_A che agisce sulla carica Q_B

Le due forze sono uguali e opposte

Se le cariche hanno lo stesso segno la forza di Coulomb è repulsiva

Se riportiamo in un sistema di assi cartesiani la forza in funzione della distanza reciproca tra le due cariche

F = F(d)

Se riportiamo in un sistema di assi cartesiani la forza in funzione della distanza reciproca tra le due cariche

F = F(d)

𝒇(𝑥) = 𝑪 𝑥

Matematicamente è un grafico del tipo

L’unità di misura della carica elettrica, nel SI, è il Coulomb

Questo modo di procedere discende dal fatto che nel SI la grandezza fisica fondamentale per la descrizione dei

fenomeni elettromagnetici è l’Intensità di Corrente e non la Carica Elettrica.

che si definisce a partire dall’Ampere, unità di misura dell’Intensità di Corrente elettrica

Ma è necessario, almeno provvisoriamente, dare una definizione del Coulomb

Questo si può fare partendo dalla legge che descrive l’interazione elettrostatica

Consideriamo:

Q_A = Q_B = 1C

K₀ = 9x10^{9 Nm2/C2} d = 1m

1

F

= 9 ∙ 10

N !!!!!!

È una forza enorme!!!!!!

Significa che due corpi carichi con 1C ciascuno si attraggono o si respingono con una forza di 9 MILIARDI (10

) di Newton

9 MILIARDI (10

) di Newton corrispondono, ad esempio, alla

forza peso di 900 milioni di chili (10

kg)

Questo significa che la carica elettrica di 1C è enorme Di conseguenza si utilizzano i sottomultipli

10^-3 C = mC (milli Coulomb) 10^-6 C =

m

n

p

1 1000

1 1000000

1

1000000000 1

1000000000000

Quanti elettroni sono necessari per formare la carica di 1C ?

e = 1,602 10

C

Un esempio di applicazione della forza elettrostatica Il caso del legame ionico nel

cloruro di sodio (NaCl)

Nel cloruro di sodio il legame tra lo ione sodio

Na

ione cloro

Cl ^-

forza di attrazione tra cariche di segno opposto

Calcolare la forza che nel cloruro di sodio (NaCl) tiene uniti lo ione cloro e lo ione sodio

Reticolo cristallino del

cloruro di sodio

Calcolare la forza che nel cloruro di sodio (NaCl) tiene uniti lo ione cloro e lo ione sodio

Na

Cl ^-

Calcolare la forza che nel cloruro di sodio (NaCl) tiene uniti lo ione cloro e lo ione sodio

Na

Cl ^-

276 pm

Distanza tra i centri dei due

ioni

Calcolare l’intensità della forza elettrostatica che nel cloruro di sodio (NaCl) tiene uniti lo ione cloro e lo ione sodio

Na

Cl ^-

276 pm

Anche per la forza di Coulomb (interazione elettrostatica) sono valide le stesse obiezioni fatte per l’interazione gravitazionale:

1. Il tempo non compare esplicitamente nella legge e questo farebbe supporre che le due cariche elettriche «sentano»

immediatamente la reciproca presenza;

2. La forza coulombiana sembrerebbe agire a distanza ma

l’azione a distanza non è un concetto scientifico; deve quindi esistere un «mediatore», fisicamente riscontrabile, che fa da tramite tra le due cariche.

Queste due incongruenze vengono risolte con l’introduzione del concetto di campo, in questo caso il CAMPO ELETTRICO

Una carica elettrica modifica, con la sua presenza, lo spazio circostante che diventa uno spazio «fisico»

Q

Il campo Elettrico si forma alla velocità della luce

Q

Q

?

Q

?

Q

?

Il campo gravitazionale plasma la struttura dello spazio

IL CAMPO GRAVITAZIONALE E’ LO SPAZIO-TEMPO ANZI

Il campo elettrico e più in generale il campo elettromagnetico si conformano alla struttura dello spazio-tempo della teoria della relatività generale

Le onde elettromagnetiche si propagano seguendo le

deformazioni dello spazio-tempo

Le onde elettromagnetiche si propagano seguendo le deformazioni dello spazio-tempo

Percorso di un «raggio di luce» ( fotoni oppure onda

elettromagnetica a seconda del tipo di descrizione) in

uno spazio-tempo non deformato

Percorso di un «raggio di luce» ( fotoni oppure onda

elettromagnetica a seconda del tipo di descrizione) in

uno spazio-tempo deformato

Q

La carica

Q

Q

Consideriamo un punto qualunque P nello spazio attorno alla carica Q_A o come è meglio dire, un punto del campo elettrico creato da Q_A.

P

Q

Consideriamo un punto qualunque P del campo elettrico creato da Q_A.

P

Se nel punto P mettiamo una carica Q_B positiva

Q



Q

Q

Q

Q

Q

Se mettiamo la carica Q_B in un altro punto del campo

Q

Q

Se cambiamo ancora punto

E’ come se le cariche che via via si venissero a trovare nel campo elettrico creato dalla carica

Q_A seguissero delle traiettorie prestabilite.

Queste traiettorie vengono chiamate linee di forza del campo elettrico.

In questo caso le linee di forza sono delle rette a direzione radiale e il campo è a simmetria sferica con il centro costituito dalla carica che crea il campo

Le linee di forza sono delle rette a direzione radiale e il campo è a simmetria sferica con il centro costituito dalla carica che crea il campo

Linee di forza

Q

Q

P

Q

Q

P

Mettiamo una carica diversa nel punto

P

La carica

Q

Q

F

= k

Q

𝑑(𝑃)

𝑄

Q

Q

F

= k

Q

𝑑(𝑃)

𝑄

P

Cambiamo ancora la carica nel punto

P

Mettiamo la carica

Q

Q

Q

F

= k

Q

𝑑(𝑃)

𝑄

Q

Q

F

= k

Q

𝑑(𝑃)

𝑄

P

Possiamo cambiare la carica nel punto

P

Mettiamo la carica

Q

Q

Q

F

= k

Q

𝑑(𝑃)

𝑄

Q

Q

Riepiloghiamo

d ^(P)

F_e ^𝑄_𝐷 = k₀ Q_A

𝑑(𝑃)² 𝑄_𝐷

F_e 𝑄_𝑁 = k₀ Q_A

𝑑(𝑃)² 𝑄_𝑁

. . . . .

Q

Q

Riepiloghiamo

d ^(P)

F_e ^𝑄_𝐷 = k₀ Q_A

𝑑(𝑃)² 𝑄_𝐷

F_e 𝑄_𝑁 = k₀ Q_A

𝑑(𝑃)² 𝑄_𝑁

Cosa possiamo notare? . . . . .

Q

Q

d ^(P)

F_e ^𝑄_𝐷 = k₀ Q_A

𝑑(𝑃)² 𝑄_𝐷

F_e 𝑄_𝑁 = k₀ Q_A

𝑑(𝑃)² 𝑄_𝑁

Cosa possiamo notare?

. . . . .

Che nel punto P può esserci una carica Q qualsiasi

cambia la forza

F

Ma non cambia la quantità

k

F_e 𝑄_𝐵 = k₀ Q_A

𝑑(𝑃)² 𝑄_𝐵

F_e ^𝑄_𝐶 = k₀ Q_A

𝑑(𝑃)² 𝑄_𝐶 F_e ^𝑄_𝐷 = k₀ Q_A

𝑑(𝑃)² 𝑄_𝐷

F_e 𝑄_𝑁 = k₀ Q_A

𝑑(𝑃)² 𝑄_𝑁

. . . . .

la quantità

k

dalla carica

Q

dalla distanza

d

P

e da

k

Non dipende in alcun modo dalla carica

Q

potrebbe trovarsi nel punto

P

la quantità

k

𝑑(𝑃)²

può essere utilizzata per descrivere il campo elettrico nel punto P e in tutti i punti del campo che, come P, si trovano alla distanza d

perché Il campo elettrico è a simmetria sferica o radiale

Come si ricava

k

𝑑(𝑃)²

Come si ricava

k

𝑭 = 𝒌

𝑸

𝒅

𝑸

𝑭 𝟏

𝑸

= 𝒌

𝑸

𝑸

𝒅

𝑸

𝑭 𝟏

𝑸

= 𝒌

𝑸

𝒅

𝑬(𝒅) = 𝑭

𝑸

= 𝒌

𝑸

𝒅

Consideriamo

Dividiamo I e II membro per

Q

otteniamo Chiamiamo

E(d)

𝑭

𝑸

𝑬 = 𝒌

𝑸

𝒅

Rappresenta il valore del campo elettrico alla

distanza d

Essendo il rapporto tra una forza, quella elettrostatica, e una carica elettrica, l’unità di misura del campo elettrico è il N/C (Newton/Coulomb)

Il campo elettrico ha lo stesso valore in tutti i punti che hanno la stessa distanza dalla carica che lo crea.

La carica Q genera un campo elettrico a simmetria sferica Tracciare i vettori che lo rappresentano nei punti A e B

Q

A B 

