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3) all’origine O = (0, 0). Calcolare ~ u

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Academic year: 2021

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Corso di Laurea in Informatica - A.A. 2015 - 2016 Esame di Fisica - 27/09/2016

Esercizio 1

Consideriamo il vettore ~ u = √

3~i + ~j ed il vettore ~ v che va dal punto P = (2, −2 √

3) all’origine O = (0, 0). Calcolare ~ u

2

ed il prodotto scalare ~ u · ~ v.

Esercizio 2

Consideriamo lo spazio tridimensionale di coordinate xyz. Nel piano xy vi ` e una carica q che ruota in senso orario su una circonferenza di raggio R con modulo della velocit` a costante. Quando essa si trova nell’origine degli assi O la sua accelerazione ` e ~a = b~i + √

3b~j.

Calcolare:

a) il modulo dell’accelerazione e dire quali dimensioni ha la costante b;

b) il modulo della velocit` a angolare quando la carica q si trova nell’origine O;

c) il vettore velocit` a della carica q quando essa si trova nell’origine O;

d) il numero di passaggi al secondo della carica per l’origine O;

e) il vettore campo magnetico generato dalla carica ad un’altezza z = h sull’asse passante per il centro della circonferenza percorsa da q;

f) il potenziale elettrico all’infinito se il potenziale elettrico nel punto sulla circonferenza diame- tralmente opposto all’origine O ` e nullo.

Esercizio 3

Nel circuito mostrato in figura le resistenze valgono R

1

=R, R

2

=R/2, R

3

=3R e le f.e.m. ε

1

2

=V

0

e ε

3

=2 V

0

. Calcolare:

a) la corrente i nel resistore R

3

specificando se il verso ` e concorde a quello indicato in figura;

b) la differenza di potenziale V

B

− V

A

; c) la potenza erogata dalla f.e.m. ε

1

.

(R=1 Ω, e V

0

=27 V. Sostituire i valori numerici solo alla fine dello svolgimento).

e

3

e

1

R

1

R

1

i R

3

R

2

e

2

B

A

R

1

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