Rette, Coniche e altre curve notevoli

Rette, Coniche e altre curve notevoli

-4,8 -4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8

-3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0,8 1,6 2,4 3,2

-4,8 -4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8

-3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0,8 1,6 2,4 3,2

Figura 1: Le rette di equazione y − x = −1 e x + 2y = 3

-4,8 -4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8

-3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0,8 1,6 2,4 3,2

-4,8 -4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8

-3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0,8 1,6 2,4 3,2

Figura 2: Le circonferenze di equazione x ² + y ² = 1 e (x − 1) ² + (y + 1) ² = 1

1

-10 -7,5 -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10

-5 -2,5 2,5 5

-10 -7,5 -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10

-2,5 2,5 5 7,5

Figura 3: Le ellissi di equazione ^x _a
²

+ ^y _b
= 1 e ^x _a
²

+ ^y−3 _b
, 0 < a < b

-10 -7,5 -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10

-2,5 2,5 5 7,5

-10 -7,5 -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10

-2,5 2,5 5 7,5

Figura 4: Le parabole di equazione y = x ² e y = −(x + 1) ² + 3

-7,5 -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10

-5 -2,5 2,5 5

-7,5 -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10

-5 -2,5 2,5 5

Figura 5: Le iperboli di equazione xy = 1 e xy = −1

2

-7,5 -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10

-5 -2,5 2,5 5

-7,5 -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10

-5 -2,5 2,5 5

Figura 6: Le iperboli di equazione x ² − y

2 = 1 e y ² − x

2 = 1

-7,5 -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10

-5 -2,5 2,5 5

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

-50 -40 -30 -20 -10 10 20 30 40 50

Figura 7: Le spirali di equazione ρ = θ e ρ = e ^θ

-2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5

-1 -0,5 0,5 1 1,5

Figura 8: L’asteroide di equazione x ^{2 /3} + y ^{2 /3} = 1

3

-4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8

-2,4 -1,6 -0,8 0,8 1,6 2,4 3,2

-4 -3,2 -2,4 -1,6 -0,8 0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8

-2,4 -1,6 -0,8 0,8 1,6 2,4 3,2

Figura 9: Le cissoidi di equazione y ² = x ³ e y ³ = x ²

4