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LLSTRQTTT  .. 11 Q , Q R R , L ,,

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Academic year: 2021

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(1)

Macchine con tre serbatoi Sono dati 3 serbatoi con temperature T1 >T2>T3 .

Una macchina (1) compie un ciclo non reversibile

--Scambia con i 3 serbatoi le quantità di calore: Q1 > 0 ; Q2 > 0 ; Q3 < 0 --compie lavoro L irr ;

-- il suo funzionamento provoca una variazione di Entropia dell'universo (S).

Una seconda macchina (2) reversibile scambia con gli stessi serbatoi le quantità di calore:

R1 > 0 ; R2 > 0 ; R3 < 0 . Siano per ipotesi Q1 + Q2 = R1 + R2 . (3)

Noti Q1 , R1 , Lirr , S e le temperature T1,2,3 trovare Lrev e la differenza | Q3 | - |R3 | (le incognite sono:

Q

2

, Q R

3

,

2

, R , L

3 rev )

In un ciclo completo per le macchine è U=0 e le equazioni che risolvono il problema sono:

Q Q

1

2

Q

3

L

irr primo principio applicato alla macchina (1)

  

 

  Q

T Q

T Q

T S

1 1

2 2

3 3

 secondo principio applicato alla macchina (1)(Th. Clausius)

R R

1

 

2

R

3

L

rev primo principio applicato alla macchina (2) R

T R T

R T

1 1

2 2

3 3

  0 secondo principio applicato alla macchina (2) (Th. Clausius)

Q Q

1

2

  R R

1 2 condizione (3) fornita dal problema

Soluzione (ricavata al PC):

 

L L S T R Q

T T T

revirr     

 



 . 3 1 1 .

2 1

3

1 1

  

Q R S T R Q T T T

3 3 3 1 1 1 2 T

3 1 2

  .   

T

che può essere > = < 0 a seconda della differenza (R1 - Q1).

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