Esempio di una prova di calcolo
5.1 Metodologia delle prove effettuate
Per eseguire una serie di prove di calcolo si è adottata la seguente metodologia:
Si mantiene costante la direzione e l’intensità del vento apparente.
Si decide se costruire le singole prove di calcolo ad assetto costante δ o a lunghezza costante di scotta.
Nel caso di δ costante si possono eseguire prove variando solo l’angolo di assetto per ciascuna di esse. Si conoscono così le prestazioni al variare di δ e si può costruire una curva come quella della fig. 1.7 del capitolo 1, tratta da [1].
Nel caso si scelga di verificare gli effetti della lunghezza di scotta, si deve definire un assetto iniziale con l’angolo δ uguale per ogni prova. Successivamente si decide la lunghezza di scotta da imporre nella prova, variandola da prova a prova. Alla configurazione finale associata ad un particolare valore della lunghezza di scotta, si può associare il relativo angolo di assetto finale δ, definito come quello tra la corda della base e l’asse di simmetria della imbarcazione.
A titolo di esempio si illustrano alcune fasi di calcolo relative ad un caso specifico. Il
gennaker asimmetrico è importato, posizionato con il punto di mura ad una quota z = 500
mm dalla superficie del mare e successivamente ruotato rigidamente intorno allo strallo fino
ad assumere un angolo di assetto di 35°. In assi-barca l’angolo di mura si trova nella
posizione [ 0, 0, 500]. Assunta questa come condizione iniziale si scelgono le condizioni di
vincolo geometrico. Per simulare la situazione reale, si impone che l’angolo di mura e di
penna restino fermi, mentre si consente all’angolo di scotta di muoversi, ma solo sulla
superficie sferica centrata nel bozzello di coordinate [4800, 1600, 500] in assi-barca. La
lunghezza della scotta è scelta L = 1200 mm. Come condizione di vento apparente si assume
una intensità VA = 4 m/sec ed un angolo rispetto alla prua (β-λ) = 90°.
5.2 Fase di scelta dei parametri
La scelta dei parametri necessari avviene con una serie di interfacce grafiche, di cui si riportano le più importanti qui di seguito:
1. Si decide il nome della cartella da creare, per salvare i file che saranno creati:
2. Si seleziona un file autometrix, definendo le unità di misura, la traslazione e l’angolo
di assetto δ della vela.
3. Si visualizza l’effetto delle scelte in assi-barca:
4. Si fissano le proporzioni del dominio per generare la mesh:
5. Si scelgono alcuni parametri per FLUENT. È possibile stimare l’area della vela
6. Si sceglie il metodo di ottimizzazione
7. Si stabiliscono i parametri necessari alla fase di ottimizzazione
Nella parte alta si decide la dimensione della griglia strutturale e il numero massimo di
valori relativi alle pressioni, che si desidera importare. Nella parte centrale si attivano i
criteri di convergenza per il metodo SUMT e la ricerca di minimo monodimensionale del
processo di ricerca non vincolata. Nel terzo blocco è possibile scegliere i vincoli geometrici
per la vela: si vincolano solo le bugne, e si stabilisce di simulare una scotta di lunghezza
1200 mm, a partire dal bozzello posizionato in [4800 1600 500] (mm). La parte finale è
relativa ai coefficienti per inizializzare la procedura di ricerca di minimo non vincolato,
oltre ad alcuni criteri generali per controllare il numero di iterazioni o il restart della
procedura.
8. Si conferma l’inizio della procedura
5.3 I risultati della prova
5.3.1 Parametri generali
Sono state necessarie sei iterazioni del ciclo di calcolo principale per un totale di 835 minuti, corrispondenti a 13 h e 55’. La storia dei parametri temporali è la seguente:
PARAMETRI TEMPORALI
Iterazione Tempo
totale (min)
Tempo CFD (min)
Tempo ottim (min)
1 144 116 11 2 126 105 9 3 137 113 12 4 142 118 12 5 143 118 12 6 143 118 12
tabella 1
Il calcolo dei coefficienti di portanza CL e resistenza CD, con le relative forze, hanno dato i seguenti risultati (si nota che in questo caso la direzione di portanza coincide con quella della prua ):
COEFF. E FORZE AERODINAMICHE Vento apparente = 4 m/sec
(N/m^2)
8 , 2 9
1
2=
⋅
⋅
= V
q ρ
Angolo (β-λ) = 90°
Iterazione CL CD LIFT (N) DRAG (N) 1 1,345 1,358 333 337 2 1,096 0,936 272 232 3 1,135 0,979 283 244 4 1,129 0,990 281 246 5 1,105 0,990 275 246 6 1,099 0,993 273 247
tabella 2
La fase di ottimizzazione è stata caratterizzata dai valori dello spostamento massimo dei nodi e dell’energia di deformazione raccolti nella tabella 3:
FASE DI OTTIMIZZAZIONE
Iterazione Max. spost.
(mm)
(-1) *energia (N*mm)
En/En_it1 1 916 -56490 2 291 -11518 0.204
3 44 -572.45 0.010
4 18 -101.71 0.002
5 12 -21.13 0.0004
6 4 -3.84 0.00007
tabella 3
0
1000
2000
3000
0 1000 2000 500 1000
ascissa x (mm) VELA gennaker- SEZIONE ISO-V CON V= 0
ascissa y (mm)
ascissa z (mm)
sezione 1 sezione 2 sezione 3 sezione 4 sezione 5 sezione 6 sezione 7
1000
2000
3000
500 1000 1500 2000 2300 2400 2500 2600 2700
ascissa x (mm) VELA gennaker- SEZIONE ISO-V CON V= 0.2
ascissa y (mm)
a s ci ss a z ( m m )
sezione 1 sezione 2 sezione 3 sezione 4 sezione 5 sezione 6 sezione 7
5.3.2 Sezioni iso-parametriche con v costante
Nella fase di post-processing si possono selezionare delle sezioni iso-parametriche.
Selezionando un valore della variabile parametrica “v”, si può rappresentare la storia di
deformazione della generica sezione iso-v. L’output grafico è accompagnato dai valori
numerici stampati sullo schermo e relativi all’entità della freccia massima e alla sua
posizione rispetto alla corda della sezione. Il terzo parametro è l’angolo di assetto della
sezione, misurato tra la corda e l’asse di simmetria della barca. Esso appare positivo se la
sezione cade nel semipiano delle y>0. Si rappresenta prima la storia di deformazione delle
singole sezioni selezionate nella tabella 4:
1000 1500
2000 2500
3000 3500
500 1000 1500 2000 4000 4200 4400
ascissa x (mm)
VELA gennaker- SEZIONE ISO-V CON V= 0.4
ascissa y (mm)
ascissa z (mm)
sezione 1 sezione 2 sezione 3 sezione 4 sezione 5 sezione 6 sezione 7
2800 3000
3200 3400
3600 3800
200 400 600 800 1000 7200 7300 7400
ascissa x (mm) VELA gennaker- SEZIONE ISO-V CON V= 0.8
ascissa y (mm)
ascissa z (mm)
sezione 1 sezione 2 sezione 3 sezione 4 sezione 5 sezione 6 sezione 7 2000
2500 3000
3500
500 1000 1500 5700 5800 5900 6000 6100
ascissa x (mm) VELA gennaker- SEZIONE ISO-V CON V= 0.6
ascissa y (mm)
ascissa z (mm)
sezione 1
sezione 2
sezione 3
sezione 4
sezione 5
sezione 6
sezione 7
VELA gennaker- SEZIONE ISO-V CON V= 0 iter. posizione % freccia massima % angolo (deg)
1 0.39 0.14 35.81 2 0.50 0.13 23.16
3 0.50 0.12 23.69
4 0.50 0.12 23.53
5 0.50 0.12 23.49
6 0.50 0.12 23.51
7 0.50 0.12 23.51
VELA gennaker- SEZIONE ISO-V CON V= 0.2
iter. posizione % freccia massima % angolo (deg)
1 0.37 0.20 35.58
2 0.40 0.31 27.81
3 0.41 0.29 29.95
4 0.41 0.29 29.29
5 0.40 0.29 29.09
6 0.40 0.29 29.05
7 0.40 0.29 29.05
VELA gennaker- SEZIONE ISO-V CON V= 0.4 it er. posizione % freccia massima % angolo (deg)
1 0.36 0.24 35.69
2 0.39 0.44 32.95
3 0.37 0.38 35.70
4 0.37 0.38 35.38
5 0.36 0.39 35.04
6 0.36 0.38 34.96
7 0.36 0.38 34.94
VELA gennaker- SEZIONE ISO-V CON V= 0.6
i ter. posizione % freccia massima % angolo (deg)
1 0.36 0.26 36.05
2 0.49 0.53 37.42
3 0.34 0.47 39.79
4 0.33 0.48 40.36
5 0.33 0.48 40.05
6 0.33 0.48 39.96
7 0.33 0.48 39.94
VELA gennaker- SEZIONE ISO-V CON V= 0.8
iter. posizione % freccia massima % angolo (deg)
1 0.36 0.26 36.34
2 0.51 0.57 40.42
3 0.33 0.55 42.47
4 0.32 0.57 43.71
5 0.31 0.58 43.60
6 0.31 0.58 43.48
7 0.31 0.58 43.45
tabella 4 parametri delle sezioni iso-parametriche con v costante
5.3.3 Sezioni iso-parametriche a z costante
Le sezioni a quota z costante forniscono una vista più chiara di come si deforma una sezione. Scegliendo le sezioni a z = [2000, 4000, 7500] mm si ottiene:
500 1000 1500 2000 2500 3000
0 500 1000 1500 2000
VELA gennaker- SEZ. ISO-Z CON Z= 2000 (mm)
ascissa x (mm)
ascissa y (mm)
sezione 1 sezione 2 sezione 3 sezione 4 sezione 5 sezione 6 sezione 7
1000 1500 2000 2500 3000 3500
0 500 1000 1500 2000
VELA gennaker- SEZ. ISO-Z CON Z= 4000 (mm)
ascissa x (mm)
ascissa y (mm)
sezione 1
sezione 2
sezione 3
sezione 4
sezione 5
sezione 6
sezione 7
2800 3000 3200 3400 3600 3800 100
200 300 400 500 600 700 800 900 1000
VELA gennaker- SEZ. ISO-Z CON Z= 7500 (mm)
ascissa x (mm)
a s ci s s a y ( m m )
sezione 1 sezione 2 sezione 3 sezione 4 sezione 5 sezione 6 sezione 7
Osservando che il vento apparente proviene parallelamente all’asse y, si scopre con queste immagini, che la vela ha una deformata finale che non mostra il bordo di ingresso tangente al vento. Questo è l’effetto dell’arretramento della ralinga e dell’avanzamento della balumina, richiamate dalle aste interne. Infatti le singole aste, e quindi anche le singole linee della maglia, hanno lunghezza costante. Un aumento della freccia deve corrispondere ad una riduzione della corda. Ciò provoca una distribuzione di svergolamento molto diversa da quella iniziale. La soluzione è coerente con i vincoli imposti, ma pone il problema dell’uso della griglia quadrangolare per vele con pochi vincoli.
Naturalmente ciò causa una sovrapressione sul dorso, molto vicina al bordo di
ingresso, prima di creare il picco di depressione. Di seguito è presentata la tabella 5 dei
valori dei parametri delle sezioni iso-z scelte :
VELA gennaker- SEZ. ISO-Z CON Z= 2000 (mm) iter. posizione % freccia massima % angolo (deg)
1 0.38 0.19 35.94 2 0.25 0.22 25.36 3 0.40 0.23 27.30 4 0.40 0.22 26.61 5 0.40 0.22 26.45 6 0.40 0.22 26.41 7 0.40 0.22 26.41
VELA gennaker- SEZ. ISO-Z CON Z= 4000 (mm) iter. posizione % freccia massima % angolo (deg)
1 0.36 0.25 36.39 2 0.35 0.44 33.08 3 0.35 0.38 35.84 4 0.34 0.38 35.43 5 0.34 0.38 35.12 6 0.34 0.38 35.05 7 0.34 0.38 35.04
VELA gennaker- SEZ. ISO-Z CON Z= 7500 (mm) iter. posizione % freccia massima % angolo (deg)
1 0.34 0.29 38.02 2 0.45 0.84 43.90 3 0.21 0.80 45.05 4 0.20 0.85 47.22 5 0.19 0.87 47.24 6 0.19 0.87 47.19 7 0.19 0.86 47.15
tabella 5 parametri delle sezioni a quota z costante
5.4 Tavole della simulazione con FLUENT
coefficiente di pressione cp della faccia sottovento in due viste distinte, per evidenziare gli effetti sul
bordo di ingresso
Distribuzione del coefficiente di pressione sul lato sopravento
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
coefficiente di pressione cp nella sezione z=2000 (mm)
ascissa curvilinea
cp
sottovento sopravento
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
coefficiente di pressione cp nella sezione z=7500 (mm)
cp
sottovento sopravento
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2
coefficiente di pressione cp nella sezione z=4000 (mm)
cp
sottovento sopravento
