E LENCO DELLE FIGURE

(1)

ELENCO DELLE FIGURE

V

E LENCO DELLE FIGURE

Capitolo 1:

1.1 - Caratterizzazione qualitativa dei possibili approcci alla modellizzazione dei

pneumatici ...5

1.2 - : 1.2.(a) - Pneumatico a tele incrociate (Bias-Ply Tyres) ...9

1.2.(b) - Pneumatico a tele radiali (Radial-Ply Tyres) ... 10

1.3 - Sistemi di riferimento per i pneumatici ... 11

1.4 - Centro della velocit€ (C_V) all’istante t ... 12

1.5 - Centro istantaneo di rotazione C(t): rappresentazione grafica del teorema di Chasles ... 13

1.6 - Profili coniugati ... 14

1.7 - Moto piano di un disco rigido a contatto con una retta ... 15

1.8 - Rappresentazione grafica della velocit€ di strisciamento, della base e della rulletta caratterizzanti il moto piano di un disco rigido ... 16

1.9 - Confronto tra gli andamenti qualitativi della velocit€ rispetto al mozzo dei punti periferici del pneumatico, nelle due condizioni: puro rotolamento e frenata stazionaria; con h0.92R, R_e0.98R e 1.10 eb R  R ... 19

1.10 - Andamenti tipici del coefficiente di attrito di frenata in funzione della velocit€ del mozzo ruota e dell’intensit€ della frenata in condizioni stazionarie. I tre grafici costituiscono rappresentazioni diverse ma equivalenti degli stessi dati... 21

1.11 - Schema esemplificativo della macchina dinamometrica... 22

1.12 - Puro rotolamento stazionario su pista ... 23

1.13 - Rotolamento quasi stazionario su pista ... 24

1.14 - Frenata quasi stazionaria su pista... 25

1.15 - Frenata non stazionaria su tamburo rotante ... 27

1.16 - Frenata non stazionaria su tamburo rotante con T_W e T_D ... 29

1.17 - Condizione stazionaria non frenata... 30

1.18 - Condizione stazionaria frenata... 31

Capitolo 2:

2.1 - Esempio delle registrazioni effettuate nel corso dei test su macchina dinamometrica... 34

2.2 - Andamento dello schiacciamento ( ) in funzione del carico verticale (N) ... 37

2.3 - Andamento del raggio del pneumatico (R) in funzione della velocit€ V ... 38

(2)

ELENCO DELLE FIGURE

VI

2.4 - Andamento dell’altezza del mozzo (h) rispetto alla superficie del drum, in funzione

della velocit€ (V ) e del carico verticale (N) ... 38

2.5 - Andamento del raggio di puro rotolamento  R_e in funzione della velocit€ periferica del drum ^ V^ al variare del carico normale ^ N^ ... 39

2.6 - Andamento del coefficiente di resistenza in condizioni di puro rotolamento



roll0



in funzione della velocit€ ^V^ e del carico verticale ^N^... 40

2.7 - Andamento di _b in funzione di s_x, V ed N, valido per il modello QSTM_07 (per il modello QSTM_04 vale solo la parte per s _x 0)... 42

2.8 - Andamento di



_roll in funzione di s_x, V ed N ... 42

2.9 - Modello QSTM_04 in ambiente Simulink. (Schema di I livello)... 43

2.10 - Modello QSTM_04 in ambiente Simulink: blocco WHEEL (Schema di II livello) ... 45

2.11 - Modello QSTM_04 in ambiente Simulink: blocco DRUM (Schema di II livello) ... 45

2.12 - Modello QSTM_04 in ambiente Simulink: blocco WHELL (Schema di III livello)... 46

2.13 - Macchina dinamometrica realizzata in ambiente ADAMS ... 47

2.14 - Confronto delle velocit€ angolari della ruota e del tamburo a fronte dell’ingresso sperimentale T_W, ottenute col modello QSTM_04 implementato in Simulink ed ADAMS (Test n‚1) ... 49

2.17 - Zoom delle figure 2.14 ƒ 2.16. Confronto delle velocit€ angolari della ruota e del tamburo ottenute col modello QSTM_04 implementato in Simulink ed ADAMS (Test n‚1, 2 e 3) ... 52

2.18 - Risultati della simulazione con modello QSTM_04 Simulink per T _W 0 (Test n‚1) ... 53

2.19 - Variazione nel tempo del coefficiente di slittamento pratico calcolato in base alla definizione per simulazioni condotte con modello QSTM_04 Simulink e T _W 0... 55

2.20 - Primi 100 punti di simulazione con modello QSTM_04 Simulink e function Tyre_04 modificata. Grandezze s_x, x e , R_e (Test n‚1) ... 56

2.21 - Primi 100 punti di simulazione con modello QSTM_04 Simulink e function Tyre_04 modificata. Grandezze _W, _D, _W, _D, _W _D e _W _D (Test n‚1) ... 57

2.22 - Variazione dei rapporti _W _D ed _W _D nel tempo ed in funzione del valore di 0 0 W D   (Test n‚1)... 58

2.23 - Primi 100 punti di simulazione con modello QSTM_07 Simulink e function Tyre_07. Grandezze s_x, x e , R_e (Test n‚1) ... 59

2.24 - Primi 100 punti di simulazione con modello QSTM_07 Simulink e function Tyre_07. Grandezze _W, _D, _W, _D, _W _D e _W _D (Test n‚1) ... 60

2.25 - Modello QSTM_07 Simulink con function “Tyre_07” (I livello) ... 61

(3)

ELENCO DELLE FIGURE

VII

2.26 - Modello QSTM_07 Simulink: blocco TYRE MECHANICS (II livello)... 63 2.27 - Confronto tra le simulazioni con coppia frenante (T_W) sperimentale effettuate con i

modelli QSTM_04 e 07 Simulink (Test n‚1) ... 64 2.28 - Moto stazionario non frenato con coppia motrice applicata al tamburo (Test n‚2 ... 65 2.29 - Moto stazionario con coppia frenante applicata alla ruota e coppia motrice applicata

al tamburo (Test n‚3) ... 65

Capitolo 3:

3.1 - Rappresentazione grafica del sistema dinamico ruota-tamburo rotante (drum), con modello della ruota linearizzato... 70 [--] Parametri delle funzioni di trasferimento del modello QSTM_07 linearizzato ... 74ƒ78 3.2 - Risposta delle FdT del modello QSTM_07 linearizzato per ingressi a gradino T_W e

V

 (Trim:

0 0.01

sx  e V ₀ 65.06)... 78 3.3 - Risposta delle FdT del modello QSTM_07 linearizzato per ingressi a gradino T_W e

V

 agenti contemporaneamente (Trim:

0 0.01

sx  e V ₀ 65.06)... 79 3.4 - Risposta del modello QSTM_07 linearizzato ad un ingresso a gradino

0

W 0.01 W

T T

  

(Trim:

0

x 0.01

s  e V ₀ 65.06)... 80 3.5 - Confronto tra le simulazioni della condizione di puro rotolamento quasi stazionario

coi modelli QSTM_07 e QSTM_07 linearizzato (Trim:

0

x 0.01

s  e V ₀ 65.06), Test 1 ... 81 3.6 - Confronto tra le simulazioni della condizione stazionaria non frenata coi modelli

QSTM_07 e QSTM_07 linearizzato (Trim:

0 0.01

sx  e V ₀ 65.06), Test 1 ... 81 3.7 - Confronto tra le simulazioni della condizione stazionaria frenata coi modelli

QSTM_07 e QSTM_07 linearizzato (Trim:

0

x 0.01

s  e V ₀ 65.06), Test 1 ... 82 3.8 - Confronto tra le simulazioni di frenata con ingresso a gradino

0

W 0.01 W

T T

   coi

modelli QSTM_07 e QSTM_07 linearizzato (Trim:

0 0.01

sx  e V ₀ 65.06), Test 1... 83 3.9 - Confronto tra le simulazioni di frenata coi modelli QSTM_07 e QSTM_07

linearizzato, con ingresso T_W dato dai dati sperimentali (Trim: puro rotolamento quasi stazionario con

0 0.01

sx  e V ₀ 65.06), Test 1 ... 84

Capitolo 4:

4.1 - Rappresentazione schematica della relazione tra i segnali di ingresso (u) uscita (y) e disturbo (e) per un sistema dinamico... 87 4.2 - Confronto tra le FdT che legano la variazione di T_W alle variazioni in uscita di _W,

F ed x. Le tre curve sono identiche a meno di un fattore moltiplicativo ... 97 4.3 - Identificazione dei parametri con t_max 2s,  0.7 e valore iniziale dei parametri

pari al rispettivo ordine di grandezza ... 99

(4)

ELENCO DELLE FIGURE

VIII

4.4 - Identificazione dei parametri con t_max 2s,  0.2 e valore iniziale dei parametri pari al rispettivo ordine di grandezza ... 99 4.5 - Identificazione dei parametri con t_max 2s,  0.2 e valore iniziale dei parametri

dato dalla condizione di puro rotolamento quasi stazionario... 100 4.6 - Identificazione dei parametri con t_max 10s,  0.2 e valore iniziale dei parametri

dato dalla condizione di puro rotolamento quasi stazionario... 100 4.7 - Identificazione dei parametri con t_max 1.8s,  0.15 e valore iniziale dei parametri

dato dalla condizione di puro rotolamento quasi stazionario... 101 4.8 - Identificazione dei parametri con t_max 15s,  0.15 e valore iniziale dei parametri

dato dalla condizione di puro rotolamento quasi stazionario... 101