2) Un corpo di massa m

UNIVERSITA' DI ROMA " LA SAPIENZA" – A.A. 2006/2007 - 26/6/2006 CORSO DI LAUREA DI INGEGNERIA CLINICA - ESAME DI FISICA I

1) Un bagnino (A) deve salvare un bagnante in difficolta' (B) a distanza h dalla riva e distante d parallelamente alla riva rispetto alla posizione del bagnino. Considerato che il bagnino corre a velocita' v

e nuota a velocita' v

, ricavare l'espressione del tempo minimo necessario a raggiungere il bagnante.

2) Un corpo di massa m

scende lungo una rampa con angolo a rispetto all'orizzontale con coefficiente d'attrito m

. La fune che lo collega alla massa m

scivola senza attrito sul piolo in cima alla rampa. Calcolare il valore della massa m

se l'accelerazione lungo la rampa e' a.

(m

= 10 kg, a =0.2m/s

, a =30

, m

=0.15)

3) Una massa m e' fissata agli estremi di un piano di legno largo 2L tramite due molle di costante elastica K. La massa viene innalzata dal piano di un tratto h. Calcolare a che velocita' andra' a sbattere sul piano se le molle hanno lunghezza a riposo eguale a L/4. (K=30N/m, m=0.5kg, h=30 cm, L=50cm)

4) Una sbarra sottile in figura e' in equilibrio sopra un piolo. La sbarra ha lunghezza L e densita' di massa lineare non uniforme l=kx, dove x e' la distanza dall'estremo di sinistra. Calcolare la massa della sbarra e la distanza del punto di appoggio sul piolo rispetto all'estremo di sinistra della sbarra. (k=3kg/m

, L=40 cm)

5) Una sbarra filiforme di densita' lineare uniforme l e lunghezza L e' mostrata in figura.

Una massa m e' ferma a distanza d dal centro della sbarra lungo l'asse x. Ricavare l'espressione della velocita' raggiunta dalla massa m quando, attratta dalla massa della sbarretta, arriva lungo l'asse x a distanza d/2 dall'origine.

h 2L K K

m A

B

s

s

d

h

a m

m

x

L

m x d

l 2L

y