ANALISI CFD DI FENOMENI DI MESCOLAMENTO E DI SCAMBIO TERMICO ALLA PARETE ALL’INTERNO DI REATTORI NUCLEARI

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Autore:

Paolo Ferrara ______________________

Tutori:

Prof. Ing. Paolo Di Marco _______________________ Ing. Dino Araneo ______________________________

ANALISI CFD DI FENOMENI DI

MESCOLAMENTO E DI SCAMBIO

TERMICO ALLA PARETE ALL’INTERNO

DI REATTORI NUCLEARI

Anno 2012

UNIVERSITÀ DI PISA

Scuola di Dottorato in Ingegneria “Leonardo da Vinci”

Corso di Dottorato di Ricerca in

ENERGETICA, ELETTRICA E TERMICA

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SOMMARIO

Il presente lavoro è diviso in 2 parti: nella prima, utilizzando un codice CFD commerciale, si studiano i fenomeni di scambio termico convettivo in moto turbolento relativi al mescolamento di sodio liquido a diverse temperature all’interno di una giunzione a T; avendo scelto un caso per il quale sono disponibili dei dati sperimentali, è stato possibile quantificare meglio l’errore commesso dal codice, evidenziando, in particolare pregi e difetti dei vari modelli di turbolenza utilizzati. I modelli RANS più raffinati si rivelano efficaci per lo studio del flusso medio, ma non riescono a valutare correttamente la forma e la posizione della zona di mescolamento all’interno del tubo principale; i modelli LES, invece, sono migliori nella valutazione dei fenomeni di mescolamento, ma i valori di temperatura calcolati sono ancora distanti dai dati sperimentali.

Nella seconda parte, si è implementata la metodologia ideata dai ricercatori del DIMNP (Dip. di Ing. Nucleare, Meccanica e della Produzione) per svolgere l’analisi completa del comportamento del vessel di un impianto nucleare, in seguito ad un incidente ipotizzato, che possa condurre a condizioni di PTS (Pressurized Thermal Shock). Questa attività è stata svolta in collaborazione col GRNSPG (Gruppo di Ricerca Nucleare di San Piero a Grado), occupandosi di vari aspetti inerenti al problema considerato:

• la simulazione CFD del flusso all’interno del down-comer, durante il transitorio relativo all’incidente nucleare ipotizzato;

• l’analisi termica all’interno dello spessore solido del vessel;

• la correlazione tra i vari codici di calcolo.

La metodologia è stata testa sull’impianto nucleare ATUCHA II, in Argentina, ipotizzando un transitorio incidentale di tipo LOCA (Loss of Coolant Accident), verificando sia l’integrità del vessel, sia l’efficienza e la validità della metodologia stessa.

ABSTRACT

This work consists of 2 parts: the first one deals with convective heat transfer phenomena due to turbulent mixing of liquid sodium at different temperatures in a T-junction, the analysis is performed by using a commercial CFD software. Some experimental data are available, so that it is possible to assess code errors and we can find advantages and disadvantages due to the use of different turbulence models. Some RANS models are in good agreement with the prediction of mean flow, but they cannot correctly predict shape and position of the mixing region inside main pipe. On the other hand, LES models can predict mixing phenomena in a better way, but calculated temperature values are still far from experimental data.

The second part of PhD thesis deals with the implementation of a methodology created by DIMNP (Dip. di Ing. Nucleare, Meccanica e della Produzione) researchers to fully analyze the RPV (Reactor Pressure Vessel) behavior, when a transient occurs, which may lead to a PTS (Pressurized Thermal Shock) condition. This activity was carried out in cooperation with GRNSPG (Gruppo di Ricerca Nucleare di San Piero a Grado), dealing with some different aspects of the problem:

• CFD simulation of flow inside down-comer, during the chosen transient;

• Thermal analysis through solid wall thickness of the RPV;

• Correlation between different codes involved in the PTS analysis.

Methodology has been tested on ATUCHA II nuclear power plant, in Argentina, by simulating a LOCA (Loss of Coolant Accident) type accident, so that we could verify both RPV integrity and efficiency of the implemented methodology.

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INTRODUZIONE

Lo studio dei fenomeni di scambio termico in convezione mista turbolenta assume un’importanza notevole nell’ambito della sicurezza degli impianti nucleari, poiché, attraverso opportune analisi, è possibile valutare l’integrità strutturale dei componenti meccanici a contatto con fluidi soggetti, ad esempio, a forti variazioni di temperatura nel tempo e, quindi, a predire la vita operativa dei componenti stessi.

Un potente strumento di analisi è rappresentato dalla Fluido-dinamica Computazionale (CFD), che consente di valutare il campo di moto e gli scambi termici di un fluido, non solo al suo interno, ma anche nell’interazione con le strutture circostanti, permettendo, quindi, di calcolare i carichi meccanici e termici che ne derivano. Tuttavia l’analisi termica delle strutture che lambiscono il fluido non sempre viene effettuata in maniera soddisfacente dai software CFD, ma, spesso, è opportuno utilizzare un codice strutturale, a cui vengono trasmessi i dati provenienti dall’analisi fluidodinamica, relativi alle superfici di interfaccia solido-liquido; questo passaggio può comportare forti approssimazioni ed, a volte, errori.

Anche i codici CFD non sono ancora completamente affidabili per tutti i problemi di interesse industriale: infatti, il fatto di essere completamente “tri-dimensionali” e “locali” non costituisce di per sé una condizione sufficiente per assicurare che fenomeni 3D e locali siano predetti accuratamente. La possibilità di ottenere con facilità immagini a colori e in alta definizione spesso dà l’illusione di aver raggiunto risultati realistici e vicini alla realtà, ma può nascondere l’incapacità del codice di raggiungere il livello di precisione necessario. D’altra parte, negli ultimi anni i codici CFD hanno subito un processo continuo di sviluppo e, grazie anche all’aumento delle risorse computazionali, sono diventati sempre più efficaci nel descrivere fenomeni rilevanti nell’ambito della sicurezza nucleare.

Tuttavia sono necessari ulteriori sforzi per ottenere una qualità dei risultati tale da rendere questi strumenti applicabili al processo di “licenziamento” (“Licensing”) degli impianti nucleari.

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RINGRAZIAMENTI

Desidero ringraziare tutti i membri del Gruppo di Ricerca Nucleare di San Piero a Grado, in particolare Dino Araneo, per avermi dato l’opportunità di svolgere un lavoro tanto importante e delicato e per avermi messo in contatto con la comunità scientifica internazionale.

Vorrei ringraziare il prof. Di Marco per avermi consentito di svolgere questo tipo di percorso e per avermi lasciato lavorare serenamente in tutti questi anni.

Un ringraziamento particolare va ai ragazzi del laboratorio LOTHAR, in particolare Davide, Daniele ed Elena, che mi hanno “adottato” a partire dalla fine del 2009; lavorare con loro è sempre stato un piacere e le discussioni sono sempre state interessanti e piene di spunti per la riflessione, sia che riguardassero temi inerenti alla ricerca scientifica, sia che si parlasse di politica, economia, o altro.

Inoltre come potrei non ringraziare Marco Pecchia, compagno di avventure durante il periodo trascorso a San Piero a Grado, ma anche amico e compagno di viaggi; ne abbiamo passate tante in questi anni… Infine un ringraziamento va alla mia famiglia, che mi ha consentito di svolgere questo tipo di percorso e mi ha sempre sostenuto nei momenti difficili.

9

INDICE

INDICE ... 9

1. CONSIDERAZIONI PRELIMINARI... 17

1.1 Obiettivo del lavoro ... 17

1.2 Organizzazione del lavoro ... 18

1.3 Contesto delle attività svolte dal GRNSPG ... 18

1.3.1. Progetto TACIS R2.02/02 “Simulation tools for

transients involving spatial variations of coolant

properties”... 18

1.3.2. Accordo UNIPI-FZD ... 19

1.3.3. Progetto integrato NURESIM (EU 6to FP) “European

Platform for Nuclear Reactor Simulations” ... 19

1.3.4. Accordo di ricerca tra UNIPI e NA-SA ... 19

1.3.5. Gruppi di scrittura OECD/NEA/CSNI su problemi

inerenti al CFD... 20

1.3.6. Benchmark “V1000CT-2”, OECD, “VVER-1000

Coolant transient: Coolant Mixing Tests and MLSB” ... 20

1.3.7. Benchmark OECD-NUPEC “BFBT” ... 20

1.4 Osservazioni importanti... 21

1.5 Nomenclatura di base ... 21

1.6 Classificazione degli errori in una simulazione CFD

... 23

2. STATO DELL’ARTE NELL’APPLICAZIONE DI CODICI CFD A

PROBLEMI INERENTI ALLA SICUREZZA NUCLEARE ... 25

2.1 Considerazioni generali ... 25

2.2 Identificazione di problemi di tipo NRS che

richiedono l’uso del CFD ... 25

2.3 Stato dell’arte nell’assicurazione della qualità

dell’analisi CFD... 27

2.3.1. Cenni storici... 27

2.3.2. Le BPGs del CSNI per le applicazioni NRS ... 28

2.3.3. Considerazioni conclusive sull’assicurazione di

qualità del CFD ... 29

2.4 Breve rassegna dei database per la valutazione di

codici CFD legati all’investigazione IVF ... 30

2.4.1. Database degli esperimenti...30

2.4.1.1 Impianto ROCOM ...30

2.4.1.2 Impianto di mescolamento Gidropress...31

2.4.1.3 Impianto di mescolamento Vattenfall...32

2.4.1.4 Impianto test Fortum per il PTS...33

2.4.1.5 Impianto test dell’università del Maryland ...34

2.4.1.6 UPTF...35

2.4.1.7 Kozloduy NPP VVER-1000...36

2.4.1.8 NPP VVER-400 Paks ...36

2.4.2. Attività internazionali ed eventi relativi alla

valutazione dei codici CFD...37

2.4.2.1 OECD-NRC ISP-43...37 2.4.2.2 OECD Benchmark V1000CT-2...37 2.4.2.3 Progetto ECORA ...37 2.4.2.4 Progetto FLOMIX-R...39 2.4.2.5 Progetto TACIS R2.02/02 ...42

3. FONDAMENTI DI TERMO-FLUIDODINAMICA ...43

3.1 Introduzione ...43

3.2 Equazioni di bilancio ...43

3.2.1 Equazione di conservazione della massa ...44

3.2.2 Equazione di conservazione della quantità di moto 45

3.2.3 Equazione di conservazione dell’energia...49

3.2.4 Equazione di conservazione di uno scalare...51

3.2.5 Equazioni costitutive, condizioni iniziali e condizioni

al bordo ...53

3.3 La turbolenza ...54

3.3.1 Descrizione fisica...54

3.3.2 Modelli teorici per flussi turbolenti ...55

3.3.3 La legge di parete...59

4. SIMULAZIONE NUMERICA DELLA TURBOLENZA...63

4.1 Introduzione ...63

4.2 Metodo “Direct Numerical Simulation” (DNS)...64

4.3

Metodo

“Reynolds

Averaged

Navier-Stokes

Equations” (RANS) ...65

4.3.1 Generalità ...65

4.3.2 Modelli di chiusura di tipo Eddy Viscosity ...69

4.3.2.1 Modelli “k − ε_”...75

4.3.2.2 Modelli “k − ω_{” ...77}

4.3.3 Modelli “Reynolds Stress” ...78

11

4.4 Metodo “Large Eddy Simulation” (LES) ... 80

4.4.1 Modello di Smagorinsky (1963) ... 83

4.4.2 Modello Eddy-Viscosity dinamico (1991)... 84

4.4.3 Modelli basati sull’ipotesi di Scale Similarity

(Bardina, 1985) ... 86

4.4.4 Modello dinamico misto (Zang, 1993) ... 87

4.4.5 Varianti del modello dinamico misto... 88

4.4.6 Modello WALE (Wall Adapting Local Eddy-Viscosity)

... 88

4.4.7 Modello di Vreman... 89

4.4.8 Modelli basati su approcci diversi... 90

4.4.9 Possibili utilizzi della LES... 91

4.5 Modelli ibridi RANS/LES ... 93

4.5.1 Detached-Eddy Simulation (DES) (Spalart, 1998).... 94

4.5.2 Rescaled RANS approach or VLES (Speziale, 1998)94

4.5.3 Limited Numerical Scales (LNS) (Batten, 2004)... 95

5. IL CODICE ANSYS CFX ... 97

5.1 Discretizzazione... 97

5.1.1 Discretizzazione numerica... 97

5.1.2 Schemi di discretizzazione numerica... 99

5.1.2.1 Accoppiamento pressione-velocità... 100

5.1.2.2 Termine non stazionario... 102

5.1.2.3 Funzioni di forma... 103

5.1.2.4 Termini diffusivi ... 105

5.1.2.5 Termine relativo al gradiente di pressione ... 105

5.1.2.6 Termine avvettivo ... 106

5.1.2.7 Comprimibilità... 107

5.1.2.8 Deformazione della griglia ... 107

5.1.3 Errori di discretizzazione ... 108

5.2 Trattazione delle forze di galleggiamento ... 111

5.3 Trattazione dello strato limite fluido-dinamico e

termico ... 112

5.4 Trattazione della rugosità di parete ... 113

5.5 Trattazione degli scambi termici ... 116

5.5.1 Scambio termico alla parete ... 117

5.5.1.1 Definizioni delle variabili nella zona di parete ... 117

5.5.1.2 Modalità di Scambio termico alla parete ... 118

5.5.1.3 Conjugate Heat Transfer ... 120

5.6 Valori ibridi e conservativi delle variabili ... 120

5.7.1 Valori delle variabili nell’interfaccia Solido-Fluido 123

5.8 Svolgimento del calcolo...124

5.8.1 Criterio di convergenza del calcolo ...124

5.8.2 Parametri da monitorare durante il calcolo...124

5.8.3 Resoconto al termine del calcolo...125

5.9 Analisi dei Risultati...126

5.9.1 Identificazione dei Vortici ...127

5.9.1.1

Q

5.9.1.2

λ

5.9.1.3

∆

5.9.1.4

λ

6. FENOMENI DI MESCOLAMENTO TURBOLENTO NELLE

GIUNZIONI A T ...133

6.1 Introduzione ...133

6.2 Lavori precedenti sulle giunzioni a T...133

6.3 Classificazione dei getti ortogonali (in funzione del

rapporto tra le velocità) ...139

6.4 Problemi legati all’uso del Sodio liquido nei

Reattori

Veloci

(Sodium-Cooled

Fast

Spectrum

Reactors, o SFRs)...142

6.4.1 Aspetti generali ...142

6.4.2 Identificazione dei limiti del thermal striping ...146

7. STUDIO DEI FENOMENI DI MESCOLAMENTO ALL’INTERNO

DELLA T-JUNCTION DEL CIRCUITO SECONDARIO DEL

REATTORE PHENIX ...151

7.1 Contesto in cui si inserisce il caso studio...151

7.1.1 Introduzione: benchmark IAEA ...151

7.1.2 Presentazione del problema...151

7.1.3 Dati forniti ai partecipanti ...154

7.1.4 Risultati richiesti ai partecipanti ...155

7.1.5 Scopo del benchmark ...156

7.1.6 Raccomandazioni...156

7.1.7 Sintesi dei lavori svolti dai gruppi di ricerca...157

7.2 Obiettivo del lavoro: studio dei fenomeni di

mescolamento,

confronto

coi

codici

attuali

e

determinazione di linee guida per l’analisi CFD con

modelli LES ...158

13

7.3 Dati utilizzati nel caso studio ... 159

7.3.1 Dati contenuti nel documento IAEA ... 159

7.3.2 Dati presenti in letteratura e nelle librerie di

RELAP3D ... 159

7.3.2.1 Proprietà fisico-chimiche del sodio liquido... 159

7.3.2.2 Proprietà fisico-chimiche dell’acciaio AISI 304... 163

7.4 Impostazione del lavoro... 165

7.5 Costruzione del modello geometrico della

T-junction ... 168

7.6 Costruzione della mesh ... 170

7.6.1 Introduzione... 170

7.6.1.1 Uso dei blocchi per mesh a esaedri... 170

7.6.1.2 Uso dell’O-grid per dividere i blocchi ... 173

7.6.2 Divisione della T-junction in blocchi... 175

7.6.3 Caratteristiche delle griglie di prova della T-junction

... 181

7.6.3.1 Griglie di prova della “zona a valle”... 181

7.6.3.2 Griglie di prova della regione a monte dell’intersezione e griglie dello spessore solido... 184

7.6.3.3 Impostazione dei calcoli di prova e valori di

y

7.6.4 Caratteristiche delle griglie definitive della T-junction

... 188

7.6.4.1 Griglie definitive della “zona a valle” ... 188

7.6.4.2 Griglie definitive della regione a monte dell’intersezione e griglie dello spessore solido ... 190

7.6.4.3 Impostazione dei test con le griglie definitive e valori di

y

7.7 Condizioni al bordo ... 193

7.7.1 Condizioni al bordo per i calcoli definitivi ... 193

7.7.1.1 Introduzione... 193

7.7.1.2 Condizione CFL ... 193

7.7.1.3 Scelta del time-step... 194

7.7.1.4 Tempo totale simulato nei calcoli LES ... 196

7.7.1.5 Proprietà fisico-chimiche dei materiali... 197

7.7.1.6 Condizioni in ingresso... 199

7.7.1.7 Quadro riassuntivo delle condizioni al bordo ... 199

7.7.2 Condizioni al bordo per i calcoli di prova ... 200

7.7.3 Condizioni al bordo per i calcoli test ... 201

7.7.4 Condizioni al bordo per i calcoli relativi all’analisi del

flusso medio e per i calcoli stazionari che determinano le

condizioni iniziali dei transitori LES ... 201

7.8 Parametri da inserire nel solutore numerico ...201

7.8.1 Introduzione ...201

7.8.2 Parametri per il settaggio delle simulazioni LES ...202

7.8.3 Parametri per il settaggio delle simulazioni RANS 202

7.9 Condizioni iniziali: determinazione del flusso medio

...203

7.10 Svolgimento dei calcoli ...204

7.11 Analisi dei risultati ...205

7.11.1 Introduzione ...205

7.11.2 Confronto tra modelli RANS...206

7.11.3 Risultati relativi al flusso medio...207

7.11.4 Stima dei parametri adimensionali relativi al flusso

medio ...223

7.11.5 Confronto tra griglie per calcoli LES ...228

7.11.6 Confronto tra modelli di turbolenza LES ...230

7.11.7 Estensione del tempo simulato da 5 s a 12 s ...231

7.11.8 Analisi dei risultati del calcolo esteso ...234

7.11.9 Calcolo “raffinato”: primi risultati...244

7.12 Conclusioni e possibili sviluppi per lo studio del

mescolamento nelle T-junction ...246

8. IMPLEMENTAZIONE DELLA METODOLOGIA “UNIPI” PER

LO STUDIO DI FENOMENI DI PTS ...251

8.1 Introduzione ...251

8.2 Linee guida IAEA ...252

8.2.1 Premessa ...252

8.2.2 Sequenze incidentali da considerare nell’analisi di

PTS...253

8.2.3 Dati necessari per svolgere l’analisi di PTS...254

8.2.4 Linee guida per l’analisi termo-idraulica ...255

8.2.5 Linee guida per l’analisi termo-strutturale ...256

8.3 Metodologia “UNIPI” per l’analisi di PTS...261

8.4 Calcolo di esempio ...264

8.4.1 L’impianto nucleare ATUCHA II ...264

8.4.2 Scelta del transitorio...266

8.4.3 Analisi termo-idraulica...268

8.4.3.1 Descrizione del modello RELAP3D...268

8.4.3.2 Risultati del calcolo RELAP3D ...268

8.4.4 Analisi CFD del transitorio ...271

15

8.4.4.2 Risultati del calcolo CFD... 282

8.4.5 Analisi termo-strutturale del transitorio... 287

8.4.5.1 Descrizione del modello per l’analisi termo-strutturale ... 287

8.4.5.2 Risultati dell’analisi termo-strutturale ... 295

8.4.6 Analisi di meccanica della frattura in prossimità della

cricca, per il caso di esempio... 304

8.5 Conclusioni e possibili sviluppi per l’analisi di PTS

... 308

CONCLUSIONI... 311

BIBLIOGRAFIA... 315

APPENDICE A: COMPLEMENTI DI TEORIA ... 319

A.1 Cenni di analisi di frequenza ... 319

APPENDICE B: GRIGLIE DI CALCOLO: APPROFONDIMENTI

... 321

B.1 Descrizione dettagliata della mesh ... 321

B.1.1 Descrizione dettagliata del sotto-dominio “zona a

valle” ... 322

B.1.2 Descrizione dettagliata del sotto-dominio “spessore

nella zona di intersezione” ... 327

B.1.3 Descrizione dettagliata del sotto-dominio “spessore

nella zona a valle” ... 329

B.1.4 Descrizione dettagliata del sotto-dominio “gomito”

... 330

B.1.5 Descrizione dettagliata del sotto-dominio “zona a

monte” ... 331

B.2 Immagini della mesh per i calcoli definitivi ... 332

B.3 Validità dell’ipotesi di continuo ... 339

APPENDICE C: ANALISI CFD DELLA T-JUNCTION: CALCOLI

DI VERIFICA ... 341

C.1 Confronto tra calcoli RANS: densità costante vs.

densità variabile ... 341

C.2 Confronto tra calcoli LES con diverse condizioni

iniziali ... 348

APPENDICE D: ANALISI DI PTS: PRECISAZIONI ... 351

D.1 Descrizione dettagliata della procedura per l’analisi

di PTS ... 351

D.1.1 Calcolo termo-idraulico e CFD ...351

D.1.2 Trasferimento dati dal codice CFD a quello per

l’analisi termica ...351

D.1.3 Analisi termica ...352

D.1.4 Trasferimento dati dalla griglia di calcolo per

l’analisi termica a quella per l’analisi strutturale ...353

D.1.5 Analisi strutturale ...354

D.1.6 Trasferimento dati dal codice per l’analisi strutturale

alle routine Mathcad ...354

D.1.7 Analisi di MFLE attraverso le routine Mathcad...355

17

1. CONSIDERAZIONI PRELIMINARI

1.1 Obiettivo del lavoro

Il presente lavoro si pone due obiettivi principali:

• Per prima cosa, utilizzando un codice CFD commerciale, si vuole studiare in maniera molto dettagliata un’applicazione non eccessivamente complessa, relativa a fenomeni di scambio termico convettivo in moto turbolento; in particolare, si sceglie un caso per il quale siano disponibili dei dati sperimentali, in modo da confrontarli coi risultati dei calcoli e, quindi, quantificare meglio l’errore commesso dal codice. Questo confronto serve per la validazione del codice CFD utilizzato in merito al problema considerato.

• Successivamente, si vuole implementare la metodologia ideata dai ricercatori del DIMNP (Dip. di Ing. Nucleare, Meccanica e della produzione) per svolgere l’analisi completa del comportamento del vessel di un impianto nucleare, in seguito ad un incidente ipotizzato, che possa condurre a condizioni di PTS (Pressurized Thermal Shock). Per raggiungere questo obiettivo, dapprima si sviluppano delle sub-routines che consentano di correlare i diversi codici di calcolo che analizzano i vari aspetti del fenomeno fisico: strutturale, termico, fluido-dinamico, ecc; dopodichè si effettua un calcolo test per l’incidente ipotizzato sull’impianto nucleare scelto. L’allievo ha svolto questa attività in collaborazione col GRNSPG (Gruppo di Ricerca Nucleare di San Piero a Grado), occupandosi non solo dell’analisi CFD, ma anche dell’analisi termica all’interno dello spessore solido del vessel, nonché della correlazione tra i vari codici di calcolo. Perciò, nella seconda parte del lavoro, si utilizza un codice CFD commerciale per analizzare un caso di scambio termico convettivo molto più complesso rispetto a quello della prima parte della tesi: infatti si esegue la simulazione CFD del flusso all’interno del down-comer, durante il transitorio relativo all’incidente nucleare ipotizzato. Gli approcci e le metodologie proposti sono parzialmente estendibili a codici di sistema di tipo termo-idraulico (TH-SYS) con capacità tri-dimensionali (per esempio: RELAP5-3D®, CATHARE 3D, ecc.), poiché i dati relativi alla distribuzione spaziale e temporale delle proprietà del refrigerante all’ingresso del nocciolo sono trattati nello stesso modo, sia che essi provengano dal CFD, (o da un codice di sistema), sia che provengano da misure sperimentali.

Il risultato della prima parte del lavoro potrebbe anche essere utile, in futuro, per estendere le Best Practice Guidelines (BPGs) per l’applicazione del CFD alla tecnologia dei reattori nucleari, che rappresentano lo stato dell’arte per quanto riguarda l’assicurazione di qualità nei calcoli CFD. Infatti tali linee guida sono ancora piuttosto

generali ed incomplete e non scendono nel dettaglio di problemi specifici per i quali ci si aspetta che il CFD porti reali benefici alla valutazione della sicurezza.

1.2 Organizzazione del lavoro

Il presente lavoro si occupa di due dei problemi evidenziati nel par. 1.1, cioè: i fenomeni di mescolamento di fluidi a diverse temperature all’interno delle giunzioni a “T” (o “T-Junctions”) ed il raffreddamento della parete del down-comer in seguito a fenomeni di PTS; nel primo caso la trattazione è sistematica e può contribuire a migliorare gli strumenti esistenti per raggiungere la qualità richiesta dalla CFD.

La seconda parte del lavoro si colloca all’interno delle numerose attività svolte dal Gruppo di Ricerca Nucleare di San Piero a Grado (GRNSPG) dell’università di Pisa, in particolare:

• analisi CFD per vari scopi, come validazione di codici, indagine di fenomeni fisici, valutazione ed applicazione dei codici di sistema, sicurezza e studio del design dei reattori nucleari, ecc.;

• partecipazione a meeting internazionali, incontri, conferenze e gruppi di lavoro, rimanendo in contatto con molti esperti riconosciuti in campo internazionale.

Il prossimo paragrafo fornisce un quadro delle più importanti attività svolte dal GRNSPG, estrapolate da [47].

1.3 Contesto delle attività svolte dal GRNSPG

La ricerca è stata condotta all’interno delle numerose attività relative al CFD e dei progetti di ricerca internazionale svolti, o in corso di svolgimento, al GRNSPG, che, perciò, hanno portato ad una grande disponibilità di dati sperimentali e risorse di risorse di calcolo, così come alla collaborazione con un gran numero di esperti nel campo della sicurezza nucleare e in quello dello sviluppo e della validazione dei codici CFD.

Di seguito è riportata una lista dei più importanti progetti internazionali a cui ha partecipato il GRNSPG, che costituiscono il contesto in cui si inserisce la ricerca svolta dall’autore.

1.3.1. Progetto TACIS R2.02/02 “Simulation tools for

transients involving spatial variations of coolant properties”

Questo progetto, finanziato dalla commissione europea, era parte del programma TACIS (Technical Assistance to the Commonwealth of the Independent States), ed è stato condotto nel periodo compreso tra Gennaio 2005 e Giugno 2007. Il lavoro è stato svolto da un consorzio formato da AREVA (il leader del progetto), l’università di Pisa (UNIPI) e il Forschungszentrum Dresden-Rossendorf (FZD) – con la cooperazione di un direttore degli esperimenti (l’impianto russo Gidropress) e aveva come

19 “beneficiario” Rosenergoatom, cioè il ministero russo per l’energia atomica.

L’obiettivo del progetto era di fornire un database di validazione per un set di codici di sistema termo-idraulici russi selezionati, per l’analisi del mescolamento nel recipiente in pressione pressurizzato (Reactor Pressure Vessel, o RPV), durante i transitori che coinvolgono la variazione delle proprietà del refrigerante all’ingresso del nocciolo. Il database di validazione ottenuto è costituito da dieci esperimenti condotti all’impianto di mescolamento Gidropress (GPMF) e calcoli pre- e post-test coi codici di sistema selezionati. Tutti gli esperimenti sono stati anche simulati (sia da UNIPI, sia da FZD) con ANSYS-CFX, che ha fornito un valido supporto al processo di validazione del codice di sistema: La validazione del CFD è stata, ovviamente, un’utile conseguenza dell’attività.

1.3.2. Accordo UNIPI-FZD

Esiste un accordo di cooperazione di ricerca di lunga durata tra FZD ed il Dipartimento di Meccanica, Nucleare e Produzione (DIMNP). In questo contesto FZD ha fornito dati sperimentali agli specialisti di UNIPI, ricavati da alcuni esperimenti ROCOM per scopi di validazione; tali esperimenti sono stati simulati sia con codici CFD (come ANSYS-CFX, Fluent e Trio_U), sia col codice di sistema RELAP5-3D, [1].

1.3.3. Progetto integrato NURESIM (EU 6to FP) “European

Platform for Nuclear Reactor Simulations”

Questo progetto, parte del sesto programma di struttura (Framework Programme, o FP) di EURATOM, è stato condotto da un consorzio composto da più di venti partecipanti europei (compresa l’università di Pisa) nel periodo 2005-2007, con l’obiettivo di sviluppare e stabilire una piattaforma per un software comune europeo per simulazioni di fenomeni rilevanti nell’ambito dei reattori nucleari.

1.3.4. Accordo di ricerca tra UNIPI e NA-SA

UNIPI e la Nucleoelectrica Argentina – Sociedad Anonima (NA-SA) hanno stabilito un rapporto di cooperazione nel 2006, in cui UNIPI fornisce un supporto alle analisi di sicurezza del reattore pressurizzato ad acqua pesante (Pressurized Heavy Water Reactor, PHWR) ATUCHA II, che si trova in Argentina.

In questo contesto sono state svolte numerose analisi CFD ed altre lo saranno in seguito, per la valutazione di problemi rilevanti per la sicurezza e per il normale funzionamento del reattore ATUCHA II, incluso il flusso all’interno del vessel. Si possono trovare ulteriori informazioni nei documenti tecnici dell’attività, vedi [2,3].

1.3.5. Gruppi di scrittura OECD/NEA/CSNI su problemi inerenti

al CFD

Fin dal 2002 sono stati istituiti tre gruppi internazionali di esperti dal comitato sulla sicurezza delle installazioni nucleari Committee on the Safety Nuclear Installation, CSNI), che si sono riuninte periodicamente con lo scopo di occuparsi dei seguenti argomenti (rispettivamente):

• scrivere le BPGs per l’applicazione dei codici CFD a problemi NRS;

• identificare, caratterizzare e dare un ordine di priorità ai problemi connessi con la sicurezza nucleare, che richiedano l’applicazione di calcoli CFD mono-fase e stabilire lo stato dell’arte sulla valutazione degli strumenti attualmente a disposizione;

• stabilire lo stato dell’arte per quanto riguarda gli strumenti CFD attualmente a disposizione per analisi multi-fase.

1.3.6. Benchmark “V1000CT-2”, OECD, “VVER-1000 Coolant

transient: Coolant Mixing Tests and MLSB”

Questo benchmark internazionale, a cui ha partecipato anche l’università di Pisa, aveva lo scopo di testare gli strumenti esistenti per calcolare il mescolamento del refrigerante in particolari transitori, come lo scenario di una rottura della linea principale di vapore (Main Steam Line Break, MLSB) in un PWR. Il benchmark era basato sui dati misurati nell’unità 6 dell’impianto di Kozloduy. I vari partecipanti, inclusa UNIPI, hanno adottato sia codici di sistema, sia codici CFD, per simulare il transitorio e le fasi quasi-stazionarie dello scenario incidentale scelto, vedi [4].

1.3.7. Benchmark OECD-NUPEC “BFBT”

Questo benchmark internazionale è basato sui gruppi (o bundle) di test in vera grandezza, con mesh fine, effettuati su impianti di tipo BWR (Boiling Water Reactor, o reattori ad acqua bollente); questi test sono detti: BWR Full-size Fine-mesh Bundle Tests, o BFBT. Il benchmark aveva lo scopo di valutare le capacità di modellare l’ebollizione del fluido da parte dei codici CFD e sub-channel codes. L’impianto per i test ha fornito, nel passato, misure molto accurate della frazione di vuoto all’uscita del canale bollente (risoluzione spaziale: 0.3 mm), per numerosi esperimenti a differenti condizioni operative e tali dati costituiscono un utile database per la validazione di codici CFD bi-fase.

UNIPI ha partecipato al benchmark, svolgendo analisi CFD, sia col codice ANSYS-CFX, sia col codice NEPTUNE_CFD.

21

1.4 Osservazioni importanti

Le seguenti considerazioni costituiscono la base ed l’ossatura per il presente lavoro:

• L’attenzione si focalizza sull’applicazione e la valutazione di codici CFD per flussi mono-fase; i flussi bi-fase sono completamente esclusi da questa trattazione.

• I fenomeni fluido-dinamici oggetto dell’indagine sono alcuni tra i più rilevanti che avvengono, o possono avvenire all’interno di reattori con RPV del tipo PWR (Pressurized Water Reactor, o reattori pressurizzati ad acqua), inclusi i reattori di tecnologia russa (ovvero i VVER) e i PHWR (Pressurized Heavy Water Reactor, o reattori pressurizzati ad acqua pesante), come ATUCHA-I e ATUCHA-II, vedi par. 1.3.4. Il flusso all’interno del vessel viene detto: “In-Vessel Flow” (IVF). In molti casi le applicazioni del CFD si occupano di esperimenti condotti su impianti di prova che riproducono, in genere in scala ridotta, il comportamento di questo tipo di reattori.

• I fenomeni IVF menzionati sono rilevanti per la sicurezza nucleare, poiché influenzano la distribuzione spaziale e temporale delle proprietà del refrigerante all’ingresso del nocciolo del reattore e la sua deviazione dalle condizioni nominali durante scenari di tipo incidentale. Perciò la previsione della “perturbazione” della distribuzione di tali proprietà è, spesso, uno degli obiettivi principali dell’analisi CFD.

• A meno che non venga specificato diversamente, le analisi CFD eseguite dall’autore sono state svolte col software commerciale ANSYS CFX 12.1; analogamente le griglie computazionali sono state sviluppate attraverso il pacchetto ANSYS ICEM-CFD 5.7 (e ANSYS ICEM-CFD 12.1).

1.5 Nomenclatura di base

I calcoli dimostrativi (o calcoli di prova) sono spesso eseguiti col lo scopo di controllare le capacità di un dato codice di eseguire certi calcoli, ottenendo informazioni sulle risorse computazionali richieste e, perciò, fornendo un aiuto per quanto concerne il processo di valutazione. Questi calcoli sono eseguiti quando le informazioni sperimentali per la validazione di un codice non sono disponibili o ancora incomplete. In definitiva i calcoli dimostrativi sono un supporto alla validazione, ma non possono sostituirsi ad essa.

Mixing Scalar (MS)

Ogni “perturbazione” (vedi sotto) delle proprietà del fluido può essere espressa in forma dimensionale, normalizzata rispetto a valori di riferimento relativi alle condizioni perturbate e imperturbate (cioè: nominali). La quantità risultante viene definita “Mixing Scalar”, (nome che,

probabilmente è stato introdotto dagli scienziati di FZD durante le analisi sull’impianto test ROCOM, [5]).

Il Mixing Scalar, o MS, che è funzione del tempo e dello spazio, può essere ottenuto dall’eq. 1, dove C rappresenta una qualsiasi proprietà scalare del fluido (ad esempio: temperatura, concentrazione di una determinata sostanza, ecc.), mentre i pedici 0 e 1 indicano le 2 condizioni di riferimento.

( )

C

C

C

t

,

C

MS

−

−

=

x

Per esempio, C0 e C1 potrebbero essere, rispettivamente, la

concentrazione di boro nel fluido durante le normali operazioni e nel getto a bassa concentrazione di boro, che si forma durante la fase di reflusso-condensa, o dovuta al malfunzionamento del sistema di controllo chimico e volumetrico (CVCS: Chemical and Volume Control System). Altrimenti potrebbe rappresentare la temperatura ordinaria del fluido all’ingresso del nocciolo e la temperatura di un getto freddo, che si è formato durante una rottura della linea di vapore (SLB: Steam Line Break), o la conducibilità elettrica minima e massima in un esperimento di mescolamento, in cui un tracciante di sale viene utilizzato per simulare una perturbazione nelle proprietà del fluido. Ovviamente, se i valori di riferimento sono i valori estremi, cioè il minimo ed il massimo, allora il MS sarà compreso tra 0 e 1; altrimenti, può raggiungere valori superiori all’unità (come avviene negli esperimenti di iniezione effettuati presso l’impianto di test Gidropress, [6]).

Perturbazione

Questo termine viene utilizzato nel lavoro per indicare qualunque deviazione dalle condizioni normali, operative, del fluido, ovvero, ad esempio: temperatura o velocità in ingresso nel nocciolo o nella giunzione a T, o concentrazione del tracciante in un impianto test. Può essere facilmente quantificata attraverso il MS.

Qualifica

Il processo di “qualifica” o “valutazione” coinvolge sia la verifica, sia la validazione (vedi sotto). Spesso i termini “qualifica” e “valutazione” sono usati come sinonimi di “validazione”. La seguente definizione di “validazione” può essere trovata nel Ref. [7]: “Determinazione dell’adeguatezza del modello concettuale per fornire un livello accettabile di accordo all’interno del dominio dell’applicazione considerata“.

Validazione

Il processo di validazione ha come scopo quello di rispondere al seguente quesito: il codice è in grado di simulare e riprodurre il comportamento reale? Il codice utilizza le equazioni ed i modelli opportuni?

La validazione prevede il confronto tra la simulazione ed i dati sperimentali.

23 La seguente definizione di “validazione” può essere trovata nel Ref. [7]: “Il processo di determinare il grado in cui un modello costituisca un’accurata rappresentazione del mondo reale, visto dalla prospettiva dell’uso che si intende fare del modello”.

In accordo con un’altra definizione utile, efficace, la validazione è il processo in cui si controlla che il codice “risolva le giuste equazioni” (vedi la definizione analoga di “verifica”).

Valutazione (assessment)

E’ considerato, in questo contesto, un sinonimo del termine “qualifica” (vedi sopra).

Verifica

Il processo di verifica ha come scopo quello di rispondere al seguente quesito: le equazioni che descrivono i fenomeni reali sono implementate correttamente nel codice?

La seguente definizione di “verifica” può essere trovata nel Ref. [7]: “Il processo in cui si determina che l’implementazione di un modello rappresenti accuratamente sia la descrizione concettuale del modello, sia la soluzione del modello stesso”.

In accordo con un’altra definizione utile, efficace, la verifica è il processo in cui si controlla che il codice “risolva le equazioni in modo corretto” (vedi la definizione analoga di “validazione”).

1.6 Classificazione degli errori in una simulazione CFD

Errori numerici

Gli errori numerici derivano dalla differenza tra le equazioni esatte e quelle discretizzate, risolte dal codice CFD; per schemi di discretizzazione consistenti, questi errori generalmente possono essere ridotti aumentando la finezza della griglia e/o utilizzando time-step più piccoli.

Errori di modellizzazione

Gli errori di modellizzazione derivano dalla necessità di descrivere, attraverso modelli empirici, alcuni fenomeni relativi al flusso, come la turbolenza, la combustione, o la presenza di più fasi all’interno del dominio di calcolo.

Per i flussi turbolenti, la necessità di usare modelli empirici deriva dall’eccessivo sforzo computazionale richiesto per risolvere le equazioni “esatte” con un approccio DNS, perciò i modelli di turbolenza devono colmare il gap tra il flusso reale e le equazioni mediate statisticamente. Altri esempi riguardano i modelli di combustione, o quelli per i flussi bi-fase.

Errori dell’utente

Questi errori derivano dall’uso non corretto del software CFD e, spesso, sono legati alla poca esperienza dell’utente stesso. Tale tipo di errore può essere evitato, o quantomeno ridotto, attraverso corsi di formazione

addizionali, insieme ad una gestione attenta del lavoro ed all’uso delle opportune BPGs per il tipo di problema affrontato.

Incertezze dell’applicazione

Questo tipo di incertezza si ha nel caso in cui le informazioni a disposizione risultino insufficienti per definire una simulazione CFD. Un tipico esempio è quello di informazioni insufficienti per definire le condizioni al bordo.

Errori del software

Questi errori sono il frutto dell’inconsistenza presente tra le equazioni documentate nel manuale del codice e quelle realmente implementate nel software CFD e, in genere, sono errori di programmazione.

25

2. STATO DELL’ARTE NELL’APPLICAZIONE DI CODICI

CFD

A

PROBLEMI

INERENTI

ALLA

SICUREZZA

NUCLEARE

2.1 Considerazioni generali

Una descrizione esaustiva dello stato dell’arte nell’applicazione dei codici CFD a problemi inerenti alla sicurezza dei reattori nucleari (Nuclear Reactor Safety, o NRS) è stata prodotta recentemente dai tre ”Gruppi di scrittura sul CFD”. Questi gruppi di esperti sono stati creati nel 2002 dal CSNI, sono divisi in tre gruppi di lavoro (WGs, Working Groups) e si sono riuniti periodicamente (due volte all’anno) con lo scopo di fornire delle linee guida per l’utilizzo ottimale dei codici (BPGs), (WG1), analizzare i database esistenti sulla valutazione dei CFD e le relative limitazioni, (WG2) ed esplorare le possibilità di un’estensione ai flussi bi-fase, (WG3).

Inoltre, negli ultimi anni, sono state condotte numerose campagne di esperimenti ed attività di sviluppo e valutazione dei codici, in contesti sia nazionali, sia internazionali, così come conferenze ed incontri dedicati all’applicazione al campo nucleare.

Questo capitolo contiene sia informazioni relative ai rapporti del CSNI, sia relative alla letteratura specifica; infine vengono brevemente riassunti i principali risultati raggiunti dalle attività di ricerca menzionate in precedenza e dagli eventi internazionali.

2.2 Identificazione di problemi di tipo NRS che

richiedono l’uso del CFD

Un importante risultato del lavoro svolto da uno dei gruppi di scrittura sul CFD è la classificazione di un numero di problemi NRS che necessitano di supporto CFD. Questi problemi sono indicati in Tab. 1, (estratta da Ref. [8]), in base ai seguenti criteri:

• a quale parte dell’impianto nucleare sono riferiti (nocciolo del reattore, circuito primario/secondario, contenimento);

• rilevanza per il normale funzionamento: DBA (Design Base Accident) o BDBA (Beyond Design Base Accident);

• coinvolgimento di flussi mono-fase o bi-fase (o entrambi).

Le informazioni sulle capacità e sulle limitazioni di modellazione e la disponibilità di dati sperimentali per la validazione sono state desunte e riportate dalla Ref. [8], per ciascuno dei problemi menzionati in Tab. 1.

NRS problem System classificatio n Incident classificat ion Single- or multi-phase 1 Erosion, corrosion and

deposition Core, primary and secondary circuits Operation al Single/ multi

2 _{Core instability inBWRs} Core _Operation al Multi 3 Transition boiling in BWR/determination of MCPR Core Operation al Multi

4 Recriticality in BWRs Core BDBA Multi

5 Reflooding Core DBA Multi

6 Lower plenum debris coolability/ melt distribution

Core BDBA Multi

7 Boron diluition Primary circuit DBA Single 8 Mixing: stratification/hot-leg

heterogeneities

Primary circuit Operation al

Single/ multi 9 Heterogeneous flow distribution

(e.g. in SG inlet plenum causing vibrations, HDR experiments, etc.)

Primary circuit Operation al

Single

10 BWR/ABWR lower plenum flow Primary circuit Operation al

Single/ multi 11 Waterhammer condensation Primary circuit Operation

al

Multi

12 PTS Primary circuit DBA Single/

multi 13 Pipe break – in-vessel

mechanical load

Primary circuit DBA Multi 14 Induced break Primary circuit DBA Single 15 _{Thermal fatigue (e.g. T-junction)} Primary circuit _Operation

al

Single 16 Hydrogen distribution Containment BDBA Single/

multi 17 Chemical

reactions/combustion/detonation

Containment BDBA Single/ multi 18 Aerosol deposition/atmospheric

transport (source term)

Containment BDBA Multi 19 _{Direct-contact condensation} Containment/

Primary circuit DBA

Multi 20 Bubble dynamics in suppression

pools

Containment DBA Multi 21 Behaviour of gas/liquid surfaces Containment/

Primary circuit

Operation al

Multi 22 Special considerations for

advanced (including Gas-Cooled) reactors

Containment/

Primary circuit DBA/BDB_A

Single/ multi

27

2.3 Stato dell’arte nell’assicurazione della qualità

dell’analisi CFD

L’applicazione di software per l’analisi numerica a problemi connessi con la tecnologia nucleare dovrebbe essere eseguita in modo tale da ridurre al massimo incertezze ed errori, da essere in possesso di tutte le informazioni necessarie per valutare il grado di affidabilità dei risultati e da ottimizzare lo sfruttamento delle risorse computazionali disponibili. Questo è ciò che viene comunemente identificato come “quality assurance”, o “assicurazione di qualità” dell’analisi.

Uno strumento efficiente per implementare un approccio orientato sulla qualità nell’uso dei codici consiste nel fornire all’utente una guida scritta sulle “migliori procedure” (best practice) da seguire quando ci si occupa di un dato problema, dove le “migliori procedure” sono la sintesi sia dell’esperienza raggiunta dai più esperti utenti di questo genere di problemi, sia del sapere comune per quanto riguarda capacità e limitazioni dei software.

2.3.1. Cenni storici

L’idea di fornire delle “linee guida sulle migliori procedure” (BPGs) da seguire nell’uso del CFD per problemi relativi agli impianti nucleari è piuttosto recente; questo riflette il fatto che l’uso del CFD in applicazioni industriali si è diffuso ed è diventato fondamentale solo negli ultimi 10-15 anni, a causa del notevole incremento delle risorse di calcolo. Le BPGs per l’uso del CFD sono state introdotte per prime nell’industria non-nucleare, in particolare:

• BPGs per le applicazioni marine (MARNET-CFD);

• BPGs ERCOFTAC per l’uso del CFD;

• quinto Programma europeo “QNET-CFD network” per le BPGs. Nel 2002 sono state prodotte le “BPGs per la validazione dei codici CFD in applicazioni relative alla sicurezza nucleare”, all’interno del progetto ECORA: queste costituiscono il primo documento ufficiale dedicato interamente ad applicazioni nucleari e rappresentano perciò una pietra miliare, anche se risultano abbastanza generali e non affrontano problemi specifici in maniera dettagliata.

La necessità di stabilire delle BPGs è stata riconosciuta successivamente anche dal CSNI, che ha assegnato il compito di produrre un nuovo

documento ad uno dei gruppi di scrittura sopra menzionati. Una equipe di 15-20 esperti di CFD e tecnologia dei reattori nucleari si è perciò riunita due volte all’anno per tre anni ed ha finalmente prodotto le “Best Practice Guidelines for the use of CFD in Nuclear Reactor Safety Applications” (Ref. [9]), che rappresentano un ulteriore pilastro nel processo di determinazione dell’assicurazione della qualità.

Tuttavia, anche quest’ultimo documento è incompleto e non esauriente, poiché, da un lato fornisce un’utile guida per una vasta scelta di

applicazioni mono-fase con un livello di dettaglio medio, mentre dall’altro è richiesto un maggiore livello di specificità per ciascuna applicazione. Questo significa che il documento in questione deve essere inteso come la parte preliminare di un ampio set di future linee guida che si occuperanno dettagliatamente di molti problemi specifici.

Una breve descrizione delle BPGs del CSNI è fornita nel prossimo paragrafo.

2.3.2. Le BPGs del CSNI per le applicazioni NRS

Gli argomenti coperti dalle BPGs del CSNI sono riportate nella lista seguente, che indica anche la struttura dei rapporti BPGs:

• Definizione del problema:

• Isolamento del fenomeno;

• Identificazione del fenomeno e tabella di valutazione (PIRT);

• Considerazioni su fenomeni particolari.

• Selezione dello strumento appropriato per la simulazione:

• Classici codici temo-idraulici;

• Codici componenti (CFD poroso);

• Codici CFD;

• Potenziali approcci complementari (per esempio: accoppiamento CFD-1D).

• Scelta dei modelli fisici da parte dell’utente:

• Linee guida per la modellazione della turbolenza nelle applicazioni NRS;

• Modellazione delle forze di galleggiamento;

• Scambio termico;

• Modellazione delle superfici libere;

• Interazione fluido-struttura.

• Controllo del modello numerico da parte dell’utente:

• Transitorio o stazionario;

• Requisiti di griglia;

• Schemi di discretizzazione;

• Controllo della convergenza;

• Considerazioni sulla superficie libera.

• Strategia di valutazione:

• Dimostrazione delle capacità del codice

• Interpretazione dei risultati.

• Verifica dei calcoli e dei modelli numerici:

• Gerarchia degli errori;

• Errori di arrotondamento;

• Errori di discretizzazione spaziale;

• Errori di discretizzazione temporale;

• Errori del software e dell’utente.

• Validazione dei risultati:

29 • Variabili bersaglio e metriche;

• Trattamento dell’incertezza.

• Documentazione.

In questo lavoro non è presente una discussione dettagliata degli argomenti sopra elencati, tuttavia è bene sottolineare il fatto che ciascun passo dell’analisi, dalla definizione del problema attraverso la mesh, le opzioni di simulazione, il post-processamento ed il confronto dei risultati, alla documentazione finale, è identificato e considerato analiticamente. In particolare è richiesto uno sforzo notevole per valutare gli errori presenti nei risultati, perciò è necessario eseguire un certo numero di analisi di sensitività. Questo è uno degli aspetti che rendono così complesso l’uso delle BPGs, poiché, a seconda dei casi, il costo computazionale può crescere di un ordine di grandezza o più, anche se ciò non deve essere interpretato come un punto debole delle BPGs, ma piuttosto come una limitazione legata ai metodi e agli strumenti necessari per raggiungere lo stato dell’arte. Tuttavia è probabile che tali espedienti verranno rimossi presto, quando la tecnologia lo consentirà.

Come è stato specificato in precedenza, ciò che ancora manca all’interno delle BPGs è un set di linee guida dedicate a ciascun problema specifico tra quelli identificati come rilevanti per la sicurezza del reattore e che necessitano di un’analisi CFD. Per esempio, viene fornita una guida generica sulla generazione della griglia (o “mesh”), cioè un insieme di indicazioni generali per ottenere griglie di alta qualità e, perciò, ridurre il più possibile gli errori associati alla discretizzazione spaziale, ma non viene affrontata alcuna discussione relativa a problemi specifici legati alle mesh di regioni come il lower plenum, le grigliette spaziatrici, le pompe, etc.

La parte principale di questa trattazione si occupa nel dettaglio di due problemi inerenti ai reattori nucleari (il flusso all’interno del down-comer e quello all’interno delle T-junction) e fornisce una guida utile su come condurre l’analisi, perciò, potrebbe essere integrata nelle BPGs del CSNI.

2.3.3. Considerazioni conclusive sull’assicurazione di qualità

del CFD

Come spiegato in precedenza, l’applicazione sistematica delle BPGs implica, in generale, l’esecuzione di un gran numero di calcoli per ciascun problema affrontato, cosa che spesso risulta proibitiva per la maggior parte degli utenti, perciò, nella maggior parte dei casi, è possibile solo una parziale applicazione di tali linee guida. Per esempio, gli studi di sensitività sulla griglia sono spesso assenti nei lavori pubblicati e la dimostrazione dell’indipendenza dei risultati dalla finezza della griglia è molto rara.

In ogni caso, si stanno compiendo notevoli sforzi per seguire l’approccio basato sulla qualità, per quanto è possibile dalle risorse disponibili, come testimonia il numero sempre maggiore di riferimenti bibliografici alle BPGs nelle pubblicazioni sull’analisi CFD di problemi NRS. In altre

parole, l’idea di dimostrare che la qualità dell’analisi CFD sia un passo essenziale dell’analisi stessa, sta diventando sempre più diffusa ed accettata, rispecchiando le intenzioni originali degli autori delle BPGs. Sono stati creati due gruppi internazionali dai gruppi di scrittura del CSNI sul CFD, con la sponsorizzazione di OECD/NEA e dell’IAEA, con lo scopo di incamerare e scambiare informazioni sui più recenti progressi nello sviluppo, nella validazione e nell’applicazione dei metodi CFD per problemi NRS. I partecipanti sono stati invitati a seguire il più possibile le BPGs e sono stati valutati gli articoli inviati, in base a numerosi criteri, anche sulla base degli sforzi fatti in questo senso. Tra il primo ed secondo incontro (workshop), si è riscontrato un notevole miglioramento nell’attitudine dei partecipanti a curare la qualità.

E’ anche il caso di ricordare il meeting (IAEA/NEA) sull’”uso dei codici CFD per l’analisi di sicurezza dei sistemi nucleari”, che si è tenuto a Pisa nel 2002 ed ha fornito un quadro molto ampio dell’attuale stato dell’arte, vedi la Ref. [10].

L’esortazione a stabilire delle BPGs per l’applicazione dei codici CFD a problemi NRS è stato uno dei maggiori risultati dell’incontro.

2.4 Breve rassegna dei database per la valutazione di

codici CFD legati all’investigazione IVF

2.4.1. Database degli esperimenti

Numerosi enti di ricerca ed industrie hanno realizzato alcuni impianti test (facilities) per investigare i fenomeni di tipo IVF e fornire dei dati di riferimento per la validazione di codici CFD. Di seguito si riporta una breve rassegna degli impianti test più importanti utilizzati a questo scopo.

2.4.1.1 Impianto ROCOM

L’impianto test di Rossendorf per il mescolamento del refrigerante (ROCOM: Rossendorf Coolant Mixing) è stato costruito dall’FZD nel 1998; è un modello in scala 1:5 del reattore tedesco PWR KONVOI, che contiene un modello in Plexiglas dell’RPV e quattro anelli del circuito primario con pompe per il refrigerante completamente controllabili (Fig. 1). La geometria della parte interna dell’RPV è riprodotta con cura fino al piatto di supporto per il nocciolo, mentre la zona del nocciolo e l’upper plenum sono riprodotti solo in maniera semplificata.

Un tracciatore di sale è utilizzato per simulare la presenza di getti di acqua deborata o sovra-raffreddata; la sua distribuzione spaziale e temporale all’interno dell’RPV è ottenuta grazie alla misura della conducibilità elettrica (attraverso i sensori detti “wire-mesh sensors”) e ad opportune procedure di calibrazione. Inoltre vengono utilizzati numerosi additivi (come l’alcool) per alterare la densità del fluido in modo da poter investigare gli effetti di galleggiamento.

31 a) b)

Fig. 1 – Impianto ROCOM: a) schema dell'impianto; b) modello in Plexiglas dell'RPV

Oltre alle misure della concentrazione del sale, in alcuni test viene usata anche l’anemometria laser Doppler (Laser Doppler Anemometry, o LDA) per misure di velocità nel down-comer.

Nell’impianto ROCOM sono stati condotti molti esperimenti e altri lo saranno in futuro, riproducendo un ampio spettro di configurazioni operative del circuito primario e di perturbazioni delle proprietà del fluido. Di norma ciascun esperimento consta di numerose ripetizioni dello stesso test nelle stesse condizioni, in modo da valutare l’entità dell’incertezza nelle misure attraverso un processo statistico e definendo gli intervalli di confidenza per il confronto coi risultati delle simulazioni.

I dati misurati per alcuni test sono disponibili all’università di Pisa.

Gli esperimenti ROCOM sono stati utilizzati per la validazione anche nel contesto del progetto FLOMIX-R.

Esistono molti lavori inerenti agli esperimenti ROCOM ed alle simulazioni CFD relative, vedi le Ref. [5].

2.4.1.2 Impianto di mescolamento Gidropress

L’impianto test Gidropress, che si trova a Podolsk, (nella zona di Mosca), riproduce un reattore VVER-1000 in scala 1:5.

Nella configurazione corrente (Fig. 2-a), contiene un RPV in metallo e quattro anelli indipendenti ed il sistema di misura è basato sull’uso di un tracciante di sale (e altri additivi per alterare la densità del getto) e sensori di conducibilità elettrica; il 60% dei canali per il refrigerante nel nocciolo sono dotati di sonde per misurare la conducibilità, mentre non viene effettuata alcuna misura di concentrazione nel down-comer. Alcune sonde sono installate anche all’ugello di ingresso e di uscita. Vengono misurate le portate del flusso nei vari anelli, mentre non viene effettuata alcuna misura relativa alla distribuzione di velocità all’interno del vessel.

a) b)

Fig. 2 – Schema dell'impianto Gidropress: a) nuova configurazione (layout); b) vecchia configurazione (layout)

L’impianto ha operato nel contesto del progetto TACIS R2/02, menzionato nel par. 1.3.1, per la conduzione di dieci esperimenti di mescolamento, che sono stati usati per la validazione di codici CFD e di codici di sistema. Alcuni esperimenti sono stati ripetuti più volte in modo da fornire informazioni statistiche sulla misura dell’incertezza.

Come per ROCOM, la zona interna dell’RPV, fino alla parte inferiore del nocciolo, è stata riprodotta accuratamente (tranne qualche piccola semplificazione), mentre la regione del nocciolo è occupata solo da strutture che supportano sonde per la misurazione della conducibilità. Sebbene la struttura non sia sofisticata come ROCOM, fornisce un importante database per la valutazione dei codici.

In passato lo stesso impianto aveva una differente configurazione degli anelli, che è illustrata in fig. 2-b; i dati misurati dagli esperimenti condotti in quella configurazione dell’impianto sono stati usati nel contesto del progetto FLOMIX-R (vedi par. 2.4.2.4).

2.4.1.3 Impianto di mescolamento Vattenfall

L’impianto di mescolamento Vattenfall è un modello in scala 1:5 di un PWR a tre anelli prodotto da Westinghouse. L’RPV è fatto di vetro acrilico (ad eccezione della parte superiore). Si è tenuto conto di tutti i dettagli geometrici che influenzano la distribuzione del flusso all’interno del vessel ed il mescolamento. Due anelli sono inattivi (idle) e consentono l’inversione del flusso. Il sale viene usato come tracciatore per simulare l’acqua deborata; vengono effettuate misure di conducibilità elettrica

33 all’ingresso di 181 canali del refrigerante. Si usa l’alcool come strumento per variare la densità; vedi Ref […].

Come nell’impianto ROCOM, sono state adottate delle tecniche LDA per effettuare le misurazioni della velocità del flusso.

a) b)

Fig. 3 – Impianto di mescolamento Vattenfall: a) configurazione dell’impianto; b) sezione longitudinale dell’RPV

Anche gli esperimenti di mescolamento dell’impianto Vattenfall sono stati utilizzati per le attività di validazione di codici CFD, condotte all’interno del progetto FLOMIX-R (vedi par. 2.4.2.4). Ovviamente in quest’impianto sono stati condotti solo esperimenti di mescolamento del getto relativi all’avviamento (o start-up) delle pompe.

2.4.1.4 Impianto test Fortum per il PTS

L’impianto di mescolamento Forum è stato costruito nel 1983 per studiare i fenomeni di mescolamento termico, rilevanti per il PTS, che avvengono durante l’iniezione d’emergenza di fluido freddo. L’impianto è un modello in scala 1:2.56 del reattore Loviisa VVER-440. Il modello dell’RPV, fatto di vetro acrilico, riproduce solo metà dell’RPV. Tre dei sei rami freddi (cold legs, o CLs) sono parzialmente inclusi. La quantità misurata è la temperatura del fluido (con un range tra 10°C e 75° C). E’ stato aggiunto il sale per aumentare gli effetti legati alle densità. Sono state installate più di 60 termocoppie nel down-comer e nel ramo freddo (o “gamba fredda”), nella zona in cui avviene l’iniezione di fluido freddo.

I dati misurati da alcuni test selezionati sono stati utilizzati per valicare i codici CFD nell’ambito del progetto FLOMIX-R (vedi la par. 2.4.2.4); si possono trovare ulteriori informazioni nella Ref. [11]. Infine, l’analisi CFD degli esperimenti sul PTS svolti all’impianto Forum sono presentati nella Ref. [12].

Fig. 4 – Impianto test di mescolamento Fortum

2.4.1.5 Impianto test dell’università del Maryland

L’impianto test dell’università del Maryland, College park, è un modello in scala a “2x4” anelli termo-idraulici del PWR Babcock & Wilcox di Three Mile Island, vedi la Ref. [12].

In questa installazione sono stati condotti alcuni esperimenti di mescolamento nell’ambito dell’OECD/CSNI International Standard Problem (ISP) No. 43 (vedi par. 2.4.2.1). Sono stati eseguiti i seguenti esperimenti, dove la presenza del getto deborato è simulato dall’acqua fredda:

• 16 test ridondanti di “mescolamento frontale”, (getto infinito d’acqua fredda che entra nell’RPV);

• 6 test ridondanti di “mescolamento nel getto”, (getto finito di acqua fredda che entra nell’RPV).

La temperatura del fluido nel down-comer e nel lower plenum (LP) è stata misurata in circa 300 punti attraverso termocoppie. Sono state misurate anche le differenze di pressione tra LP e tratto caldo. Sono stati osservati sia i modelli (pattern) guidati dalle forze di galleggiamento, sia quelli guidati dalla quantità di moto.

35 a) b)

Fig. 5 – Impianto test dell’università del Maryland, a “2x4” anelli: a) schema d’insieme; b) vista interna dell’RPV, con la posizione delle

termocoppie

2.4.1.6 UPTF

L’impianto UPTF è stato costruito da Siemens/KWU negli anni 80; è una replica in scala 1:1 del circuito primario di un PWR Westinghouse a quattro anelli (vedi la vista tri-dimensionale in Fig. 6). E’ stato progettato per eseguire analisi di effetti separati su fenomeni termo-idraulici in flussi multi-fase nell’upper plenum, nel piatto di collegamento della parte superiore del nocciolo, nel down-comer, negli anelli, nella surge-line e nel pressurizzatore, durante vari tipi di incidenti simulati, vedi la Ref. [13]. La serie di test “Tram-C3” si occupa di eventi di diluizione del boro che possono aver luogo durante scenari incidentali con perdita di refrigerante (Loss Of Coolant Accident, o LOCA). E’ stato investigato il mescolamento di acqua calda e fredda nell’RPV, così come i fenomeni di stratificazione termica dopo il riavvio della circolazione naturale (Natural Circulation, o NC). I dati misurati sono stati recentemente utilizzati nell’ambito della validazione del codice francese Trio_U, vedi la Ref. [14].

Fig. 6 – Schema dell’impianto UPTF

2.4.1.7 Kozloduy NPP VVER-1000

Durante la fase di commissionamento dell’impianto all’unità 6 dell’NPP di Kozloduy (un VVER-1000), sono stati condotti alcuni esperimenti da ingegneri russi e bulgari. I dati misurati da alcuni di quei test, che simulano l’accensione (start-up) della pompa principale per il refrigerante (Main Coolant Pump, o MCP) e transitori di rottura della linea principale del vapore (Main Steam Line Break, o MSLB), sono stati utilizzati per la validazione di codici di sistema e codici CFD, nell’ambito dei Benchmarks V1000CT-1 e V1000CT-2 dell’OECD.

2.4.1.8 NPP VVER-400 Paks

E’ possibile ricavare dati utili per la validazione dei codici anche dai test eseguiti tra il 1987 ed il 1989 nell’NPP Paks, in Ungheria. I test avevano il compito di valutare il mescolamento tra flussi di refrigerante nel down-comer fino all’ingresso nel nocciolo, in condizioni di flusso imposto. Lo scopo di questi test era di investigare le potenziali asimmetrie di temperatura nell’anello che potevano influenzare la distribuzione di potenza nel nocciolo.

Anche questi dati sono stati utilizzati nell’ambito del progetto FLOMIX-R, vedi par. 2.4.2.4.