Prove cavitanti sull'induttore DAPAMITOR3 6

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Prove cavitanti sull'induttore DAPAMITOR3

In questo capitolo si riportano i risultati delle prove effettuate sull'induttore DAPAMITOR3, con lo scopo di caratterizzarne le prestazioni in regime cavitante. Come nel precedente caso della pompa centrifuga, sono state realizzate prove continue e discrete a temperatura ambiente per poi confrontare i risultati ottenuti con quelli delle prove continue a diversa temperatura.

6.1 Introduzione

Gli induttori vengono generalmente impiegati a monte delle pompe centrifughe nei propulsori aerospaziali, per consentire pressioni di stoccaggio del propellente liquido relativamente basse e per ottenere densità di potenza elevate. In assenza di un induttore infatti, la pompa principale sarebbe sottoposta ad una pressione in ingresso molto bassa e dovrebbe lavorare a velocità di rotazione molto elevate per ottenere il salto di pressione voluto. In entrambi i casi, le probabilità di sviluppo di fenomeni cavitanti sarebbero molto alte e quindi da evitare. Proprio per questo motivo, si sceglie di installare un induttore a monte della girante centrifuga, che permetta di sviluppare un piccolo salto di pressione, tale da alleggerire i fenomeni cavitanti sulla pompa principale. Di conseguenza, l’induttore sarà a sua volta soggetto a cavitazione, ed è per questo che diventa importante caratterizzare il suo comportamento in tali condizioni.

6.2 Procedura di realizzazione delle prove

I test per la caratterizzazione delle prestazioni in regime cavitante del DAPAMITOR3 sono stati realizzati, come per la girante centrifuga FIP, sia in maniera discreta per diversi valori di σ, sia con un approccio continuo (osservando cioè l'andamento di ψ, in risposta ad una variazione continua ed uniforme del numero di cavitazione). Anche in questo caso, i test discreti sono stati suddivisi in 6 grandi gruppi, diversi tra loro per il coefficiente di flusso scelto. Ciascuna delle sei prove continue invece è stata

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caratterizzata da un coefficiente di flusso diverso, mantenuto costante.

Le procedure operative seguite nei due casi, sono identiche a quelle presentate nel capitolo 3, con la sola differenza che per i test continui si è scelto una durata tipica di 2.5 minuti con un campionamento di 3 secondi di 1000 sps.

6.3 Risultati delle prove

La curve ψ-σ sono determinate per mezzo delle prove continue, ed il loro andamento viene controllato con i dati ottenuti dalle misurazioni discrete. Queste ultime vengono concentrate nelle zone “critiche”, dove lo sviluppo della cavitazione risulta più intenso. Per la realizzazione delle prove sull'induttore DAPAMITOR3 è stato utilizzato un condotto in Plexiglas con gioco radiale di 0.8 mm.

Di seguito si riportano le principali condizioni utilizzate per la realizzazione delle prove.

φ / φ d Ω

(rpm)

Durata

prova (s) Temperatura media (°C)

1.1 2500 150 25.9 °C 1.05 2500 150 26.7 °C 1 2500 150 27.4°C 0.95 2500 150 27.8 °C 0.9 2500 150 28.5 °C 0.8 2500 150 28.9 °C

Tabella 6.1: Condizioni sperimentali utilizzate per le prove cavitanti continue (Φd=0.059 condizione di disegno)

Le curve sperimentali qui riportate, rappresentano la componente media dei segnali, che è stata ottenuta grazie alla procedura già esposta nel capitolo 3 per le prove cavitanti sulla pompa centrifuga FIP.

Di seguito vengono presentati i grafici dell’andamento della pressione in ingresso alla pompa per i sei casi analizzati.

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Figura 6.1: Pressione in ingresso alla pompa in funzione del tempo per φ =0.047

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Figura 6.6: Pressione in ingresso alla pompa in funzione del tempo per φ =0.065 Come si può osservare dai grafici sopra riportati, la depressurizzazione del fluido è avvenuta in maniera sufficientemente graduale ed uniforme e con un andamento abbastanza lineare e rettilineo nel tempo.

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effettuate per i sei diversi coefficienti di flusso secondo la modalità continua.

Figura 6.7: Prove cavitanti continue; andamento della prevalenza al variare del numero di cavitazione per sei diversi coefficienti di flusso

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Adimensionalizzando la prevalenza ψ con il valore che questa assume in regime non

cavitante (ψNC), si ottengono delle curve sovrapponibili, ad eccezione delle zone di σ

dove si verifica il breakdown (vedi figura 6.8). In tali punti si ha una caduta delle prestazioni che risulta tanto più improvvisa quanto più è piccolo il coefficiente di flusso rispetto alle condizioni di progetto (φ =0.059) (unica eccezione è costituita dal caso φ =0.047). Al contrario, per portate superiori, si ottengono prestazioni che degradano più dolcemente. Questo trova riscontro in quanto riportato da Brennen nel suo trattato “Hydrodynamics of Pumps” [1], dove si possono trovare numerosi esempi a riguardo. L'effetto che questo fenomeno produce sulle σ, per le quali si verifica la stessa percentuale di degrado delle prestazioni a diversi coefficienti di flusso, verrà esaminato più avanti.

Per verificare se la portata è rimasta costante durante ogni singola prova, non compromettendo così i risultati ottenuti, si riporta di seguito l’andamento delle curve

ψ−σ affiancato da quello delle curve φ−σ. In questo modo si possono individuare facilmente le eventuali zone dove il coefficiente di flusso si è discostato dal suo valore nominale e quindi, dove l’andamento di ψ non risulta veritiero.

Bisogna precisare che spesso le variazioni riscontrate nella portata sono relativamente esigue e non comportano apprezzabili variazioni nelle prestazioni.

Figura 6.9: Andamento delle curve φ−σ e ψ−σ per φ=0.047

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Figura 6.10: Andamento delle curve

φ−σ

e ψ

−σ

per φ=0.053

φ−σ

e ψ

−σ

per φ=0.56

σ

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φ−σ

e ψ

−σ

per φ=0.059

φ−σ

e ψ

−σ

per φ=0.062

σ

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Figura 6.14: Andamento delle curve φ−σ e ψ−σ per φ=0.065

Come si può notare dai grafici precedenti, in ciascuna prova il coefficiente di flusso si è mantenuto costante e pari al valore iniziale, quindi non si sono verificate variazioni della portata che potessero influenzare l'andamento delle prestazioni in regime cavitante.

Anche per l'induttore DAPAMITOR3, si è verificato l'attendibilità delle prove continue confrontandole con quelle discrete.

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Figura 6.15: Confronto dati tra prova cavitante continua e tra prove discrete (φ=0.047)

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Dalle figure precedenti (dalla 6.15 alla 6.20) si può osservare che le prove cavitanti discrete sono in buon accordo con le prove continue.

Nella seguente tabella si riportano gli errori relativi percentuali tra i punti delle prove discrete ed i corrispettivi di quelle continue.

Q=20.63 l/s φ=0.047 Q=23.21 l/s φ=0.053 Q=24.50 l/s φ=0.056 Q=25.79 l/s φ=0.059 Q=27.08 l/s φ=0.062 Q=28.37 l/s φ=0.065 σ -1.8 -1.38 -1.07 -0.0009 1.18 1.13 -2.98 -1.58 -0.98 -0.0004 1.22 0.65 -0.47 -1.61 -1.07 0.0006 1.33 0.14 -0.99 -1.15 -0.39 0.15 1.52 0.2 -1.3 -1.21 -0.23 0.17 1.7 1.81 -1.69 -1.09 -0.17 2.68 3.99 1.89 -2.22 -2.2 -1.28 1.96 3.69 1.57 -3.8 -1.66 0.55 2.23 3.31 2.16 -4.69 -0.37 0.21 1.96 2.1 2.4 ̶ -0.0006 0.97 2.74 2.86 3.32

Tabella 6.2: Errori relativi percentuali per le varie portate tra le prove discrete e quelle continue

Come si può notare gli errori sono molto contenuti per tutti i test, quindi le prove continue sono da preferirsi a quelle discrete.

Figura 6.21: Percentuale di perdita di prevalenza per i sei diversi coefficienti di flusso

10 % 5% 15 %

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In figura 6.21 viene ripresentato il grafico delle curve continue normalizzate, con indicate le cadute percentuali di prevalenza; questo ha lo scopo di individuare i valori di σ per cui si ha un determinato decremento di ψ. Si può notare dall'immagine, che nessuna delle sei curve raggiunge un decadimento delle prestazioni del 15%. Di seguito si riporta la tabella contenente tali valori in funzione della portata.

σ Q=20.63 l/s Q=23.21 l/s Q=24.50 l/s Q=25.79 l/s Q=27.08 l/s Q=28.37 l/s

5 % 0.1011 0.1170 0.1258 0.1236 0.1140 0.1241

10 % ̶ 0.0989 0.1024 0.0920 0.0893 0.0902

15 % ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ ̶

Tabella 6.3: Valori di σ per ciascuna prova e per le varie cadute percentuali di prevalenza

Per visualizzare meglio l’andamento dei valori di σ, per i quali si ha un determinato decadimento delle prestazioni cavitanti, si riportano nel seguente grafico i dati tabellati.

Figura 6.22: Valori di σ per ciascuna percentuale di caduta della prevalenza Osservando la curva rossa, che rappresenta una caduta percentuale delle prestazioni pari al 5%, si può notare come, per coefficienti di flusso inferiori a quello di progetto, si

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verifichi un' anticipazione del degrado verso σ più grandi all'aumentare della portata. Per i coefficienti di flusso più alti invece, si registra un generale assestamento (o addirittura diminuzione) del numero di Eulero. Questo sta ad indicare che la stessa percentuale di degrado avviene per valori di σ simili o inferiori a quello corrispondente alla condizione di disegno. Per quanto riguarda la curva blu invece, si nota che per

φ<0.059 l'incremento di σ corrispondente ad un degrado del 10% risulta molto meno marcato, mentre il ritardo del degrado legato ad un abbassamento del numero di cavitazione, per i coefficienti di flusso superiori, appare più evidente.

Purtroppo, per cadute percentuali delle prestazioni così esigue, non è possibile stabilire le cause di questo comportamento, in quanto influenzato da diversi fattori che non si è in grado di controllare, come ad esempio la concentrazione di gas disciolti nell'acqua (figura 3.3) oppure eventuali impercettibili errori nella fabbricazione dell'induttore. Per un degrado superiore a quelli registrati, la letteratura suggerisce che tali fattori diventano meno importanti, facendo assumere al numero di cavitazione dei valori sempre più grandi man mano che ci si allontana dal coefficiente di flusso di disegno (dove σ risulta minimo) [1].

6.4 Caratterizzazione fotografica delle prove fredde con DAPAMITOR3 Durante le prove discrete di caratterizzazione delle prestazioni in regime cavitante per l'induttore DAPAMITOR3, sono state effettuate una serie di fotografie e filmati per i cinque coefficienti di flusso più grandi, al fine di evidenziare visivamente lo sviluppo della cavitazione. Per ogni φ, si è fissato più valori di σ, e si sono catturate le immagini corrispondenti. Di seguito si riportano i grafici (σ,ψ), per ciascun valore del coefficiente di flusso, con allegate le foto indicative della cavitazione nelle sue varie fasi di sviluppo.

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Figura 6.23: Curva di prestazione cavitante con fotografie dell'induttore (φ=0.053)

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Figura 6.25: Curva di prestazione cavitante con fotografie dell'induttore (φ=0.059)

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Figura 6.27: Curva di prestazione cavitante con fotografie dell'induttore (φ=0.065) Dalle precedenti figure si può notare come, per i coefficienti di flusso più bassi, la cavitazione tende a svilupparsi in maniera piuttosto repentina, a partire dall'istante in cui si manifesta. Per i valori più elevati di φ lo sviluppo è invece più regolare.

In tutti i casi sopra riportati è possibile osservare che la cavitazione si propaga controcorrente e, secondo studi precedenti, questo fenomeno tende ad accentuarsi al diminuire della portata. Quanto appena esposto può risultare più chiaro se si prende in considerazione il fenomeno del riflusso o “backflow”: a causa di questo fenomeno infatti, si nota per le basse portate un innalzamento della pressione statica sulla sezione d'ingresso della pompa, rispetto al valore assunto quando il motore è fermo. Questo è dovuto al moto centrifugo che il backflow ha guadagnato attraversando inizialmente l'induttore e che trascina con se risalendo la corrente. Quanto più è bassa la portata, tanto è più grande il salto di pressione. Al contrario, per coefficienti di flusso più alti si registra un abbassamento della pressione statica rispetto al caso di motore non attivo. Ciò è dovuto alle perdite dinamiche nei vari condotti, che dipendono dal quadrato della velocità del flusso, legata alla Ω di rotazione della girante (triangolo delle velocità per la

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pompa). Mano a mano che la velocità di rotazione dell'induttore e la portata aumentano di valore, il calo di pressione statica risulta più marcato. Questo può essere osservato chiaramente nel grafico 6.28, ottenuto con i dati provenienti dalle prove non cavitanti sull'induttore DAPAMITOR3:

, 2

( )

ingresso ingresso motore fermo in t p p p r ρ − ∆ = Ω (6.1) dove pingresso è la pressione statica (Pa) in ingresso all’induttore e pingresso motore fermo, è la

pressione statica (Pa) in ingresso all’induttore quando il motore è fermo.

Dalla figura si nota che per φ inferiori a circa 0.047, la pressione statica in ingresso subisce un incremento rispetto a quando il motore fermo (l'incremento è più grande quando si aumenta la velocità di rotazione Ω ). Al contrario, per coefficienti di flusso più grandi si ottiene un abbassamento della pressione a causa del controflusso.

La cavitazione, in tutti i casi presentati, inizia a svilupparsi in corrispondenza dei tip delle pale dell’induttore (in genere nel punto più caricato, che corrisponde alla zona in cui la paletta raggiunge per la prima volta tale raggio). Questo fenomeno, già descritto ampiamente in letteratura, può essere osservato nelle figure seguenti:

Figura 6.28: Andamento della pressione in ingresso alla pompa al variare del coefficiente di flusso e per due diverse velocità di rotazione. (T=27.25°C)

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Figura 6.29: Inizio (inception) della cavitazione nella zona dove la pala raggiunge il valore di estremità. (φ =0.062; σ=0.3)

Al diminuire del numero di Eulero, la cavitazione si propaga in senso azimutale coinvolgendo tutta la superficie più esterna dell'induttore (cioè più distante dall'asse di rotazione), e formando un piccolo strato (“nuvola”) che lo avvolge; questo è intuibile dall’analisi delle figure (dalla 6.23 alla 6.27) e dei grafici ( da 6.9 a 6.14) sopra riportati. Solo per valori di σ molto bassi la cavitazione acquista un'estensione radiale.

Figura 6.30: Induttore avvolto dalla cavitazione che inizia ad interessare radialmente il canale di passaggio del fluido. (φ =0.056; σ=0.1)

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Figura 6.31: Istantanee (in successione da sinistra verso destra ) del DAPAMITOR3, in cui si mostra l’andamento asimmetrico della cavitazione. (

φ

=0.062;

σ

=0.12) Questa asimmetria della cavitazione è stata registrata per tutti i coefficienti di flusso ed è dovuta molto probabilmente ad un difetto di costruzione di una pala. Questo fa sì che su di essa si verifichino depressioni significativamente superiori ,che la sottopongono ad una cavitazione più intensa rispetto a quella che interessa le altre pale.

Dalle foto precedenti si può infine notare come la cavitazione che si sviluppa sul DAPAMITOR3, interessi maggiormente la zona centrale e finale del canale di passaggio del fluido. Questo potrebbe causare la presenza di cavitazione nel flusso in uscita, comportando problemi per un’eventuale applicazione diretta in campo spaziale. La pompa principale posta a valle dell'induttore infatti, sarebbe sottoposta ad un flusso in ingresso già parzialmente cavitante, che potrebbe farne degradare le prestazioni. E' necessario specificare però che la cavitazione, nel caso del DAPAMITOR3, compare nella parte finale del canale solo quando i valori di σ sono sufficientemente bassi da provocare sensibili riduzioni della prevalenza ψ (caso generalmente evitato per le significative perdite che si registrano sia nella prevalenza che nell'efficienza rispetto al caso non cavitante).

6.5 Effetto della temperatura sulle prestazioni in regime cavitante

In questo paragrafo, si analizza il comportamento dell'induttore DAPAMITOR3 alle temperature di 55.7, 63 e 69.7 °C, per mezzo di test continui. I coefficienti di flusso esaminati sono identici a quelli descritti in precedenza.

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6.5.1 T=55.7 °C

Si riportano di seguito i grafici dell’andamento della pressione in ingresso alla pompa per i sei casi analizzati alla temperatura di 55.7 °C.

Figura 6.32: Andamento della pressione in ingresso per φ=0.047. (T=55.7°C)

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Figura 6.34: Andamento della pressione in ingresso per φ=0.056 (T=55.7°C)

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Figura 6.36: Andamento della pressione in ingresso per φ=0.062. (T=55.7°C)

Figura 6.37: Andamento della pressione in ingresso per φ=0.065. (T=55.7°C) Si riporta adesso l’andamento delle curve ψ-σ affiancate dalle curve

φ−σ

per ciascuna prova:

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Figura 6.38: Andamento delle curve φ(σ) e ψ(σ) per φ=0.047 (T=55.7°C)

σ

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σ

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Osservando le curve φ−σ, si può chiaramente notare come la portata non subisca alcuna variazione significativa, per questo i valori corrispondenti della prevalenza ψ possono essere considerati accurati.

σ

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6.5.2 T=63 °C

Come per la prova precedente, si riportano i grafici dell’andamento delle pressioni nel tempo per T=63 °C.

Figura 6.44: Andamento della pressione in ingresso per φ=0.047 (T=63°C)

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Figura 6.49: Andamento della pressione in ingresso per φ=0.065 (T=63°C) Di seguito si riportano i grafici per le sei prove cavitanti continue (σ-ψ); vengono riportati nel solito grafico gli andamenti del coefficiente di flusso.

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Figura 6.50: Andamento delle curve φ(σ) e ψ(σ) per φ=0.047 (T=63°C)

σ

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σ

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Dai grafici precedenti è possibile notare come non vi siano significative variazioni della portata, quindi l’andamento delle curve di prestazione risulta attendibile per tutti i σ presi in considerazione.

σ

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6.5.3 T=70 °C

Le curve della pressione in funzione del tempo per le prove a 70 °C sono riportate di seguito.

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Le curve continue di prestazione cavitante, con il relativo andamento della portata sono mostrate nelle figure successive.

σ

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σ

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σ

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Anche in questo caso la portata non subisce alcuna variazioni significativa, ed i valori della prevalenza ψ possono essere considerati attendibili.

6.5.4 Confronto delle prestazioni a diverse temperature

Si riporta adesso un confronto tra le curve di prestazione cavitante per le temperature esaminate.

Nei seguenti grafici, viene presentato l'andamento della prevalenza al variare del coefficiente di flusso, per i quattro diversi valori della temperatura. Ad ogni grafico corrisponde una diversa portata esaminata. Successivamente verranno presentati gli stessi grafici, normalizzati con il valore che la prevalenza assume in condizioni non cavitanti.

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Figura 6.69: Confronto tra le curve di prestazione continue a T diverse per φ =0.053

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Figura 6.71: Confronto tra le curve di prestazione continue a T diverse per φ =0.059

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Figura 6.73: Confronto tra le curve di prestazione continue a T diverse per φ =0.065 Dai grafici precedenti risulta ben visibile che un incremento della temperatura conduce ad un calo delle prestazioni dell'induttore, che tende a stabilizzarsi al crescere di T. Questo, come nel caso non cavitante, è legato all'andamento della viscosità cinematica (vedi figura 2.8), la cui diminuzione ha come effetto un aumento virtuale del gioco radiale (clearance) [1], che produce un peggioramento delle prestazioni. Per temperature superiori a quella ambiente, si registra nelle curve di prestazione cavitante il manifestarsi di un comportamento a “gradino” per bassi valori di σ. Questo è tipico degli induttori a flusso assiale e misto ed è dovuto probabilmente alle perdite causate dalla manifestazione di instabilità idrodinamiche [1]. Si può notare come il fenomeno tenda ad accentuarsi al crescere di T e risulti più marcato per coefficienti di flusso bassi (unica eccezione è costituita dal caso φ =0.065, per il quale si riscontra un peggioramento improvviso).

Vengono ora presentati i grafici delle prestazioni normalizzate con il valore della prevalenza registrata in regime non cavitante, per ogni singola portata esaminata e per le quattro temperature precedentemente utilizzate.

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Figura 6.74 : Confronto tra le curve di prestazione continue normalizzate, per le quattro diverse temperature (φ=0.047)

Figura 6.75 : Confronto tra le curve di prestazione continue normalizzate, per le quattro diverse temperature (φ=0.053)

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Figura 6.76: Confronto tra le curve di prestazione continue normalizzate, per le quattro diverse temperature (φ=0.056)

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Per i coefficienti di flusso esaminati, il numero di Eulero di breakdown (σb) subisce un

abbassamento del suo valore all'aumentare della temperatura, a causa di una riduzione della tensione di vapore dell'acqua. Si può notare inoltre, come al crescere di T, cadute delle prestazioni dal valore prefissato si verifichino per numeri di cavitazione più piccoli.

Bibliografia

• [1]-C.E. Brennen, Hydrodynamics of Pumps, Oxford University Press, 1994

• [2]-G. Pace, Caratterizzazione sperimentale di induttori cavitanti e del sistema di

misura delle forze rotodinamiche, Tesi di Laurea in Ingegneria Aerospaziale, Università degli Studi di Pisa, 2008-2009.