Esercizi di Riepilogo n. 10 (equadiff.)

Matematica A

Proff. B. Bianchini, O. Stefani, A. Ponno.

Anno Accademico 786^◦

Esercizi di Riepilogo n. 10 (equadiff.)

1) ( 20.12.02) Trovare la soluzione del seguente pbm di Cauchy:

 y⁰ = _16−x¹ 4 − _4+x^2x4 y y(0) = 2 .

2) ( 20.12.02) Trovare la soluzione del seguente pbm di Cauchy:

( y⁰ = ^x_{| cos x|}^2e−x − y tan x y(0) = 3 .

3) ( 20.12.02) Trovare la soluzione del seguente pbm di Cauchy:

 y⁰ = e^x(25 − x⁴) + _5+x^2x₂ y y(0) = 8 .

4) ( 20.12.02) Trovare la soluzione del seguente pbm di Cauchy:

 y⁰ = (y²− 2y + 10) arctan x y(0) = 1 .

5) ( 20.12.02) Trovare la soluzione del seguente pbm di Cauchy:

 y⁰ = ^y2+y+6₅ log(x + 1) y(0) = −1/2 .

6) ( 22.12.03) Calcolare una primitiva di x³ x²+ 3 . Risolvere poi il pbm di Cauchy:

 y⁰+ ⁴

x y = _x(x2¹₊₃₎ y(1) = 0 .

7) ( 10.12.01) Si considero l’equadiff.

(∗) y⁰ = (y²− 3y + 2) sin²x . (a) Trovare l’integrale generale di (∗) :

(b) Risolvere poi il pbm di Cauchy: (∗) , y(0) = 1 .

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