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ISTITUZIONI DI MATEMATICA - ELEMENTI DI ANALISI - 19 SETTEMBRE 2013 Nome e Cognome: Matricola: In tutti gli esercizi sostituire

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ISTITUZIONI DI MATEMATICA - ELEMENTI DI ANALISI - 19 SETTEMBRE 2013

Nome e Cognome:

Matricola:

In tutti gli esercizi sostituire k con l’ultima cifra della propria matricola Ex 1 Ex 2 Ex 3 TOT

1. Funzione

Data la seguente funzione, dopo averne determinato il dominio,determinare gli eventuali asintoti orizzontali e verticali.

f (x) = e

2x

2x + k + 2

1

(2)

2

2. Derivate

Trova gli eventuali punti di massimo e minimo della seguente funzione:

y = x

2

− 2x + 5 x − 1

3. Differenziazione

Trovare una soluzione del seguente problema ai valori iniziai y

0

(x) = 1

x · y(x) y(0) = 2k + 4

Riferimenti