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ISTITUZIONI DI MATEMATICA - ELEMENTI DI ANALISI - 03 luglio 2013 Nome e Cognome: Matricola: In tutti gli esercizi sostituire

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ISTITUZIONI DI MATEMATICA - ELEMENTI DI ANALISI - 03 luglio 2013

Nome e Cognome:

Matricola:

In tutti gli esercizi sostituire k con l’ultima cifra della propria matricola Ex 1 Ex 2 Ex 3 TOT

1. Funzione

Data la seguente funzione, dopo averne determinato il dominio,determinare gli eventuali asintoti orizzontali e verticali.

f (x) = e

x

x + k + 2

1

(2)

2

2. Derivate

Scrivi l’equazione della retta tangente nel punto x = 1 al grafico della funzione:

y = e

x

− 1 x

3. Differenziazione

Trovare una soluzione del seguente problema ai valori iniziai

y

0

(x) = 2x · y(x) y(0) = 2k + 1

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