ISTITUZIONI DI MATEMATICA - ELEMENTI DI ANALISI - 19 GIUGNO 2013 Nome e Cognome: Matricola: In tutti gli esercizi sostituire

ISTITUZIONI DI MATEMATICA - ELEMENTI DI ANALISI - 19 GIUGNO 2013

Nome e Cognome:

Matricola:

In tutti gli esercizi sostituire k con l’ultima cifra della propria matricola Ex 1 Ex 2 Ex 3 TOT

1. Funzione

Data la seguente funzione, dopo averne determinato il dominio,determinare i punti di intersezione con gli assi e l’insieme in cui assume valori strettamente negativi.

f (x) = [x ² − (k + 2)x] √

x + k + 2

1

2

2. Limiti di funzioni Calcola il seguenti limite:

lim

x→0

(k + 5)x ln[1 + (k + 5)x ² ]

3. Integrazione

Calcola l’area della regione di piano compresa tra le funzioni y = x ² e y = x ² e ^x

con 0 ≤ x ≤ 1