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Esercizio 1: Risolvere, sfruttando i limiti notevoli e/o il teorema di De L’Hospital e/o gli sviluppi in serie di Taylor:

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Academic year: 2021

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1 Tutorato 07.11.2019

Esercizio 1: Risolvere, sfruttando i limiti notevoli e/o il teorema di De L’Hospital e/o gli sviluppi in serie di Taylor:

x→0 lim

πx 3 + x 5 x 5 + x 6 sin x 2

x→0 lim

1 − cos x x 2

x→+∞ lim x 4 (log(4 + x 4 ) − 4 log x)

x→0 lim

(1 + 3x) 2x − 1 sin x 2

x→0 lim

sin 4x + sin x log(1 + x)

x→0 lim

log(1 + 2x) sin(3 x − 1)

x→2 lim

log 2 − logx

√ 2 − √ x

x→0 lim

2e x + x 2 − 4x − 2 sin(x)

x→+∞ lim

2e x + 5 6 − 4e x lim

x→0

+

log(log(1 + x)) log x

x→2 lim

√ 4x − x 2 − 2 1 − cos(πx)

x→1 lim

x x − 1 cos π 3 x − 1 2

x→0 lim

log(cos 2 x) 2x

x→+∞ lim e 3x

x 3

x→0 lim

arctg(x) − sin(x) sin(x) − x

x→0 lim

log(1 + x) − sin(x) e 2x − cos(x)

x→0 lim

3 tan(4x) − 12 tan(x) sin(4x) − 4 sin(x)

x→0 lim

sin(x) − x + 2x 5

3x 3

(2)

2

x→0 lim

tan(x) − x

x 5 − 1

3x 2

x→0 lim

log 1 + x 2 

sin(3x)

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