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Academic year: 2021

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(1)

ESERCIZI DI MATEMATICA

1. Sia sa che un certo angolo α è negativo e ha il coseno che vale −

35

. Quanto vale sin α?

2. Ragionando solo sulla circonferenza goniometrica dire se è vero che:

(a) sen(180°–α) = senα (b) cos(90°–α) = cosα (c) sen(180° + α) = −senα (d) sin(−α) = −senα

3. Verificare con qualche esempio che non è vero che cos 2α = 2 cos α.

4. Sia data in un riferimento cartesiano ortogonale di origine O una circonferenza goniometrica (centro O e raggio 1) e sia dato il punto P =

35

,

45

.

(a) verificare che il punto P appartiene alla circonferenza goniometrica;

(b) calcolare la coordinata dell’angolo α formato dal semiasse positivo delle ascisse e dal segmento OP.

5. Risolvere le seguenti equazioni:

(a) sin x = 0 (b) cos x =

√ 3 2

(c) cos x − 1 = 3 (d) sin x = −

√ 2 2

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