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Sia α un angolo (tra 0 e π/2) tale che il suo seno vale 1/3

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Academic year: 2021

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(1)

Corso di laurea in Geologia Istituzioni di matematiche

Esercizi n. 1516/4 1. Calcolare:

log3 1 3



, log2128, log749

2. Sia α un angolo (tra 0 e π/2) tale che il suo seno vale 1/3. Quanto vale il suo coseno? E se l’angolo fosse tra π/2 e π?

3. Trovare arcsin (1/2), arctan (1/3).

4. Sia P (x, y) l’affermazione “x `e fratello di y”. Sia U l’insieme di tutti gli abitanti della terra. Che cosa significano le seguenti affermazioni?

• ∀ x ∈ U ∃ y ∈ U : P (x, y)

• ∃ x ∈ U : ∀y ∈ U vale: P (x, y)

• ∀ x ∈ U : ∀y ∈ U vale: P (x, y)

5. Fare la negazione delle tre affermazioni scritte sopra (usando le rego- le formali della negazione) e cercare di comprendere il significato delle affermazioni che si ottengono.

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