ESAME DI ALGEBRA LINEARE 4/2/2008

Attenzione: nella seconda edizione del libro di testo (copertina rossa) le pagi- ne corrispondono alle pagg.. 215-277 e il numero dei paragrafi `e slittato all’indietro

I vettori dal punto di vista operativo sono stati definiti in fisica, che ha sta- bilito un punto O detto origine e una coppia (terna) di riferimento ~i, ~j(, ~k), cio`e due (tre)

Ad una qualsiasi famiglia indiciata di vettori si pu`o aggiungere il vettore nullo come combinazione lineare di elementi della famiglia: basta prendere la combi- nazione lineare

Una funzione lineare, se `e iniettiva, al- lora trasforma famiglie linearmente in- dipendenti in famiglie linearmente in- dipendenti e viceversa, e quindi la con- troimmagine

Le matrici hanno come vettori colonne le componenti della base canonica nel nuovo sistema di riferimento, quindi da- to un vettore che ha componenti (x, y, z) rispetto ad una base

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In generale, in una matrice diagonaliz- zabile, il prodotto degli autovalori, cia- scuno contato con la sua molteplicit`a, coincide con il determinante della ma-... trice, e la

In ogni spazio su cui `e definito il prodotto scalare `e au- tomaticamente definita una norma, che gode della propriet`a di essere positiva o nulla e nulla solo se il vettore