Diffusione e osmosi

Diffusione e osmosi

Roberto Cirio

Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche

Diffusione e osmosi

Corso di laurea in CTF

Fisica – a.a. 2007/8 2

Sostanze sciolte in liquidi, se utilizzate con membrane, hanno comportamenti particolari

La lezione di oggi

Soluzioni

Diffusione

Membrane

L’osmosi

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Un facile esperimento

•Bicchiere d’acqua

•Colorante

•Velocita’ iniziale del colorante = 0

Aspetto un po’ di tempo

Arrivo a un

equilibrio

Soluzioni

Una sostanza viene disciolta in un liquido Liquido Î solvente

Sostanza Î soluto

Solvente + soluto Î soluzione

Concentrazione molare (o molarita’): c = n/V

z n: numero di moli di soluto

z V: volume di solvente

Esempio: Qual’e’ la concentrazione molare di una soluzione formata di 2g di saccarosio C

H

O

, disciolti in 100 cm

di acqua ?

M(C

H

O

) = 12

(12) + 22

(1) + 11

(16) = 342 u.m.a.

n = 2/342 = 5.85

10

moli

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Soluzioni

Diffusione

Membrane

L’osmosi

Il moto delle molecole in una soluzione

Soluzione (solvente+soluto) Ad esempio: acqua e zucchero

Parete divisoria Solvente puro Ad esempio: acqua

Fase 1: Le molecole di soluto urtano contro tutte le pareti del recipiente (energia cinetica)

Energia cinetica delle molecole 2 kT

K _m = 3

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Il moto delle molecole in una soluzione

La linea tratteggiata indica la posizione dov’era la parete divisoria, che ora e’ stata tolta

Fase 2: Tolgo la parete divisoria

Alcune molecole di soluto diffondono

nel lato destro del recipiente

Il moto delle molecole in una soluzione

La linea tratteggiata indica la posizione dov’era la parete divisoria, che ora e’ stata tolta

Fase 3

Alcune molecole di soluto diffondono nel lato destro del recipiente

Alcune molecole di soluto diffondono nel lato sinistro del recipiente

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Il moto delle molecole in una soluzione

La linea tratteggiata indica la posizione dov’era la parete divisoria, che ora e’ stata tolta

Fase 4

Si e’ raggiunto l’equilibrio

La concentrazione e’ identica in entrambe le parti

Diffusione (sinistraÎdestra) = Diffusione (destra Îsinistra) All’equilibrio,

non c’e’ flusso (molecole/(cm ² s)) di molecole nella soluzione

Φ _d-s = Φ _s-d

La legge di Fick

Vediamo la stessa cosa, in un modo diverso

c

< c

Nel volume A

Δx arrivano piu’ molecole da sinistra che da destra

Flusso netto (o risultante) da sinistra a destra

Quando c

= c

, il flusso si ferma

Δx

Definisco J: velocita’ di diffusione:

z

Numero di molecole/s

z

Numero di moli/s

Considero D, il coefficiente di

diffusione e ottengo la

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Coefficienti di diffusione

0.13

10

acqua

DNA

(M=6

10

uma)

95

10

acqua

Glicina (amminoacido)

6.9

10

acqua

Emoglobina del sangue

100

10

acqua

O

1.8

10

aria

O

6.3

10

aria

H

D (m

/s) Mezzo

Molecola

diffondente

Soluzioni

Diffusione

Membrane

L’osmosi

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Membrane semipermeabili

Considero una membrana semipermeabile

z Membrana

z Forata

z Diametro dei fori permette il passaggio di molecole piccole

z Diametro dei fori evita il passaggio di molecole grandi

z Esempio: lascia passare le molecole di acqua e blocca le molecole di zucchero

z Le pareti delle cellule e le superfici epiteliali sono semipermeabili

Molecole di H ₂ O possono diffondere verso destra e verso sinistra

Molecole di zucchero non possono attraversare la membrana

semipermeabile

Membrane semipermeabili

Per la legge di Fick, si cerca di avere due concentrazioni uguali

Non potendo aumentare la concentrazione a destra, le molecole si muovono per diminuire la concentrazione a sinistra

Ho un flusso da destra a sinistra (netto o risultante)

Il volume di solvente a sinistra aumenta

Il livello a sinistra si alza rispetto al livello a destra

Perche’ ?

•In un certo istante, ho 10 molecole vicino ai fori della membrana con la velocita’ diretta verso i fori

•Da A a B passano tutte le 10 molecole

•Da B ad A ne passano solo 6

B

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Soluzioni

Diffusione

Membrane

L’osmosi

L’osmosi

Osmosi: diffusione dell’acqua da una zona a bassa concentrazione verso una zona ad alta concentrazione, attraverso una membrana semipermeabile

Il meccanismo e’ uguale a quello della diffusione libera Voglio raggiungere un equilibrio nella concentrazione

Ma se utilizzo acqua pura, non riesco a raggiungere l’equilibrio

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La pressione osmotica

Sono arrivato all’equilibrio P _osmotica = P idrostatica

P _osmotica mi e’ data dalla legge dei gas perfetti, considerando il soluto come un gas

h

V P _soluto = nRT

T R c δ P _osmotica =

Equazione di van ‘t Hoff

• la costante δ: coefficiente di dissociazione elettrolitica, e’

il rapporto tra particelle di soluto in soluzione e molecole di soluto indissociato

•Se non si dissocia: δ=1

•Se si dissocia completamente (1 molecola, 2 ioni):

δ=2

•c: concentrazione del soluto

•T: temperatura in K

Esercizio

Problema. In un osmometro e’ contenuta una soluzione diluita di saccarosio (C

H

O

) ottenuta disciogliendo 1.0 g di zucchero in 1 l di acqua. Una volta immerso l’osmometro in acqua pura, qual’e’ il dislivello che si determina a 20 C in condizioni di equilibrio ?

Membrana semipermeabile

M(C

H

O

)=12

(12)+22

(1)+11

(16)=342 n=(1.0)/(342)=2.9

10

moli

=

= δ c R T P _osmotica

= +

⋅ ⋅

=

( 8 . 31 ) ( 273 20 ) /l

m 10

moli/l )

10 (1) (2.9

-3

Pa 10

7.1 ⋅ ³

=

=

= ρ g

h P ^osmotica =

⋅

⋅

(9.81) )

(10

10 7.1

3

3 0 . 72 m

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atm 22.4

Pa 10

27 .

2 ⋅ ⁶ =

L’osmole

Una unita’ di misura pratica e’ l’osmole

1 osmole: 1 mole di soluto non elettrolita (δ=1)

La P _osmotica di 1 osmole disciolta in 1 l di H ₂ O a T=0 C e’:

=

= δ c R T

P ⋅ ₋ ) ⋅ ( 8 . 31 ) ⋅ ( 273 ) = 10

( 1 ) 1

( ₃

L’osmolalita’

Prendo un solvente

Sciolgo nel solvente vari tipi di soluto Quale sara’ la concentrazione ?

c sara’ la concentrazione di tutte le molecole che non diffondono attraverso la membrana

Si misura in osmole/litro

Le soluzioni isotoniche

Ho un fenomeno osmotico quando e’ presente una membrana semipermeabile che separa due soluzioni a c diversa

Il flusso di solvente va dalla c piu’ piccola alla c piu’ grande Lo scopo e’ di uniformare le due c

Se tra i due comportamenti c’e anche una Δp _idraulica , si deve tener conto anche di questa

Due soluzioni con uguale c si dicono isotoniche Con soluzioni isotoniche, Δp _osmotica = 0

Ogni sostanza iniettata nel sangue deve essere isotonica al plasma, per evitare:

z Flusso di solvente da cellule a plasma (atrofizzazione delle cellule) con soluzione ipertonica (c

> c

)

z Flusso di solvente da plasma a cellule (le cellule si gonfiano ed

eventualmente si rompono; fenomeno dell’emolisi) con soluzione

ipotonica (c < c )

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atm 7.6

Pa 10

7.73 ⋅

=

Esempio

Problema. Qual’e’ la pressione osmotica del fluido intracellulare che ha un’osmolalita’ di 0.30 osmoli/l alla temperatura corporea di 37 C ?

=

= c R T

P _{osmotica ⎟ ⋅ ⋅ + =}

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ (8.31 J K ) (273 37 K)

m 10

osmoli

0.30

3 3 -

Nella realta’ la P

cellulare dipende dalla rigidita’ della parete cellulare e dalla osmolalita’ del fluido che circonda la cellula

Problema. Calcolare la quantita’ di glucosio (C

H

O

) da sciogliere in 1 l di acqua per ottenere una soluzione isotonica.

Voglio ottenere una osmolalita’ di 0.30 osmoli/l

=

M C

H

O

6 ⋅ (12) + 12 ⋅ (1) + 6 ⋅ (16) = 180 g

54 g)

(180 (0.3)

m C

H

O

= ⋅ =

La diffusione e’ un fenomeno semplice

Membrane e soluzioni permettono il funzionamento

Riassumendo

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Esercizio da svolgere a casa

n. 17.14 pag. 106 Celasco-Panzieri. 2000 problemi di fisica-ECIG

In un osmometro come illustrato in figura, viene immessa una soluzione di densita’

incognita. La membrana semipermeabile situata sul fondo dell’osmometro, si trova ad una profondita’ h

= 60 cm sotto il pelo libero del solvente puro.All’istante iniziale la differenza di pressione attraverso la membrana e’ 0 e l’altezza della soluzione nell’osmometro e’ h

=10 cm. Alla fine la soluzione raggiunge il valore h

= 80 cm.

Determinare:

1. La densita’ della soluzione all’istante iniziale se la densita’ del solvente puro e’ ρ=10

kg/m

2. La pressione osmotica della soluzione

3. La concentrazione della soluzione, nell’ipotesi

che la densita’ della soluzione alla fine

dell’esperimento sia praticamente invariata

rispetto alla densita’ iniziale e che la

temperatura sia 27 C.

Soluzione 1 domanda

Se ΔP=0, allora le pressioni idrostatiche sono uguali.

2 solvente

solvente ρ g h

P =

) h - (h

g ρ

P _soluzione = _{soluzione 2 1}

solvente soluzione P

P =

m kg 10

2 . 0.1) 1

- (9.8)(0.6

) 6 . 0 )(

8 . 9 )(

(10 )

h - (h g

h g

ρ ρ ^{3 3}

3

1 2

2 solvente

soluzione = = = ⋅

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Soluzione 2 domanda

Pa 10

9.4 )

8 . 0 )(

8 . 9 )(

10 (1.2

h g ρ

P _osmotica = _{soluzione 3} = ⋅ ³ = ⋅ ³

All’equilibrio, la pressione osmotica deve essere uguale alla pressione

idrostatica

Soluzione 3 domanda

T R c P _osmotica =

3 3

osmotica 3.78 moli/m

27) (8.31)(273

10 9.4

T R P

c =

+

= ⋅

=