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G. Parmeggiani 1/3/2019 Algebra e matematica discreta, a.a. 2018/2019,

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G. Parmeggiani 1/3/2019 Algebra e matematica discreta, a.a. 2018/2019, parte di Algebra Scuola di Scienze - Corso di laurea: Informatica

Programma svolto nella prima settimana:

26/2/19 Presentazione del corso. Massimo comun divisore e algoritmo di Euclide in N ed in Z. Calcolo di MCD in Z (file INFORM.pdf e file I19L1.pdf).

Esercizi per casa: Esercizi 1 e 2 degli ”Esercizi 1” (testi nel file I19casaT1.pdf).

27/2/19 Richiami sui polinomi: somma, prodotto, divisione, zeri. Enunciato del Teorema fondamentale dell’Algebra (file I19L2.pdf).

Esercizi per casa: Esercizio 3 degli ”Esercizi 1” (testo nel file I19casaT1.pdf).

28/2/19 Identit`a di Bezout. Classi di congruenza. Addizione e moltiplicazione in Zn (file I19L3.pdf).

Esercizi per casa: Esercizi 4, 5 e 6 degli ”Esercizi 1” (testi nel file I19casaT1.pdf).

1/3/19 Congruenze e loro soluzioni. Invertibili in Zn (file I19L4.pdf).

Esercizi per casa: Esercizi 7 ed 8 degli ”Esercizi 1” (testi nel file I19casaT1.pdf ).

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Si consideri il grafo semplice non orientato in cui i vertici sono tutti i numeri naturali da 1 a 99, e in cui due vertici distinti x,y sono adiacenti (cioè collegati da un arco) se

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Ogni vertice pari è adiacente a tutti gli altri (pari o dispari), mentre 2 vertici dispari non sono adiacenti fra loro: il grafo è allora connesso (perché dati comunque 2