• Non ci sono risultati.

Esercizio 3 Risolvere il circuito usando i principi di Kirchhoff.

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Esercizio 3 Risolvere il circuito usando i principi di Kirchhoff."

Copied!
2
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 2 pagine )

Testo completo

(1)

1

Esercizio 3

Risolvere il circuito usando i principi di Kirchhoff.

𝐸 = 20𝑉 𝑅 1 = 15Ω 𝑅 2 = 27Ω 𝑅 3 = 33Ω Svolgimento

Stabiliamo i versi delle tensioni e delle correnti (orientiamo il circuito).

Scriviamo le equazioni in base ai principi di Kirchhoff.

{

𝐼 1 = 𝐼 2 + 𝐼 3 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑖𝑜 𝑑𝑖 𝐾𝑖𝑟𝑐ℎℎ𝑜𝑓𝑓 𝑎𝑙 𝑛𝑜𝑑𝑜 𝐶 𝐸 = 𝑉 𝑅

1

+ 𝑉 𝑅

2

𝑆𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑖𝑜 𝑑𝑖 𝐾𝑖𝑟𝑐ℎℎ𝑜𝑓𝑓 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑙𝑖𝑎 𝐴𝐵𝐶𝐷 𝐸 = 𝑉 𝑅

2

+ 𝑉 𝑅

3

𝑆𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑖𝑜 𝑑𝑖 𝐾𝑖𝑟𝑐ℎℎ𝑜𝑓𝑓 𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑙𝑖𝑎 𝐴𝐵𝐸𝐹

Abbiamo un sistema di tre equazioni in sei incognite. Usiamo la legge di Ohm per determinare le tensioni ai capi dei resistori in funzione delle correnti che li attraversano.

𝑉 𝑅

1

= 𝑅 1 I 1 𝑉 𝑅

2

= 𝑅 2 I 2 𝑉 𝑅

3

= 𝑅 3 I 3 Sostituiamo nel sistema che abbiamo impostato:

{

𝐼 1 = 𝐼 2 + 𝐼 3 𝐸 = 𝑅 1 I 1 + 𝑅 2 I 2 𝐸 = 𝑅 2 I 2 + 𝑅 3 I 3

Adesso abbiamo un sistema di tre equazioni in tre incognite. Sostituiamo i valori numerici.

(2)

2 {

𝐼 1 = 𝐼 2 + 𝐼 3 20 = 15𝐼 1 + 27𝐼 2 20 = 15𝐼 1 + 33𝐼 3 Risolviamo il sistema:

{

𝐼 1 = 𝐼 2 + 𝐼 3 20 = 15(𝐼 2 + 𝐼 3 ) + 27𝐼 2 20 = 15(𝐼 2 + 𝐼 3 ) + 33𝐼 3

→ {

𝐼 1 = 𝐼 2 + 𝐼 3

20 = 15𝐼 2 + 15𝐼 3 + 27𝐼 2 20 = 15𝐼 2 + 15𝐼 3 + 33𝐼 3

{

𝐼 1 = 𝐼 2 + 𝐼 3 20 = 42𝐼 2 + 15𝐼 3 20 = 15𝐼 2 + 48𝐼 3

→

{

𝐼 1 = 𝐼 2 + 𝐼 3

𝐼 2 = 20 − 15𝐼 3 42 20 = 15 20 − 15𝐼 3

42 + 48𝐼 3

→

{

𝐼 1 = 𝐼 2 + 𝐼 3

𝐼 2 = 20 − 15𝐼 3 42 20 = 5 20 − 15𝐼 3

14 + 48𝐼 3

{

𝐼 1 = 𝐼 2 + 𝐼 3

𝐼 2 = 20 − 15𝐼 3 42

280 = 100 − 75𝐼 3 + 672𝐼 3

→

{

𝐼 1 = 𝐼 2 + 𝐼 3

𝐼 2 = 20 − 15𝐼 3 42 597𝐼 3 = 180

→

{

𝐼 3 = 180

597 = 0.30 𝐼 2 = 20 − 15 ∙ 0.30

42 = 0.37

𝐼 1 = 0.37 + 0.30 = 0.67 Abbiamo determinato le correnti che scorrono nei resistori:

𝐼 1 = 0.67𝐴 𝐼 2 = 0.37𝐴 𝐼 3 = 0.30𝐴 Troviamo le tensioni applicando la legge di Ohm:

𝑉 𝑅

1

= 15 ∙ 0.67 = 10.05𝑉 𝑉 𝑅

2

= 27 ∙ 0.37 = 9.99𝑉 𝑉 𝑅

3

= 33 ∙ 0.30 = 9.99𝑉

Notiamo che 𝑉 𝑅

2

= 𝑉 𝑅

3

come ci aspettavamo dato che i due resistori sono collegati in parallelo.

Questo file può essere scaricato gratuitamente. Se pubblicato citare la fonte.

Matilde Consales

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 2 pagine - 326.43 KB )

Documenti correlati

Esercizio 2 Nel circuito di figura 1 trovare le correnti

Tracciamo ora il segmento che rappresenta l’induttanda (segmento verde di figura 4), giace sul semiasse positivo dell’ordinata perché un’induttanza ha solo

Esercizio 3 Determinare la tensione

In regime sinusoidale, infatti, i versi non hanno senso... Se pubblicato citare

Determinare la dimensione del file

La dimensione dell’Address Bus  La dimensione del Data Bus  La dimensione del Control Bus  La dimensione dei registri della CPU  La dimensione della cache della CPU  La

•  Il pdf delle lezioni puo’ essere scaricato da

n  Quindi se il flusso locale di particelle di alta E permea il disco interno della galassia, l'emissione γ puo' essere spiegata dalla produzione e decad di π 0 da parte dei CR

Il pdf delle lezioni puo’ essere scaricato da

n  ▷ La pendenza dello spettro e' diversa da quella degli elettroni ma misurando l'indice spettrale della radiazione conosciamo quello degli elettroni che emettono. n  [Es-1V

•  Il pdf delle lezioni puo’ essere scaricato da

n  Quindi se il flusso locale di particelle di alta E permea il disco interno della galassia, l'emissione γ puo' essere spiegata dalla produzione e decad di π 0 da parte dei CR

VERIFICA DELLA LEGGE DI OHM

Bonini.

LEGGE DI OHM

Per esempio, conoscendo il valore della corrente che attraversa un circuito e quello della sua resistenza, è possibile ricavare il valore della tensione V applicando la prima delle