• Gas ideali

I gas

• Gas ideali

• Gas reali

• Umidità

Notazione:

Z ⇒ numero atomico ≡ numero di protoni definisce l’elemento chimico

A ⇒ numero di massa ≡ numero di nucleoni (protoni + neutroni) Isotopi: atomi con stesso Z ma A diverso (es: ¹²C e ¹⁴C)

A

X

Z

Tavola periodica

Massa Atomica e Molecolare Massa atomica (o molecolare) M

Rapporto tra la massa di un atomo (molecola) e la dodicesima parte della massa dell’atomo ¹²C. Si misura in unità di massa atomica (uma)

⇒ ⇒ ⇒

⇒

In pratica:

• la massa atomica di un elemento chimico ha un valore (espresso in uma) circa pari al numero di massa A;

Es: M_O ≈ 16 uma; M_N ≈ 14 uma

• la massa molecolare di un composto chimico è pari alla somma delle masse atomiche di ciascun elemento del composto

Es: M_CO2 ≈ (12+2×16) uma = 44 uma

Mole (grammoatomo o grammomolecola)

Quantità di sostanza corrispondente alla massa molecolare espressa in grammi.

• Esempio: 1 mole di H₂O corrisponde a circa (2×1+16)g=18g di acqua.

• 1 uma = 1 grammo/mole

• Una mole di una qualsiasi sostanza contiene lo stesso numero di atomi o molecole (numero di Avogadro):

N_A=6,02·10²³ mole^-1

La Mole

Quindi:

numero di moli n =

numero di molecole N = (num. di Avogadro N_A)×(num. di moli n) massa espressa in grammi m

massa atomica o molecolare M

Esempio:

Data una massa m = 8,8 mg di CO

, calcolare:

1) il numero di moli

2) il numero di molecole

[ ^{R . n = 2 ⋅ 10}

^moli ]

[ ^{R . N = 12,04 ⋅ 10}

]

Gas Perfetto (ideale) Idealizzazione:

• volume occupato dalle molecole è trascurabile;

• forze di attrazione tra molecole sono trascurabili;

• gli urti tra molecole sono elastici:

urti elastici urti non elastici

In pratica:

ogni gas a temperatura elevata e molto rarefatto si

comporta come un gas ideale.

T R

n

pV = ⋅ ⋅

Equazione di stato di un gas ideale

mole K

atm litri

082 .

mole 0 K

32 J ,

8 ⋅

= ⋅

= ⋅ R

Se il gas ideale è in equilibrio (p,V e T non variano) numero di moli

temperatura assoluta (K)

R è la costante dei gas perfetti

Sistema Internazionale

Unità pratiche:

volume ⇒⇒⇒⇒ litri pressione ⇒⇒⇒⇒ atm

litri 4

, atm 22

1

K mole 273

K

atm litri

082 .

0 mole

1 ⋅ =

⋅

⋅ ⋅

=

= p

V nRT

T₁ T₂

T₂ > T₁ p

V

• Se T = costante:

p·V = costante

(Legge di Boyle)

• Se t = 0 ^oC, p = 1 Atm (condizioni NTP) ed n = 1 :

Legge di Avogadro: “Una mole di gas ideale a t = 0 ^oC e pressione p = 1 atm occupa un volume pari a 22,4 litri.”

Equazione di stato di un gas ideale

curve isoterme

Miscela di gas

Sia dato una miscela di gas in un recipiente di volume V a temperatura T:

• Pressione parziale del componente i-esimo

è la pressione che eserciterebbe il costituente i se da solo occupasse tutto il volume.

• Legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas è pari alla somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:

ovvero Frazione molare (%) Esempio: aria a 15 ^oC, p = 1 atm, al livello del mare:

V n RT p_i = _i

L

L = + +

+ +

=

= (

) p

p

V

n RT V n

n RT p

n p p

= n

0.03 % An. Carbonica (CO₂)

20,93 % Ossigeno (O₂)

0,97 % Argon (Ar)

78,00 % Azoto (N₂)

fr. molare Componente

fr. molare Componente

+ vapore acqueo (0,1 % ÷ 2 %)

o

V p

gas

vapore vapore saturo

liquido

T

T < T

T > T

Gas Reale

-141,0 aria

-118,8 O₂

+39,5 N₂O

+31,3 CO₂

+347,1 H₂O

-147,1 N₂

T_c(^oC) Gas

T_c (^oC) Gas

Se T è maggiore della temperatura critica (Tc) il gas non può in

alcun modo passare alla fase liquida !

Curve isoterme

Gas reale ⇒⇒⇒⇒ gas perfetto quando:

• T >> T_c ;

• grande volume e bassa pressione.

Pressione di vapore saturo p_vs (tensione di vapore)

dipende da T

liquido e vapore in equilibrio

Umidità

760 100^o

11618 200^o

47,20 37^o

17,55 20^o

9,2 10^o

4,58 0^o

p_vs (mmHg)

t (oC) Equilibrio

liquido-vapore

H₂O

• Umidità assoluta: quantità di vapore acqueo in in m³ di aria (g/m³)

• Umidità relativa U.R. (%):

• Punto di rugiada: quando il vapore acqueo comincia a condensare

⇒

⇒⇒

⇒ U.R. = 100%

vs O H₂

saturo vapore

di pressione

acqueo vapore

del parziale pressione

U.R. P

= p

=

Umidità

Esempio: ^{H O} 1% _{H O atm} ^H2O 7,6 mmHg

2

2 = ⇒ = ⋅ =

n p n

n p n

% mmHg 43

55 , 17

mmHg 6

, ) 7

C 20 (

U.R. ^o = =

% mmHg 83

2 , 9

mmHg 6

, ) 7

C 10 (

U.R. ^o = =

% mmHg 165

58 , 4

mmHg 6

, 7

) C 0 (

U.R. ^o = =

Il vapore condensa tra 10

C e 0

C (rugiada)

L’umidità relativa in una stanza diminuisce all’aumentare della temperatura (aria diventa più secca):

⇒

⇒

⇒

⇒ evaporazione dei liquidi più veloce;

⇒

⇒

⇒

⇒ occorre “umidificare” l’aria.