A un certo istante la corda viene
T = m v
12l
1= m ω
12l
1il modulo della tensione della fune sara’ costante e pari a
Un oggetto si muove sulla superficie di una piattaforma orizzontale priva di attrito, terrestre da considerarsi inerziale,
di forze interne, determinare, in funzione di ω1, l1 ed l2, dall’oggetto in tale circostanza.
La fune passa attraverso un foro al centro della piattaforma
• se, mentre l’oggetto si muove lungo la circonferenza di raggio l2,
• l’espressione del lavoro compiuto per accorciare la fune
• l’espressione della velocità angolare ω2 ;
• l’espressione della tensione della fune quando la velocità angolare è ω1 ; L’oggetto, trattenuto dalla fune, ruota con velocità angolare ω1 costante.
Trattando l’oggetto come un punto materiale di massa m, si calcolino:
in questa nuova configurazione.
Sia ω2 la velocità angolare dell’oggetto
l’espressione del modulo della velocità assunta ed è legato a una fune di lunghezza l1 e massa trascurabile.
ed è fissata al di sotto di questa.
solidale ad un riferimento
dalla lunghezza l1 alla lunghezza l2 ;
la fune si spezzasse a causa dell’azione accorciata ad una lunghezza l2 < l1 .
2 2
1 1 2 2
m l ω m ω l
⇒ =
L = mvl = m l ω
2= cost
m l1O
v1
assumendo come polo fisso il punto O si ha
2 1
2 1
2
l ω ω l
⇒ =
dunque
ω
2> ω
1
2 2
2 2 1 1
1 1
2 2
L = I ω − I ω
2
2 2 1
1 1
2
1 1
2 L ml l
ω l
= −
il lavoro L sara’ uguale alla variazione dell’energia cinetica di rotazione quindi
2 2 2
v =ω l
4
2 2 1 2 2
2 1 1 1
2
1 2
m l l l
ω l ω
= −
in conclusione
infine
2 2 2 2
2 2 1 1
1 1
2ml ω 2 ml ω
= − 1 22 22 12 12
2m l ω l ω
= −
2 1 1 2 2
2
l l ω l
= 1 12
2
l ω l
=
m l1
O
v1 m
l2 O
v2
