6. Verifiche delle Intersezioni a Rotatoria

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6. Verifiche delle Intersezioni a Rotatoria

6.1 Premessa

Nel presente capitolo verranno illustrate per le rotatorie Est ed Ovest le metodologie di calcolo degli indicatori di prestazione e di capacità, le verifiche di tipo geometrico (deflessioni delle traiettorie) e quelle riguardanti le fasce di ingombro dei mezzi pesanti.

Per il calcolo degli indicatori di prestazione rappresentati dal ritardo, dal livello di servizio (LOS) e dal 95 th percentile delle code (Q95) verrà utilizzata la metodologia HCM (HighwayCapacityManual), mentre per il calcolo della Capacità Semplice (Cs) e Totale (Ct) verrà utilizzata una metodologia che comprende il procedimento iterativo di Gauss-Seidel.

6.2 Metodo HCM 2010 per il Calcolo delle Prestazioni

L’HCM (Highway Capacity Manual) è un manuale pubblicato, a partire dagli anni ’50, dal Transportation Research Board (TRB) negli Stati Uniti, giunto alla quinta edizione.

Lo scopo del HCM è quello di fornire un insieme di metodologie e applicazioni pratiche, utili a valutare le prestazioni delle strade e autostrade in termini di misure operative e uno o più indicatori di prestazione.

Gli obiettivi del HCM sono:

• Definire la misura delle prestazioni e descrivere i metodi di analisi relativi alle caratteristiche del traffico;

• Fornire e spiegare le metodologie di stima e la previsione della misura di prestazione; • Qualsiasi applicazione del HCM può essere analizzata attraverso differenti livelli di analisi che dipendono dall’obiettivo dell’analisi e dalle quantità delle informazioni disponibili.

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100 Il manuale HCM fornisce quindi tre differenti livelli di analisi:

• Analisi operativa: utilizza applicazioni HCM, generalmente orientate verso condizioni presenti o a breve termine, che attraverso il LOS forniscono informazioni riguardanti la necessità di apportare miglioramenti ad una infrastruttura viaria;

• Analisi di progetto: utilizza applicazioni HCM per stabilire le caratteristiche fisiche che permettono alla nuova (o modificata) infrastruttura viaria di operare al LOS desiderato;

• Pianificazione e analisi tecnica preliminare: si focalizza sulle condizioni future dell’infrastruttura viaria.

Il manuale HCM è costituito da quattro volumi che presentano i seguenti titoli:

1. Concetti: questo primo volume comprende l’organizzazione del HCM, le diverse applicazioni che possono essere eseguite dal manuale, la spiegazione dei concetti di flusso di traffico, di capacità e livello di servizio( LOS), la gamma di strumenti disponibili per eseguire le analisi, la guida per interpretare i risultati dell’analisi, i termini e i simboli utilizzati dal manuale.

2. Flusso Ininterrotto: questo secondo volume descrive i metodi di calcolo della capacità e del LOS relativo alle infrastrutture viarie con flusso di traffico ininterrotto come autostrade, rampe autostradali di entrata ed uscita ecc.

3. Flusso Interrotto: questo terzo volume contiene otto capitoli in cui sono illustrati i metodi di analisi delle infrastrutture viarie caratterizzate da flussi di traffico interrotto, cioè strade e percorsi che hanno ritardi sistematici dovuti alla segnaletica di stop, dare precedenza e agli impianti semaforizzati. In particolare vengono illustrati i metodi di calcolo del ritardo e del LOS relativi a segmenti o sistemi di strade urbane (capitoli 16 e 17), intersezioni con segnaletica (capitolo 18), intersezioni regolata da due o più segnali di stop (capitolo 19 e 20), rotatorie (capitolo 21), zone di scambio in intersezioni con segnaletica o rotatoria (capitolo 22).

4. Guida Applicativa: questo quarto volume fornisce applicazioni ed esempi riguardanti gli argomenti trattati nei precedenti volumi.

Nel presente lavoro di tesi si è fatto riferimento al volume tre del manuale HCM ed in particolare al capitolo 21 relativo alle rotatorie.

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101 Questo capitolo, che si basa su 31 studi fatti su rotatorie operanti negli Stati Uniti, fornisce le procedure per determinare il ritardo e il LOS delle corsie d’entrata, uscita e di by- pass delle rotatorie.

Per il calcolo della capacità delle entrate vengono fornite relazioni funzione del flusso circolante (qci) e del numero di corsie dell’anello di circolazione e delle entrate.

Per rotatorie con entrata a una o due corsie ed anello di circolazione ad una corsia, la capacità è calcolata mediante la seguente relazione:

= 1130 ∗ . ∗

Per rotatorie con entrata a una corsia ed anello di circolazione a due corsie, la capacità è calcolata mediante la seguente relazione:

= 1130 ∗ . ∗

Per rotatorie con entrata a due corsie ed anello di circolazione a due corsie viene calcolata la capacità delle corsie di destra e sinistra mediante le seguenti relazioni:

= 1130 ∗ . ∗

Il calcolo del ritardo e del LOS delle corsie d’entrata viene eseguito attraverso un procedimento costituito da dodici passi illustrati di seguito:

Passo n°1: Trasformare i Volumi di Traffico in Portate Orarie

La trasformazione dei volumi di traffico in portate orarie viene eseguita mediante la seguente relazione:

= dove:

• QI è la portata oraria ( veic/h);

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102 • PHF è il fattore dell’ora di punta.

Passo n°2: Calcolare le Portate Orarie per Veicolo Pesante

Il calcolo delle portate orarie per veicolo pesante viene effettuato mediante le seguenti relazioni:

= !_"# dove:

• qI è la portata oraria per veicolo pesante (pc/h);

• QI è la portata oraria (veic/h);

• fHV è il coefficiente correttivo.

Il coefficiente correttivo (fHV) è espresso dalla seguente relazione:

!"# = _{1 +} 1 %&'%− 1)

dove:

• PT è la percentuale della domanda che comprende i veicoli pesanti;

• ET sono le autovetture equivalenti per veicolo pesante; vale 1 per le autovetture e 2

per i veicoli pesanti.

Passo n°3: Calcolare le Portate Circolanti (pc/h)

Il calcolo delle portate circolanti (qci) nell’anello, davanti alle entrate, è funzione del numero

di rami della rotatoria e verrà illustrato nei prossimi paragrafi del presente capitolo.

Passo n°4: Calcolare le Portate delle Corsie di Entrata

Il calcolo delle portate delle corsie di entrata varia proprio in funzione del numero delle corsie stesse.

Per entrate ad una corsia la portata è uguale alla portata oraria per veicolo pesante calcolata al passo n°2.

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103 Per entrate a due corsie viene calcolata la portata per veicolo pesante relativa alla corsia di destra e sinistra considerando un fattore correttivo Δ:

* = ∗ ∆ * = ∗ ∆

dove:

• ΔSX è il fattore correttivo della corsia di sinistra;

• ΔDX è il fattore correttivo della corsia di destra;

• qI è la portata per veicolo pesante (pc/h). Passo n°5: Calcolare la Capacità delle Corsie di Entrata

Il calcolo della capacità delle corsie di entrata è funzione del flusso circolante per veicolo pesante (qCI) e del numero di corsie dell’anello di circolazione e delle entrate. Per il calcolo

della capacità si fa riferimento alle relazioni esposte in precedenza nel presente paragrafo.

Passo n°6: Valutazione dell’Influenza del Flusso Pedonale sulla Capacità delle Entrate

Il flusso pedonale può ridurre la capacità di un’entrata in rotatoria se il numero di pedoni previsto è piuttosto alto e se tali pedoni hanno il diritto di passare, “right-of-way”, tipicamente concesso nella maggior parte dei paesi. Sotto condizioni di flussi in conflitto elevati, i pedoni solitamente passano tra le code dei veicoli nei pressi delle entrate e perciò hanno un effetto trascurabile ai fini della capacità dell’ingresso in questione. Al contrario, sotto condizioni di bassi flussi veicolari, i pedoni possono effettivamente avere la funzione di veicoli addizionali di conflitto e ciò riduce di molto la capacità dell’entrata. L’effetto dei flussi pedonali aumenta, come intuibile, all’aumentare del numero di pedoni che interessano ciascuna entrata. Alla luce di quest’ultima osservazione, nell’ ambito del presente lavoro di tesi, l’influenza dei flussi pedonali è stata trascurata a causa del loro basso valore.

Passo n°7: Trasformare la Capacità e le Portate delle Corsie di Entrata in veic/h

La capacità e la portata delle corsie delle entrate sono state trasformate da (pc/h) in (veic,/h) mediante le seguenti relazioni:

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* = * ∗ !"# Passo n°8: Calcolare il Coefficiente [Xi] per ogni Corsia

Il coefficiente Xi, rapporto tra flusso e capacità, è espresso dalla seguente relazione:

, =_.

-dove:

• Qi’ è la portata oraria delle corsie delle entrate (veic/h);

• Cei’ è la capacità delle corsie delle entrate (veic/h). Passo n°9: Calcolare il Ritardo Medio delle Corsie di Entrata

Il ritardo medio delle corsie delle entrate, funzione della capacità, del coefficiente Xie della

durata del periodo di analisi, è calcolato mediante la seguente relazione:

/ = 3600_. * + 9002 3 4 4 5 6 − 1 + 7&6 − 1)8₊93600.* : 6 4502 = > > ? + 5 ∗ @ABC6; 1E • di è il ritardo medio di ogni corsia di entrata (sec/veic);

• Cei’ è la capacità di ogni corsia di entrata (veic/h);

• Xi è il rapporto tra flusso e capacità per ogni corsia;

• T è la durata del periodo di analisi (h), (T = 0.25 per un periodo di 15 min).

Passo n°10: Determinare il Livello di Servizio (LOS) delle Corsie di Entrata

Il livello di servizio, LOS, delle corsie delle entrate è determinato sulla base del ritardo calcolato nel passo precedente e considerando la seguente tabella:

LoS Ritardo A <10 B 10 15 C 15-25 D 25-35 E 35-50 F >50

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105 Passo n°11: Calcolare il Ritardo Medio dell’Intersezione e il Livello di Servizio “LOS”

Il ritardo dell’intersezione è calcolato mediante la seguente relazione:

FGH IJ K LG =∑ /_∑ _-

-dove:

• di è il ritardo di ogni entrata (sec./veic.);

• Qi’ è la portata di ogni corsia di entrata (veic./h).

Conoscendo il ritardo dell’intersezione è possibile determinare il Livello di servizio dell’intersezione [ LOS intersezione] considerando la tabella esposta al passo precedente.

Passo n°12: Calcolare il 95 th Percentile delle Code per Ogni Corsia

Il 95 th percentile delle code per ogni corsia, funzione della capacità, del coefficiente Xi e della durata del periodo di analisi, è calcolato mediante la seguente relazione:

N = 9002 3 4 4 5 6 − 1 + 7&1 − 6)8₊93600.* : 6 1502 = > > ? ∗ 9_3600:.* dove:

• Q95 è il 95th percentile delle code per ogni entrata (veic);

• Cei’ è la capacità di ogni corsia delle entrate (veic/h);

• Xi è il rapporto tra flusso e capacità per ogni corsia;

• T è la durata del periodo di analisi (h), (T = 0.25 per un periodo di 15 min).

6.3 Indicatori di Prestazione per la Doppia Goccia in corrispondenza

dell’Intersezione Est

6.3.1 Costruzione della Matrice O/D

Per la costruzione della matrice O/D relativa alla doppia rotatoria in corrispondenza dell’intersezione Est è stata utilizzata la schematizzazione del nodo illustrata nella Figura

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106 n°6.1 e come dati di input i volumi di traffico (upv/h) riportati nella tabella illustrata di seguito. RAMO1: BRETELLA SR12DEL BRENNERO RAMO2: SR12 BRENNERO OVEST RAMO4: VIA SALICCHI RAMO3: SR12 BRENNERO EST Figura n°6.1

Ramo 1 Ramo 2 Ramo 3 Ramo 4 TOT

Ve 59 643 775 37 1514

Vu 403 389 685 37 1514

Seguendo il “metodo euristico”, procedura esposta nel capitolo n°4 dedicato ai tratti di scambio”, è stata ottenuta la seguente matrice O/D iniziale:

1 2 3 4 IN Eff. ∆ Arresto 1 0 28,52026 59,33082 1,651353 89,50243 64 25,50243 15,44335 2 191,184 0 640,5874 17,82945 849,6009 691 158,6009 8,895444 3 230,7489 371,6546 0 21,51919 623,9227 834 -210,077 -9,76232 4 11,06709 17,82516 37,08176 0 65,97401 40 25,97401 2,346959 OUT 433 418 737 41 Eff. 433 418 737 41 ∆ 0 0 0 0 Min 11,06709 17,82516 37,08176 1,651353 Arresto 0 0 0 0 |Max|<0,05

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107 Dopo aver effettuato trenta passi d’iterazione è stato verificato il test di convergenza:

ε = 0.047 < 0.05

e come risultato si è ottenuta la seguente matrice O/D dei volumi di traffico:

1 2 3 4

1 0 4 55 1

2 41 0 598 4

3 359 382 0 34

4 2 2 32 0

La matrice O/D ottenuta è stata trasformata in matrice O/D delle portate orarie andando a dividere ciascun elemento di tale matrice per il Fattore dell’ora di punta (PHF) preso pari a 0.93.

La matrice O/D delle portate orarie è illustrata di seguito:

1 2 3 4 TOT

1 0 4 59 1 64

2 44 0 643 4 691

3 386 411 0 36 833

4 3 3 35 0 41

Dividendo ciascun elemento della matrice per il rispettivo totale di riga si ottiene la corrispondente matrice di distribuzione percentuale, con cui si può passare al calcolo della capacità e degli indicatori di prestazione.

La matrice di distribuzione percentuale ottenuta è la seguente:

1 2 3 4

1 0 0,0625 0,921875 0,015625 2 0,063676 0 0,930535 0,005789 3 0,463385 0,493397 0 0,043217 4 0,073171 0,073171 0,853659 0

(10)

108 6.3.2 Calcolo degli Indicatori di Prestazione

Il calcolo degli indicatori di prestazione per quanto riguarda l’intersezione Est è stata effettuato considerando come dati di input la matrice origine – destinazione dei volumi di traffico determinata nel paragrafo 6.3.1.

Considerando la procedura di calcolo esposta al paragrafo 6.2, saltando il passo n°1 in quanto già eseguito nel paragrafo precedente ed il passo n°2 in quanto i volumi ricavati dalla assegnazione della domanda alla rete di Lucca (tramite il software TransCAD) tengono già in considerazione l’influenza dei veicoli pesanti, sono stati ottenuti i seguenti risultati:

Passo n°3: Calcolo delle Portate Circolanti

Le portate circolanti nell’anello, davanti a ciascuna entrate, sono state calcolate mediante le seguenti relazioni:

• Entrata del ramo n°1:

O = PQ+ P8+ Q8

O8 = Q+ P+ PQ

OP = 8 + Q + Q8

OQ = P+ 8P+ 8

I risultati ottenuti in passenger car equivalent (pce) sono illustrati nella seguente tabella:

qc1 451

qc2 96

qc3 49

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109

Per entrate ad una corsia la portata è uguale alla portata oraria per veicolo pesante calcolata al passo n°2. Quindi, dato che le entrate dei rami convergenti in questa intersezione sono tutte ad una corsia, le portate delle corsie di entrata sono facilmente ricavabili dall’ultima colonna della matrice indicata al 6.3.1. e valgono:

q1 64

q2 691

q3 834

q4 40

Passo n°5: Calcolo della Capacità delle Corsie di Entrata

Per il calcolo delle capacità delle corsie di entrata, dato che i quattro rami presentano tutti le medesime caratteristiche, è stata usata sempre la medesima formula calibrata su osservazioni eseguite su intersezioni a rotatoria presenti nel nord della Toscana:

= 1364 ∗ . ∗

C1 995

C2 1275

C3 1318

C4 809

Come già accennato al paragrafo 6.2, i flussi pedonali in corrispondenza dell’intersezione in questione risultano molti bassi, per cui l’influenza di tali flussi sulla capacità delle entrate risulta completamente trascurabile.

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110

Per trasformare i valori di capacità e portata calcolati finora in veic/h bisogna moltiplicarli per il coefficiente correttivo fHV il quale tiene conto proprio del maggior “peso” (in termini di

disturbo del traffico) che hanno i mezzi pesanti.

Il coefficiente correttivo (fHV) è espresso, come già visto al paragrafo n°6.2, dalla seguente

relazione:

!_"# =_{1 +} 1

%&'%− 1) = 0.93

Dove si è considerata una percentuale di veicoli pesanti pari al 15%.

I risultati ottenuti rispettivamente per portate e capacità in veic/h sono illustrati nelle seguenti tabelle: q1 60 q2 643 q3 776 q4 37 C1 925 C2 1186 C3 1226 C4 753

Passo n°8: Calcolo del Coefficiente [Xi] per ogni Corsia di Entrata

Utilizzando i valori di portata e capacità ottenuti al passo precedente si è passati al calcolo del rapporto tra queste due grandezze e quindi del coefficiente “Xi” per ogni entrata.

I valori ottenuti sono illustrati nella seguente tabella:

X1 0,064

X2 0,542

X3 0,633

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111

Passo n°9: Calcolare il Ritardo Medio delle Corsie di Entrata

Utilizzando la relazione indicata nel paragrafo 6.2, considerando i valori delle capacità, dei coefficiente Xi ottenuti poco sopra e di T pari a 0.25 sono stati ottenuti i seguenti valori del ritardo medio in sec/veic per le corsie di entrata appartenenti ai rami indicati:

Ramo 1 4,2 Ramo 2 8,8 Ramo 3 10,5 Ramo 4 4,9

Il Livello di Servizio di ogni corsia di entrata è stato determinato considerando i valori del ritardo medio di ogni corsia ottenuti al precedente passo e la tabella esposta al passo n°10 del paragrafo 6.2.

I risultati ottenuti per le corsie di entrata appartenenti ai rami indicati sono illustrati nella seguente tabella:

Ramo 1 A

Ramo 2 B

Ramo 3 A

Ramo 4 A

Passo n°11: Calcolo del Ritardo Medio di ogni Entrata, dell’Intera Intersezione ed il LOS dell’Intersezione

Dato che ciascun ramo che interessa l’intersezione Est possiede un’entrata sola, il ritardo medio di ogni entrata coincide ovviamente con i valori di ritardo calcolati al passo n°9.

Il Livello di Servizio dell’intersezione è stato determinato considerando i valori del ritardo medio di ogni entrata calcolati al passo n°9 e la tabella indicata al passo n°10 del paragrafo 6.2.

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112 Il risultato ottenuto è illustrato nella seguente tabella:

d intersection LoS inter

9,4 A

Passo n°12: Calcolo del 95 th Percentile delle Code per ogni Corsia

Utilizzando la relazione indicata nel paragrafo 6.2, considerando i valori delle capacità, dei coefficiente Xi ottenuti poco sopra e di T pari a 0.25 sono stati ottenuti i seguenti valori, espressi in veicoli in attesa, del 95 th percentile delle code sulle corsie di entrata appartenenti ai rami indicati:

6.4 Indicatori di Prestazione per la Rotatoria a Doppia Geometria in

corrispondenza dell’Intersezione Ovest

6.4.1 Costruzione della Matrice O/D

Per la costruzione della matrice O/D relativa alla rotatoria a doppia geometria in corrispondenza dell’intersezione Ovest è stata utilizzata la schematizzazione del nodo illustrata nella Figura n°6.2 e come dati di input i volumi di traffico (upv/h) riportati nella tabella illustrata di seguito.

RAMO4: VIA PER CAMAIORE RAMO2: VIA BORGO GIANNOTTI RAMO3: VIA SALICCHI RAMO1: VIA GALILEI Figura 6.2

(15)

113 Ramo 1 Ramo 2 Ramo 3 Ramo 4 TOT

Ve 435 0 300 1810 2545

Vu 710 1100 0 735 2545

Seguendo il “metodo euristico”, procedura esposta nel capitolo n°4 dedicato ai tratti di scambio”, è stata ottenuta la seguente matrice O/D iniziale:

1 2 3 4 IN Eff. ∆ Arresto 1 0 202,2075 0 468 670,2075 468 202,2075 1 2 0 0 0 0 0 0 0 #DIV/0! 3 108,7101 139,5577 0 323 571,2678 323 248,2678 2,28376 4 655,2899 841,2348 0 0 1496,525 1947 -450,475 -0,68744 OUT 764 1183 0 791 Eff. 764 1183 0 791 ∆ 0 0 0 0 Min 108,7101 139,5577 0 323

Arresto 0 0 #DIV/0! 0 |Max|<0,05

Dopo aver effettuato trenta passi d’iterazione è stato verificato il test di convergenza:

ε = 0.041 < 0.05

e come risultato si è ottenuta la seguente matrice O/D dei volumi di traffico:

1 2 3 4

1 0 5 0 430

2 0 0 0 0

3 4 5 0 291

4 712 1098 0 0

La matrice O/D ottenuta è stata trasformata in matrice O/D delle portate orarie andando a dividere ciascun elemento di tale matrice per il Fattore dell’ora di punta (PHF) preso pari a 0.93.

La matrice O/D delle portate orarie è illustrata di seguito:

1 2 3 4 TOT

1 0 6 0 462 468

2 0 0 0 0 0

3 4 5 0 313 322

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114 Dividendo ciascun elemento della matrice per il rispettivo totale di riga si ottiene la corrispondente matrice di distribuzione percentuale, con cui si può passare al calcolo della capacità e degli indicatori di prestazione.

La matrice di distribuzione percentuale ottenuta è la seguente:

1 2 3 4

1 0 0,012821 0 0,987179

2 0 0 0 0

3 0,012422 0,015528 0 0,97205

4 0,393426 0,606574 0 0

6.4.2 Calcolo degli Indicatori di Prestazione

Il calcolo degli indicatori di prestazione per quanto riguarda l’intersezione Ovest è stata effettuato considerando come dati di input la matrice origine – destinazione dei volumi di traffico determinata nel paragrafo 6.3.1. I valori dei flussi della suddetta matrice sono stati però ridotti del 30% per tenere in considerazione il forte alleggerimento di carichi da traffico che la prossima costruzione di un nuovo ponte sul fiume Serchio, produrrà proprio nei confronti dell’intersezione Ovest.

Le matrici delle portate e delle portate percentuali utilizzate per le verifiche prestazionali sono le seguenti: 1 2 3 4 TOT 1 0 4 0 310 314 2 0 0 0 0 0 3 3 4 0 210 217 4 513 791 0 0 1304 1 2 3 4 1 0 0,012739 0 0,987261 2 0 0 0 0 3 0,013825 0,018433 0 0,967742 4 0,393405 0,606595 0 0

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115 Considerando la procedura di calcolo esposta al paragrafo 6.2, saltando il passo n°1 in quanto già eseguito nel paragrafo precedente ed il passo n°2 in quanto i volumi ricavati dalla assegnazione della domanda alla rete di Lucca (tramite il software TransCAD) tengono già in considerazione l’influenza dei veicoli pesanti, sono stati ottenuti i seguenti risultati:

Passo n°3: Calcolo delle Portate Circolanti

Le portate circolanti nell’anello, davanti a ciascuna entrate, sono state calcolate mediante le seguenti relazioni:

O = Q8+ QP+ P8

O8 = P+ Q+ QP

OP = 8Q+ 8P+ Q

OQ = P + P8+ 8

qc1 795

qc2 310

qc3 310

qc4 7

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116 Per entrate ad una corsia la portata è uguale alla portata oraria per veicolo pesante calcolata al passo n°2.

Quindi, dato che le entrate dei rami convergenti in questa intersezione sono tutte ad una corsia, le portate delle corsie di entrata sono facilmente ricavabili dall’ultima colonna della matrice indicata in precedenza e valgono:

q1 314

q2 0

q3 217

q4 1304

Passo n°5: Calcolo della Capacità delle Corsie di Entrata

Per il calcolo delle capacità delle corsie di entrata, dato che i quattro rami presentano tutti le medesime caratteristiche, è stata usata sempre la medesima formula calibrata su osservazioni eseguite su intersezioni a rotatoria presenti nel nord della Toscana:

= 1364 ∗ . ∗

C1 782

C2 1098

C3 1098

C4 1357

Come già accennato al paragrafo 6.2, i flussi pedonali in corrispondenza dell’intersezione in questione risultano molti bassi, per cui l’influenza di tali flussi sulla capacità delle entrate risulta completamente trascurabile.

(19)

117

Per trasformare i valori di capacità e portata calcolati finora in veic/h bisogna moltiplicarli per il coefficiente correttivo fHV il quale tiene conto proprio del maggior “peso” (in termini di

disturbo del traffico) che hanno i mezzi pesanti.

Il coefficiente correttivo (fHV) è espresso, come già visto al paragrafo n°6.2, dalla seguente

relazione:

!_"# =_{1 +} 1

%&'%− 1) = 0.93

Dove si è considerata una percentuale di veicoli pesanti pari al 15%.

I risultati ottenuti rispettivamente per portate e capacità in veic/h sono illustrati nelle seguenti tabelle: q1 292 q2 0 q3 202 q4 1213 C1 727 C2 1021 C3 1021 C4 1262

Passo n°8: Calcolo del Coefficiente [Xi] per ogni Corsia di Entrata

Utilizzando i valori di portata e capacità ottenuti al passo precedente si è passati al calcolo del rapporto tra queste due grandezze e quindi del coefficiente “Xi” per ogni entrata.

I valori ottenuti sono illustrati nella seguente tabella:

X1 0,402

X2 0,000

X3 0,198

(20)

118

Passo n°9: Calcolare il Ritardo Medio delle Corsie di Entrata

Utilizzando la relazione indicata nel paragrafo 6.2, considerando i valori delle capacità, dei coefficiente Xi ottenuti poco sopra e di T pari a 0.25 sono stati ottenuti i seguenti valori del ritardo medio in sec/veic per le corsie di entrata appartenenti ai rami indicati:

Il Livello di Servizio di ogni corsia di entrata è stato determinato considerando i valori del ritardo medio di ogni corsia ottenuti al precedente passo e la tabella esposta al passo n°10 del paragrafo 6.2.

I risultati ottenuti per le corsie di entrata appartenenti ai rami indicati sono illustrati nella seguente tabella:

Ramo 1 A

Ramo 2 A

Ramo 3 A

Ramo 4 D

Passo n°11: Calcolo del Ritardo Medio di ogni Entrata, dell’Intera Intersezione ed il LOS dell’Intersezione

Dato che ciascun ramo che interessa l’intersezione Ovest possiede un’entrata sola, il ritardo medio di ogni entrata coincide ovviamente con i valori di ritardo calcolati al passo n°9.

Il Livello di Servizio dell’intersezione è stato determinato considerando i valori del ritardo medio di ogni entrata calcolati al passo n°9 e la tabella indicata al passo n°10 del paragrafo 6.2.

(21)

119 Il risultato ottenuto è illustrato nella seguente tabella:

d intersection LoS inter

26,1 D

Passo n°12: Calcolo del 95 th Percentile delle Code per ogni Corsia

Utilizzando la relazione indicata nel paragrafo 6.2, considerando i valori delle capacità, dei coefficiente Xi ottenuti poco sopra e di T pari a 0.25 sono stati ottenuti i seguenti valori, espressi in veicoli in attesa, del 95 th percentile delle code sulle corsie di entrata appartenenti ai rami indicati:

6.5 Capacità Semplice e Totale

Data una formula della capacità di un’entrata, ad esempio quella tratta dal manuale HCM già vista nei paragrafi precedenti, si possono calcolare due indici prestazionali di notevole interesse tecnico: la Capacità Semplice e la Capacità Totale della rotatoria.

Il primo indice, la Capacità Semplice, individua, rispetto a un dato scenario di ripartizione dei flussi di traffico, quel valore di flusso massimo che si può avere in entrata da ciascun ramo al momento in cui per uno di questi si ha l’inizio della congestione.

Il secondo indice prestazionale, la Capacità Totale, rappresenta, sempre rispetto a un dato scenario di ripartizione del traffico, la somma dei valori dei flussi entranti da ogni ramo che simultaneamente determinano la congestione dei rami stessi.

(22)

120 Per una rotatoria a quattro rami ( i = 1,…4), dato un vettore Q = [ Qi ] dei flussi in entrata e una matrice P = [ Pij ] della distribuzione percentuale del traffico fra i vari bracci, è possibile scrivere per i flussi circolanti davanti alle entrate, Qci, e per quelli in uscita, Qui, le relazioni:

Qc1 = (P42 + P43)*Qe4 + P32*Qe3

Qc2 = (P13 + P14)*Qe1 + P43*Qe4

Qc3 = (P24 + P21)*Qe2 + P14*Qe1

Qc4 = (P31 + P32)*Qe3+ P21*Qe2

Qu1 = P21*Qe2 + P31*Qe3 + P41*Qe4

Qu2 = P12*Qe1 + P32*Qe3 + P42*Qe4

Qu3 = P13*Qe1 + P23*Qe2 + P43*Qe4

Qu4 = P14*Qe1 + P24*Qe2 + P34*Qe3

Considerando le relazioni precedenti e la seguente formula di capacità:

= 1364 ∗ . ∗ ₍₁₎

si possono scrivere quattro equazioni, una per ogni entrata, del tipo:

δi*Qi = Cei = fi( δi*Qci) (2)

Capacità Semplice

Fissata una matrice P = [ Pij ] della distribuzione percentuale del traffico fra i vari bracci di un

dato vettore Q = [ Qi ] dei flussi in entrata, la formula di capacità dell’entrata, scelta in

precedenza e scritta per ciascuna entrata, serve per calcolare la Capacità Semplice: si cerca infatti quel coefficiente moltiplicativo di tutti i flussi entranti nella rotatoria che porta per prima una entrata alla congestione.

Esso è il minore tra i quattro che risolvono le altrettante equazioni lineari ottenute esplicitando le (2) con la formula (1) della capacità:

(23)

121 Sia δ’= δi il minor moltiplicatore trovato, allora l’entrata i è la prima a raggiungere la

congestione nell’ipotesi che i flussi entranti aumentino uniformemente di δ’ volte e la Capacità Semplice della rotatoria vale:

Cs = δ’* Qei

Capacità Totale

La Capacità Totale della rotatoria rappresenta, per una data matrice di distribuzione percentuale dei flussi di traffico, una misura sintetica dell’attitudine limite della rotatoria a smaltire il traffico quando ad ognuno dei bracci sono presenti code.

La Capacità Totale si verifica quindi [CT = ∑ Cei] nell’ipotesi che le capacità Cei delle singole entrate vengano raggiunte simultaneamente. Tali valori di capacità, ai fini del calcolo, dovranno essere, appunto, determinati.

Questo implica la soluzione di un sistema di tante equazioni aventi per incognite, le Cei, quanti sono i bracci afferenti – quattro, nel caso qui in esame – che si ottiene dalla relazione funzionale capacità entrata/ flusso entrante Cei = fi (Qc) scritta, appunto, per ogni entrata e imponendo nelle relazioni relative a Qci e Qui le condizioni Qi = Cei :

Ce1 = f1 (Qc1) = g1 (Ce2,Ce3,Ce4)

Ce2 = f2 (Qc2) = g2 (Ce1,Ce3,Ce4)

Ce3 = f3 (Qc3) = g3 (Ce1,Ce2,Ce4)

Ce4 = f4 (Qc4) =g4 (Ce1,Ce2,Ce3)

Per risolvere questo sistema si impiega il metodo di Gauss Seidel. Il metodo è iterativo e, assegnato al primo passo un insieme di valori di partenza delle Cei, ad ogni passo k genera i valori di Cei per il passo successivo.

(24)

122 • Fase 1: Partendo dal vettore dei flussi entranti Q = [Qi] si calcolano le portate

circolanti[Qc₁UV ] di fronte al primo ramo della rotatoria utilizzando le relazioni viste in precedenza.

• Fase 2: Con i valori di [Qc₁UV ] si calcola la capacità della prima entrata utilizzando la relazione tratta dal manuale HCM esposta in precedenza:

Ce₁UV = 1364 ∗ . ∗ YZ[\][

• Fase 3: Sostituendo il valore di Ce₁UV nelle relazioni di Qc2si calcola Qc₂UV . Con i valori di flusso calcolati si determina la capacità della seconda entrata mediante la relazione:

Ce₂UV ₌_{1364 ∗} . ∗ YZ_\][

• Fase 4: Sostituendo il valore di Ce₂UV nelle relazioni di Qc3 e Qu3 si calcola Qc₃UV . Con i valori di flusso calcolati si determina la capacità della terza entrata mediante la relazione:

Ce₃UV ₌_{1364 ∗} . ∗ YZ\][

• Fase 5: Sostituendo il valore di Ce₃UV nelle relazioni di Qc4 e Qu4 si calcola Qc₄UV . Con i valori di flusso calcolati si determina la capacità della quarta entrata mediante la relazione:

Ce₄UV ₌_{1364 ∗} . ∗ YZ`\][

I valori di capacità, ottenuti al primo passo del processo iterativo, sono i dati di input del secondo passo iterativo che si articola nelle stesse fasi del primo.

Il procedimento iterativo si arresta quando è soddisfatto il test di convergenza, ovvero quando l’approssimazione media tra due soluzioni successive diviene inferiore ad un valore ε ritenuto sufficientemente piccolo, cioè quando è verificata la relazione:

1 a ∗ b

│ cV − c│

(25)

123 dove:

• N è il numero dei rami della rotatoria • ε è pari a 0.01

La Capacità Totale si ottiene infine come somma di tutte le capacità di entrata per gli N rami cosi determinata:

CT=∑f_g

6.6 Valori di Capacità per la Doppia Goccia in corrispondenza dell’Intersezione

Est

Per determinare la Capacità Semplice e Totale della Doppia Goccia sono stati utilizzati come dati di input la matrice di distribuzione percentuale dei flussi di traffico e il vettore dei flussi entranti nella rotatoria determinati nel paragrafo dedicato agli indicatori di prestazione e di seguito riportati: 1 2 3 4 1 0 0,0625 0,921875 0,015625 2 0,063676 0 0,930535 0,005789 3 0,463385 0,493397 0 0,043217 4 0,073171 0,073171 0,853659 0 q1 64 q2 691 q3 834 q4 40 Capacità Semplice

Considerando le relazioni relative ai flussi circolanti e uscenti illustrate nel precedente paragrafo sono state calcolate le Qci. Di seguito si riportano le relazioni utilizzate ed i risultati ottenuti:

Qc1 = (P42 + P43)*Qe4 + P32*Qe3

Qc2 = (P13 + P14)*Qe1 + P43*Qe4

(26)

124 Qc4 = (P31 + P32)*Qe3 + P21*Qe2 Entrata Qc 1 451 2 96 3 49 4 746

Come descritto nel precedente paragrafo, si possono ora sostituire i valori in gioco per ciascuna entrata nella relazione della capacità tratta dal manuale HCM in funzione del coefficiente moltiplicativo di tutti i flussi entranti, ottenendo:

64 ∗ h = 1364 ∗ . ∗ Q ∗R[

691 ∗ h8 = 1364 ∗ . ∗ Ni∗R_

834 ∗ h_P = 1364 ∗ . ∗ QN∗R

40 ∗ hQ = 1364 ∗ . ∗ Qi∗R`

I valori dei coefficienti moltiplicativi δi per ogni entrata sono riportati nella seguente tabella:

Entrata δi

1 4,77

2 1,76

3 1,55

4 3,75

Il più piccolo valore è dunque δ3 = 1,55. Come detto in precedenza, moltiplicando per esso tutte le portate in ingresso iniziali si trovano i valori dei flussi di Capacità Semplice, ossia quei valori per i quali si ha il primo fenomeno di congestione (che in questo caso si verifica sull’entrata 3) per la rotatoria nello scenario di traffico considerato. Tali valori (upv/h) sono indicati nella seguente tabella:

Entrata Cs

1 99,35

2 1072,69

3 1294,68

(27)

125

Capacità Totale

Per inizializzare il procedimento di calcolo della Capacità Totale si parte dal vettore dei flussi entranti nella rotatoria esposto in precedenza.

Tramite le tabelle seguenti si riassume il calcolo eseguito col procedimento di Gauss Seidel riportando il vettore delle capacità ottenuto al termine di ogni passo.

Nel caso in oggetto, il procedimento risulta convergente dopo 3 iterazioni quando al test di convergenza, di cui al precedente paragrafo, si ottiene una approssimazione media tra le soluzioni di due iterazioni successive, la seconda e la terza, pari a 0.001.

Vettore di capacità ottenuto al termine del primo passo di iterazione:

Entrata Ce1

1 843

2 717

3 1317

4 547

Vettore di capacità ottenuto al termine del secondo passo di iterazione:

Entrata Ce2

1 604

2 925

3 1304

4 547

Vettore di capacità ottenuto al termine del terzo passo di iterazione:

Entrata Ce3

1 605

2 923

3 1304

4 547

Infine la Capacità Totale della Doppia Goccia, stimata partendo dalle formule tratte dal manuale HCM, risulta pari a:

(28)

126

6.7 Valori di Capacità per la Rotatoria a Doppia Geometria in corrispondenza

dell’Intersezione Ovest

Per determinare la Capacità Semplice e Totale della Rotatoria a Doppia Geometria sono stati utilizzati come dati di input la matrice di distribuzione percentuale dei flussi di traffico e il vettore dei flussi entranti nella rotatoria determinati nel paragrafo dedicato agli indicatori di prestazione e di seguito riportati:

1 2 3 4 1 0 0,012821 0 0,987179 2 0 0 0 0 3 0,012422 0,015528 0 0,97205 4 0,393426 0,606574 0 0 q1 ₃₁₄ q2 0 q3 217 q4 1304 Capacità Semplice

Considerando le relazioni relative ai flussi circolanti e uscenti illustrate nel precedente paragrafo sono state calcolate le Qci. Di seguito si riportano le relazioni utilizzate ed i risultati ottenuti: Qc1 = (P42 + P43)*Qe4 + P32*Qe3 Qc2 = (P13 + P14)*Qe1 + P43*Qe4 Qc3 = (P24 + P21)*Qe2 + P14*Qe1 Qc4 = (P31 + P32)*Qe3 + P21*Qe2 Entrata Qc 1 795 2 310 3 310 4 7

(29)

127 Come descritto nel precedente paragrafo, si possono ora sostituire i valori in gioco per ciascuna entrata nella relazione della capacità tratta dal manuale HCM in funzione del coefficiente moltiplicativo di tutti i flussi entranti, ottenendo:

314 ∗ h = 1364 ∗ . ∗ N ∗R[

0 ∗ h8 = 1364 ∗ . ∗ P ∗R_

217 ∗ hP = 1364 ∗ . ∗ P ∗R

1304 ∗ hQ = 1364 ∗ . ∗ ∗R`

I valori dei coefficienti moltiplicativi δi per ogni entrata sono riportati nella seguente tabella:

Entrata δi

1 1,69

2 68,03

3 3,16

4 1,04

Il più piccolo valore è dunque δ4 = 1,04. Come detto in precedenza, moltiplicando per esso tutte le portate in ingresso iniziali si trovano i valori dei flussi di Capacità Semplice, ossia quei valori per i quali si ha il primo fenomeno di congestione (che in questo caso si verifica sull’entrata 4) per la rotatoria nello scenario di traffico considerato. Tali valori (upv/h) sono indicati nella seguente tabella:

Entrata Cs 1 327 2 0 3 226 4 1357 Capacità Totale

Per inizializzare il procedimento di calcolo della Capacità Totale si parte dal vettore dei flussi entranti nella rotatoria esposto in precedenza.

(30)

128 Tramite le tabelle seguenti si riassume il calcolo eseguito col procedimento di Gauss Seidel riportando il vettore delle capacità ottenuto al termine di ogni passo.

Nel caso in oggetto, il procedimento risulta convergente dopo appena due iterazioni quando al test di convergenza, di cui al precedente paragrafo, si ottiene una approssimazione media tra le soluzioni di due iterazioni successive, la seconda e la terza, pari a 0.007.

Vettore di capacità ottenuto al termine del primo passo di iterazione:

Entrata Ce1

1 776

2 1364

3 795

4 1340

Vettore di capacità ottenuto al termine del secondo passo di iterazione:

Entrata Ce2

1 764

2 1364

3 804

4 1339

Infine la Capacità Totale della Rotatoria a Doppia Geometria, stimata partendo dalle formule tratte dal manuale HCM, risulta pari a:

CT = ∑ Cei = 4272 (upv/h)

6.8 Verifiche Geometriche

Per verifica geometrica si intende, sostanzialmente, il controllo della deflessione delle traiettorie in attraversamento del nodo, ed in particolare le traiettorie che interessano due rami opposti o due rami adiacenti rispetto all’isola centrale. Essendo scopo primario delle rotatorie un assoluto controllo delle velocità all’interno dell’incrocio risulta essenziale che la geometria complessiva sia compatibile con velocità non superiori a 50 km/h.

Come già accennato nei capitoli precedenti, si definisce deflessione di una traiettoria il raggio dell’arco di cerchio che passa a 1,5 m dal bordo dell’isola centrale e a 2 m dal ciglio delle corsie di entrata e uscita. Tale raggio non deve superare i valori di 100 m. Risulta comunque preferibile adottare valori sensibilmente inferiori a questo limite massimo.

(31)

129 6.8.1 Verifiche Geometriche per la Doppia Goccia in corrispondenza dell’intersezione Est I risultati del controllo della deflessione delle traiettorie sono riportati tutti in figura n°6.3. Come si può osservare i raggi delle curve che costituiscono le traiettorie disegnate seguendo le indicazioni sopra esposte risultano tutti notevolmente inferiori al limite di 100 m.

Per la Doppia Goccia, in particolare, sono stati verificati i raggi delle traiettorie dei veicoli che percorrono il nodo nelle seguenti direzioni:

• SR12 del Brennero Ovest – SR12 del Brennero Est, traiettoria evidenziata in magenta. I raggi riscontrati su tale traiettoria hanno, in ordine di percorrenza, i seguenti valori: 60 m, 38 m, 56 m;

• SR12 del Brennero Est – SR12 del Brennero Ovest, traiettoria evidenziata in ciano. I raggi riscontrati su tale traiettoria hanno, in ordine di percorrenza, i seguenti valori: 30 m, 75 m, 70 m;

• Nuova Bretella alla SR12 del Brennero – SR12 del Brennero Ovest, traiettoria evidenziata in blu. Il raggio riscontrato su tale traiettoria ha il seguente valore: 15 m.

(32)

130 La figura n°6.3 sarà poi riportata in allegato per rendere maggiormente visibili i risultati sopra esposti.

6.8.2 Verifiche Geometriche per la Rotatoria a Doppia Geometria in corrispondenza dell’intersezione Ovest

I risultati del controllo della deflessione delle traiettorie sono riportati tutti in figura n°6.4. Come si può osservare i raggi delle curve che costituiscono le traiettorie disegnate seguendo le indicazioni sopra esposte risultano tutti notevolmente inferiori al limite di 100 m. Per la Rotatoria a Doppia Geometria, in particolare, sono stati verificati i raggi delle traiettorie dei veicoli che percorrono il nodo nelle seguenti direzioni:

• Via per Camaiore – Via Borgo Giannotti, traiettoria evidenziata in magenta. I raggi che sono stati riscontrati su tale traiettoria hanno, in ordine di percorrenza, i seguenti valori: 42 m, 22 m, 36 m;

• Via Salicchi – Via Galilei, traiettoria evidenziata in rosso. I raggi che sono stati riscontrati su tale traiettoria hanno, in ordine di percorrenza, i seguenti valori: 12 m, 15 m, 80 m;

• Via Salicchi – Via per Camaiore, traiettoria evidenziata in giallo. Il raggio riscontrato ha il seguente valore: 12 m;

• Via per Camaiore – Via Galilei, traiettoria evidenziata in ciano. Il raggio riscontrato ha il seguente valore: 35 m.

(33)

131 La figura n°6.4 sarà poi riportata in allegato per rendere maggiormente visibili i risultati sopra esposti.

6.9 Verifica della Percorribilità delle Manovre

Una ulteriore delicata verifica effettuata è quella di verificare la percorribilità delle manovre da parte dei veicoli pesanti con le velocità di attraversamento del nodo ipotizzate. In pratica si tratta di condurre una verifica delle fasce di ingombro per dati veicoli su determinate traiettorie.

La fascia di ingombro di un veicolo rappresenta lo spazio minimo spazzato dalla sagoma del veicolo stesso nel compiere una manovra di svolta.

Tale simulazione ha permesso di ottimizzare la larghezza della fascia sormontabile e della larghezza delle corsie della rotatoria senza compromettere le traiettorie di deflessione.

Per la verifica delle fasce di ingombro è stato utilizzato il software specifico CadTools che ha permesso di simulare l’iscrizione in rotatoria dei seguenti veicoli critici di interesse: bus-articolato, bus, auto-bus-articolato, autocarro, auto-treno.

• Autocarro Lunghezza (m) 9.5 Larghezza (m) 2.5 F (m) 1.3 WB (m) 5.3 B (m) 2.9 Massimo angolo di sterzata 45°

(34)

132 • Autoarticolato Lunghezza (m) 16.5 Larghezza (m) 2.5 F (m) 1.43 WB (m) 3.8 B (m) 0.9 F2 (m) 1.61 WB2 (m) 7.75 B2 (m) 4.25 Massimo angolo di sterzata 45° • Autotreno Lunghezza (m) 18 Larghezza (m) 2.5 F (m) 1.3 WB (m) 5.3 B (m) 2.9 H (m) 2.3 H2 (m) 2.9 F2 (m) 1.1 WB2 (m) 5.0 B2 (m) 1.2 Massimo angolo di sterzata 45°

(35)

133 • Bus Lunghezza (m) 12.2 Larghezza (m) 1.9 F (m) 2.2 WB (m) 7.2 B (m) 2.8 Massimo angolo di sterzata 47° • Bus-articolato Lunghezza (m) 18.09 Larghezza (m) 1.9 F (m) 2.7 WB (m) 5.2 B (m) 2.8 H (m) 1.89 F2 (m) 1.61 WB2 (m) 4.87 B2 (m) 3.43 Massimo angolo di sterzata 38°

(36)

134 6.9.1 Percorribilità delle Manovre sulla Doppia Goccia in corrispondenza dell’Intersezione

Est

La verifica di percorribilità delle manovre è stata eseguita, come già accennato, in maniera grafica tramite il software CadTools che si sovrappone ad Autocad. Cadtools, una volta disegnata la traiettoria voluta, restituisce l’ingombro del veicolo selezionato mentre percorre tale traiettoria mettendo in evidenza con un layer blu la fascia spazzata dalla sagoma del veicolo e con un layer verde il passaggio dei pneumatici. Alla luce del presente lavoro di tesi sono state verificate tutte le possibili manovre che i veicoli potessero effettuare in corrispondenza dell’intersezione in oggetto. Nelle pagine a seguire si riportano le figure, ottenute come risultato dell’applicazione di Cadtools, che riportano l’ingombro dei veicoli mentre effettuano solo le manovre ritenute più critiche che possono essere eseguite sulla Doppia Goccia, in particolare le manovre compiute dai veicoli pesanti.

Nelle figure n°6.5, n°6.6 e n°6.7 si mettono in evidenza le fasce di ingombro relative rispettivamente all’autotreno, all’autoarticolato ed al bus-articolato mentre percorrono la traiettoria che li porta dalla nuova Bretella alla SR12 del Brennero alla SR12 del Brennero direzione est.

(37)

135 Figura n°6.6

Figura n°6.7

Nelle figure n°6.8, n°6.9 e n°6.10 si mettono in evidenza le fasce di ingombro relative rispettivamente all’autotreno, all’autoarticolato ed al bus-articolato mentre percorrono la

(38)

136 traiettoria che li porta dalla SR12 del Brennero direzione est e li fa proseguire su di essa verso il centro.

Figura n°6.8

(39)

137 Figura n°6.10

Nelle figure n°6.11, n°6.12 e n°6.13 si mettono in evidenza le fasce di ingombro relative rispettivamente all’autotreno, all’autoarticolato ed al bus-articolato mentre percorrono la traiettoria che li porta dalla SR12 del Brennero direzione est verso la nuova Bretella alla SR12 del Brennero.

(40)

138 Figura n°6.12

(41)

139 6.9.2 Percorribilità delle Manovre sulla Rotatoria a Doppia Geometria in corrispondenza

dell’Intersezione Ovest

La verifica di percorribilità delle manovre è stata eseguita, come già accennato, in maniera grafica tramite il software CadTools che si sovrappone ad Autocad. Cadtools, una volta disegnata la traiettoria voluta, restituisce l’ingombro del veicolo selezionato mentre percorre tale traiettoria mettendo in evidenza con un layer blu la fascia spazzata dalla sagoma del veicolo e con un layer verde il passaggio dei pneumatici. Alla luce del presente lavoro di tesi sono state verificate tutte le possibili manovre che i veicoli potessero effettuare in corrispondenza dell’intersezione in oggetto.

Nelle pagine a seguire si riportano le figure, ottenute come risultato dell’applicazione di Cadtools, che riportano l’ingombro dei veicoli mentre effettuano solo le manovre ritenute più critiche che possono essere eseguite sulla Rotatoria a Doppia Geometria, in particolare le manovre compiute dai veicoli pesanti.

Nelle figure n°6.14, n°6.15 e n°6.16 si mettono in evidenza le fasce di ingombro relative rispettivamente all’autotreno, all’autoarticolato ed al bus-articolato mentre percorrono la traiettoria che li porta da Via per Camaiore a Via Borgo Giannotti.

(42)

140 Figura n°6.15

(43)

141 Nelle figure n°6.17, n°6.18 e n°6.19 si mettono in evidenza le fasce di ingombro relative rispettivamente all’autotreno, all’autoarticolato ed al bus-articolato mentre percorrono la traiettoria che li porta da Via Galilei a Via per Camaiore.

Figura n°6.17

(44)

142 Figura n°6.19

Nelle figure n°6.20, n°6.21 e n°6.22 si mettono in evidenza le fasce di ingombro relative rispettivamente all’autotreno, all’autoarticolato ed al bus-articolato provenienti da Via Galilei mentre percorrono la traiettoria che permette ad essi l’inversione di marcia.

(45)

143 Figura n°6.21

Figura n°6.22

Nelle figure n°6.23, n°6.24 e n°6.25 si mettono in evidenza le fasce di ingombro relative rispettivamente all’autotreno, all’autoarticolato ed al bus-articolato provenienti da Via per Camaiore mentre percorrono la traiettoria che permette ad essi l’inversione di marcia.

(46)

144 Figura 6.23

(47)

145 Figura n°6.25