x2+ y2 in T ≡ {0 6 x 6 1, 0 6 y 6 x} 2

Esame di Calcolo Differenziale e Integrale I e II (a.a. 2005-2006) Appello del 18 Gennaio 2006

1. Trovare massimo e minimo assoluti, se esistono, della funzione u(x, y) = x²+ y²

in T ≡ {0 6 x 6 1, 0 6 y 6 x}

2. Calcolare l’integrale indefinito

I = Z

cos¹¹x dx

3. Trovare l’insieme di definizione ed il differenziale totale della funzione u(x, y) =log(x²− 1 + y)1/(x²−y²)

4. Disegnare il grafico della funzione

y = | arcsin x|

Esame di Calcolo Differenziale e Integrale III (a.a. 2004-2005) Appello del 18 Gennaio 2006

Integrare, ove possibile, la forma differenziale lineare 2x dx

x²+ y² + 2y dy x²+ y²