3 - Dispositivi elettronici di misura

3 - Dispositivi elettronici di misura

3.1 Metodi di misura per sistemi QCM

L’impiego di quarzi come elemento sensibile di un sistema di misura può essere basato su tre principi base [1]:

• Eccitazione mediante impulso • Analizzatore di rete e di impedenza • Oscillatori

3.1.1 Eccitazione mediante impulso

Dopo essere stato eccitato mediante un impulso elettrico, fornito da un opportuno dispositivo trasmettitore/ricevitore, il quarzo compie oscillazioni smorzate il cui fattore di smorzamento dipende dalle caratteristiche del mezzo in cui esso è immerso (gas o liquido).

Gli effetti del dispositivo trasmettitore/ricevitore, sono da considerarsi trascurabili e quindi il vantaggio è quello di avere una oscillazione che dipende esclusivamente dalle caratteristiche meccaniche del quarzo. Questo metodo incontra però difficoltà realizzative in quanto è difficile applicare un impulso con fronti ripidi che approssimi un impulso ideale ed inoltre il forte smorzamento che si ha in presenza di liquidi limita la durata temporale del segnale di decadimento in modo tale da rendere complicata la misurazione della frequenza e dell’inviluppo.

3.1.2 Analizzatori di rete e di impedenza

L’analisi di rete e di impedenza, hanno lo scopo di misurare sia il modulo che la fase della risposta in frequenza del quarzo, per ricavare informazioni sull’alterazione dei suoi parametri caratteristici, più di quanto sia possibile mediante la sola misura della variazione della frequenza di oscillazione. Quindi, un primo vantaggio è quello di non dover utilizzare un circuito oscillatore. Mediante la calibrazione, funzione disponibile su questo tipo di strumenti, si può eliminare il contributo di effetti parassiti introdotti dai cavi di connessione tra il sensore e lo strumento, e questo rappresenta un altro vantaggio importante di questo metodo. Lo svantaggio principale consiste negli alti costi e ingombri che hanno gli strumenti di questo genere e nel fatto che per le applicazioni QCM vengono sfruttate poche delle loro funzioni e quindi delle loro potenzialità.

3.1.3 Circuiti Oscillatori

L’impiego di circuiti oscillatori è il metodo più comunemente usato, grazie al fatto di essere molto più economico rispetto all’utilizzo degli analizzatori di rete e di impedenza, e di poter fornire una tensione alternata, avente una frequenza pari a quella del quarzo, che può essere facilmente digitalizzata e memorizzata.

Per generare oscillazioni non smorzate, il circuito deve inizialmente eccitare il quarzo alla sua frequenza fondamentale e successivamente provvedere ad una amplificazione fornendo l’energia che dissipa il quarzo.

Il circuito deve soddisfare le condizioni di Barkhausen: • |βA| ≥ 1, condizione all’innesco

• |βA| = 1, condizione a regime

• φ(βA) = 0,2π,…n2π, condizione sulla fase

dove A è il guadagno ad anello aperto, β è il fattore di reazione, βA il guadagno dell’anello di reazione.

Nel caso in cui il quarzo sia utilizzato come biosensore, esso può trovarsi ad operare con un elettrodo a contatto con una soluzione liquida, e questo, come descritto nel

capitolo 2, altera la sua risposta di ampiezza e di fase. Di conseguenza, il circuito deve avere una alta stabilità della fase, in corrispondenza della frequenza di oscillazione. Per evitare che, in corrispondenza di alto smorzamento del quarzo, la fase del guadagno di anello non attraversi lo zero (Barkhausen), possono venire impiegati degli sfasatori realizzati mediante microcontrollori che non degradino la stabilità di fase in corrispondenza della frequenza di oscillazione, oppure devono essere impiegate particolari topologie circuitali, come sarà descritto più avanti.

Questa complicazione è uno svantaggio di questo metodo. La tabella seguente riporta una comparazione tra questi metodi.

Metodo Vantaggi Svantaggi

Eccitazione mediante impulso

Il quarzo oscilla alla sua frequenza di risonanza meccanica

Difficoltà nella generazione dell’impulso

Analizzatore di rete e di impedenza.

Pochi componenti con effetti parassiti, possibilità di calibrazione

Misura problematica della frequenza, alti costi e ingombri

Oscillatori Bassi costi, segnale

analogico in uscita

Elevata stabilità di fase in

corrispondenza della frequenza di oscillazione ,

impiego di microcontrollori

Tabella 3.1 Confronto tra i metodi di misura per sistemi QCM

In questo lavoro di tesi, sono state effettuate misure utilizzando due dei metodi appena descritti: l’analizzatore di impedenza e i circuiti oscillatori.

Vediamo più in dettaglio le caratteristiche di questi metodi, e i componenti utilizzati.

3.2 Metodi di misura di impedenza

Ci sono vari metodi per eseguire una misura di impedenza, ognuno dei quali presenta vantaggi e svantaggi [2]. Per scegliere il metodo più adatto alla misura di interesse, devono essere considerati fattori quali: frequenza, intervallo di ampiezza della misura, accuratezza e facilità di operazione. Di seguito sono descritti e confrontati i vari metodi impiegati per le misure di impedenza, le loro differenze e i loro vantaggi e svantaggi.

Metodo a ponte.

Figura 3.1 Metodo a ponte

Quando nello strumento di misura (D) non scorre corrente, l’impedenza incognita Zx è

determinata dalla relazione degli altri elementi del ponte, mediante la formula scritta in figura 3.1. Esistono vari tipi di ponti, comprendenti elementi R, C e L, adatti a diverse applicazioni.

Metodo risonante

Figura 3.2 Metodo risonante

Quando un circuito è accordato sulla risonanza, mediante la capacità variabile C, i valori incogniti dell’impedenza Rx e Lx sono ottenuti dalla frequenza di risonanza, da C

e dal valore di Q (fattore di merito). Q è misurato direttamente con un voltmetro ai capi di C.

Metodo Corrente-Tensione (I -V)

Figura 3.3 Metodo corrente – tensione (I-V)

L’impedenza incognita è calcolata con una misura di tensione e valori noti di corrente. Il valore della corrente è calcolato con una misura di tensione su una resistenza R di valore piccolo e ben nota. In pratica, al posto di una resistenza, è utilizzato un trasformatore a basse perdite, per evitare gli effetti provocati da introdurre nel circuito una resistenza molto piccola. Questo limita inferiormente l’intervallo di frequenze utilizzabili.

Metodo corrente-tensione (I-V) a radio-frequenze (RF).

Figura 3.4 Metodo I-V RF

Il principio di misura è lo stesso del metodo precedente. Qui, diversamente, è utilizzata una diversa configurazione con un circuito di misura ad impedenza accoppiata (50 Ω) ed una porta con cavo coassiale di precisione, per misure ad alta frequenza.

Esistono due tipi di configurazioni: una per alte e una per basse impedenze. Valgono le stesse considerazione del metodo precedente.

Metodo con analisi di rete (Network Analyser) (Metodo riflettometrico)

Figura 3.5 Metodo riflettometrico

il coefficiente di riflessione è ottenuto misurando il rapporto tra un segnale riflesso ed un segnale incidente, sull’impedenza incognita. Per determinare il segnale riflesso, viene utilizzato un ponte o un accoppiatore direzionale, mentre il Network Analyser (che tipicamente contiene il ponte o l’accoppiatore) fornisce il segnale incidente ed esegue la misura. Poiché questo metodo impiega misure di riflessione (metodo riflettometrico), esso è impiegato alle alte frequenze.

Metodo del ponte autobilanciato

Figura 3.6 Metodo del ponte autobilanciato

La corrente che scorre nell’impedenza incognita, attraversa anche la resistenza R. Il potenziale del punto L, per il corto circuito virtuale, è mantenuto a 0 V. Questo rende possibile misurare con elevata precisione la tensione nel punto H, ovvero su Zx. Il

convertitore tensione-corrente ha in uscita un voltmetro, la cui lettura, divisa per R, fornisce una misura della corrente che scorre in Zx. Dal rapporto tra VH e IR si calcola

l’impedenza incognita. Si possono avere varie configurazioni a seconda del tipo di misura. In genere, i misuratori LCR a bassa frequenza (sotto 100 Khz), utilizzano un solo amplificatore operazionale per realizzare il convertitore corrente-tensione. Questo tipo di strumenti hanno limiti di accuratezza e di frequenza legati ai limiti dell’amplificatore. I misuratori LCR a larga banda e gli analizzatori di impedenza, impiegano convertitori corrente-tensione più sofisticati in grado di garantire una elevata accuratezza in intervalli di frequenze al di sopra del Mhz. Nella tabella seguente, sono riportati i vantaggi e gli svantaggi dei metodi appena riassunti.

Vantaggi Svantaggi Intervallo di

frequenza

Applicazioni Metodo a ponte Elevata

accuratezza

(0.1%), larga banda con vari ponti, basso costo.

Bilanciamento manuale, piccola banda con singolo strumento DC fino a 300 Mhz Laboratorio Metodo risonate Buona accuratezza

fino ad Q elevati Accordo manuale, bassa accuratezza

per misure di impedenza

10 Khz – 70 Mhz Misure di

dispositivi ad alto Q

Metodo I-V Misure di

dispositivi a massa, varietà di sonde appropriate Limiti di frequenza dovuti al trasformatore 10 Khz – 70 Mhz Misure di dispositivi con massa Metodo I-V (RF) Elevata accuratezza (1%) e ampio intervallo di impedenza in HF Limiti di frequenza dovuti al trasformatore 1 Mhz – 3 Ghz Misure di componenti RF

Analisi di rete Larga banda, alta risoluzione quando l’impedenza è confrontabile all’impedenza caratteristica dello strumento Calibrazione per ogni frequenza, piccolo intervallo di impedenze misurabili (vicino all’impdenza caratteristica) >3 Ghz Misure di componenti RF Metodo del ponte auto-bilanciato Larga banda (LF – HF), elevata accuratezza in ampio intervallo di impedenza, misure di dispositivi con massa

Limiti sulle alte frequenze

20 Hz – 110 Mhz Misure di

componenti generici

Considerando come caratteristiche vincolanti, la elevata accuratezza e la semplicità di misura, il metodo del ponte bilanciato è da considerarsoi il migliore, per misure fino a 110 Mhz. Per misure tra 110 MHz e 3 GHz, il metodo più diffuso è l’ RF I-V, mentre per frequenze sopra i 3 Ghz è consigliabile l’analisi di rete.

In questo lavoro, per la caratterizzazione dei quarzi, è stato utilizzato l’analizzatore di impedenza HP 4294A della Agilent, il quale si basa sul metodo del ponte autobilanciato. Esso è stato utilizzato per monitorare le variazioni di impedenza (modulo e fase) dei sensori, nelle varie condizioni: in aria, in acqua deionizzata, in altre soluzioni a varie densità e viscosità, con l’elettrodo nudo o con deposito di opportuni strati atti alla funzionalizzazione del sensore. Questi dettagli saranno approfonditi nel capitolo sulle misure.

3.3 Caratterizzazione dei quarzi

I risuonatori al quarzo, come è stato descritto nel capitolo 2, sono caratterizzati da quattro elementi: R, L, C e C0. C e L determinano la frequenza di risonanza serie, fs,

mentre C0 e L determinano la frequenza di risonanza parallelo fp.

Questi parametri sono tipicamente misurati con gli analizzatori di rete, che sfruttano il metodo riflettometrico, e con gli analizzatori di impedenza, che sfruttano i metodi I-V, I-V RF, e del ponte bilanciato. Vediamo quali sono i vantaggi e gli svantaggi dei due strumenti.

3.3.1 Vantaggi dell’analizzatore di impedenza

• Il valore dell’impedenza alla frequenza di risonanza può essere letto direttamente (l’analizzatore di rete, in genere, fornisce il valore in dB).

• L’accuratezza per basse impedenze alla risonanza serie e per alte impedenze alla risonanza parallelo è migliore rispetto all’analisi di rete.

•

L’analizzatore di rete, per il collegamento dell’impedenza incognita, richiede una rete a π, e non può compensare tutti gli effetti parassiti che essa introduce.

• Sono presenti funzioni che eseguono l’analisi di reti equivalenti, e quindi i parametri RLC del quarzo sono facilmente ottenibili. A tal scopo, con l’analizzatore di rete, sono necessari calcoli complessi, che possono comunque essere eseguiti mediante strumenti software dedicati, di cui sono dotati i più recenti Network Analyzer (Agilent® E5100A Network Analyser).

3.3.2 Vantaggi dell’analizzatore di rete

• Maggiore velocità di misura. • Intervallo superiore di frequenze.

Per queste ragioni, la scelta è ricaduta sull’analizzatore di impedenza, che offre evidenti vantaggi.

Lo strumento che è stato utilizzato, è l’HP 4294A Precision Impedance Analyser della Agilent®, che verrà analizzato brevemente nel paragrafo successivo.

3.4 L’analizzatore di impedenza HP 4294A

L’HP 4294A Precision Impedance Analyser, prodotto dalla Agilent®, è un analizzatore di impedenza di precisione operante in un intervallo di frequanze da 40 Hz a 110 Mhz con una risoluzione di 1 mHz. Esso opera in un intervallo di temperatura da 0 a 40 °C, e richiede, dopo l’accensione, un tempo di riscaldamento di circa 30 minuti. I livelli di segnale che riesce a gestire sono:

• 5 mVRMS – 1 VRMS, con risoluzione di 1 mV, per la tensione,

• 200 µARMS – 20 mARMS , con risoluzione di 20 µA, per la corrente.

• Misura del grafico Z – θ (modulo e fase dell’impedenza). • Misura del grafico G – B ( conduttanza e suscettanza).

• Parametri RLC del modello equivalente del quarzo (Butterworth Van Dyke), forniti da un opportuno algoritmo implementato nello strumento.

Collegamento del DUT ( Device Under Test) allo strumento

Non essendo disponibile un kit di connessione (test fixture) adatto alla misura, è stato costruito un test fixture seguendo le istruzioni del Impedance Measurement Handbook fornito da Agilent®, che realizza una connessione a due terminali (2T) tra il DUT e i 4 ingressi del pannello frontale (Hc, Hp, Lc, Lp), chiamati BNC UNKNOW terminals.

Il collegamento e rappresentato in figura 3.7.

Figura 3.7 Collegamento del DUT all’ingresso dell’analizzatore di impedenza La lunghezza del cavo è limitata dalla frequenza di interesse della misura. Essa infatti deve essere inferiore alla lunghezza d’onda corrispondente.

Una linea guida è fornita dalla formula:

15 ≤ × L

F

dove F è la frequenza in Mhz e L la lunghezza del cavo in m.

Compensazione

Per eliminare gli effetti parassiti del test fixture e dei cavi, lo strumento prevede tre modalità di compensazione (OPEN, SHORT, LOAD); sono state usate le modalità OPEN e SHORT. La compensazione in modalità OPEN, viene eseguita mantenendo il quarzo scollegato dai cavi, ed i terminali dei cavi ad una distanza pari a quella dei terminali del quarzo. La compensazione in modalità SHORT viene eseguita cortocircuitando i cavi, ovvero attaccando tra loro i terminali a coccodrillo. Eseguita la calibrazione, lo strumento è in grado di misurare l’impedenza del quarzo, compensando tutte le capacità e induttanze parassite. Questo è uno dei vantaggi fondamentali rispetto all’utilizzo di circuiti oscillatori.

Acquisizione e memorizzazione dei dati

I dati relativi al modulo e alla fase dell’impedenza, vengono forniti graficamente e numericamente. Mediante una scansione manuale, si possono visualizzare puntualmente i valori di Z (Ω) e di θ (gradi), all’interno dell’intervallo di frequenza impostabile. I dati vengono salvati su floppy disk in due formati: files .tif , per i grafici, e file .txt per i dati numerici. Nel file .txt vengono fornite, nelle prime righe, informazioni sullo stato dello strumento e nelle righe successive, nel caso di misure Z-θ, il listato delle misure del modulo e poi della fase. La misura della frequenza di risonanza, in particolare quella serie, non è fornita direttamente dallo strumento, ma deve essere determinata successivamente,individuando il punto il cui la fase si annulla.

Questo rappresenta una complicazione rispetto ai sistemi che utilizzano circuiti oscillatori, i quali, misurando una tensione elettrica, permettono un monitoraggio in tempo reale della frequenza, direttamente leggibile sul display di uno strumento contatore.

Lo strumento, prevede la regolazione dell’intervallo di frequenze misurate (Bandwith), da un massimo di 100Mhz [0 Hz – 100Mhz, banda dello strumento], ad un minimo di 1Hz, mediante la funzione Frequency Span. La frequenza serie del quarzo, che viene individuata come punto di attraversamento ,in salita, dello zero, da parte del diagramma di fase, può essere soggetta a variazioni di centinaia di Hz, per cui il Frequency Span deve essere opportunamente impostato, affinchè il punto di azzereramento della fase

non esca dall’intervallo visualizzato dallo strumento. Il valore scelto di 500 Hz attorno alla frequenza serie, si è rivelato sufficiente durante le misure.

Lo strumento permette di acquisire i dati eseguendo una media su un numero di campioni inpostabile dall’utente. Le modalità di media sono due:

1. Sweep-to-sweep: esegue la media di n scansioni (curve visualizzate), dove il fattore n è compreso tra 1 e 256; quindi, una volta impostata questa modalità, bisogna attendere n scansioni per avere una dato significativo relativamente a tale modalità.

2. Point-to-point: esegue la media punto per punto con un fattore m compreso tra 1 e 256; ogni punto della scansione è il risultato di una media di m campioni, quindi, alla fine di una scansione, il dato è significativo. In questo caso, la velocità di scansione è ovviamente più lenta.

Per il calcolo dei parametri elettrici equivalenti, l’H4294A consente di scegliere tra varie topologie circuitali. Una volta scelta la rete (nel nostro caso E), la restituzione del valore dei parametri è immediata (figura 3.8).

3.5 Circuiti oscillatori

In letteratura, esistono moltissimi circuiti oscillatori realizzati per le applicazioni classiche dell’elettronica delle cominicazioni [3,4,5,6]; sulla base del loro principio di funzionamento esistono due varianti: oscillatori operanti alla frequenza di risonanza serie e oscillatori operanti alla frequenza di risonanza parallelo. I secondi, in realtà, oscillano ad una frequenza leggermente inferiore alla frequenza parallelo, in quanto il quarzo, in essi , si comporta come una induttanza di precisione. I due principi di funzionamento sono rappresentati in figura 3.9.

Figura 3.9 Circuiti oscillatori con amplificatore a) invertente (Pierce) e b) non invertente

Nel circuito con amplificatore invertente (Pierce), per soddisfare alla condizione di Barkhause, il quarzo deve recuperare un contributo in fase di 90°, e quindi si comporta come una induttanza, oscillando ad una frequenza di poco inferiore alla frequenza di risonanza parallelo. Nel circuito con amplificatore non invertente, il quarzo non deve recuperare nessuno sfasamento, per cui si comporta come una resistenza, oscillando alla frequenza di risonanza serie e presentando il minimo valore di impedenza che coincide con R ( tipicamente 10 – 20 Ω). Quando il quarzo opera in fase liquida, le sue caratteristiche di impedenza variano pesantemente. Oltre alla diminuzione dell’ampiezza dei picchi di risonanza, ed la conseguente riduzione del fattore di merito Q (da 30000 – 45000 a 100, in base alle misure effettuate), il valore della fase, tra le due frequenze di risonanza, diminuisce da 90° a poche decine di gradi, in relazione all’entità dello smorzamento sul quarzo.

Nelle figure 3.10 e 3.11, sono riportate le caratteristiche Z – θ di un quarzo in aria e in liquido, rispettivamente, che mettono in risalto la degradazione delle proprietà impedenzimatriche del quarzo, nel passaggio da aria a liquido (acqua deionizzata).

Figura 3.10 Impedenza del quarzo in aria

La curva della fase si stonda e il punto di massimo passa da 88.87° a 67.92°; i picchi della curva di ampiezza si attenuano (diminuzione del fattore Q, che può essere visto come il rapporto della frequenza di risonanza e della banda a -3dB rispetto a tale frequenza), ed il valore della resistenza R1 passa da 7.73 Ω a 118.77 Ω. Ciò è in accordo

con la diminuzione di Q, essendo questo inversamente proporzionale ad R1.

3.5.1 Circuiti realizzati

Sono stati realizzati diversi circuiti oscillatori che differiscono oltre che nella scelta dei componenti anche nel fatto di avere o meno il cristallo con un terminale a massa.

Il circuito in figura 3.12 è un circuito oscillatore di Pierce; in esso è impiegato un integrato della Fairchild, il 74VHC14, contenente porte logiche NOT ad alta velocità in tecnologia CMOS che presentano comunque un basso consumo di potenza. Le due resistenze da 470Ω costituiscono il ramo di reazione e il cristallo non ha terminali a massa. L’alimentazione è di 5 V unipolare ed è fornita da un regolatore serie LM7805 della Fairchild. 3 4 5 6 1 2 R1 470 XTAL R2 470 74VHC14

Data la presenza dei due stadi di guadagno invertenti in cascata, il quarzo deve sfasare di 0 gradi e quindi oscillare alla frequenza di risonanza serie.

Ιl circuito in figura 3.13 è un circuito oscillatore a porte logiche. Esso utilizza un integrato della Fairchild (CD4049) analogo al 74VHC14. In questa configurazione classica, si può dimostrare [7] che il quarzo oscilla ad una frequenza prossima alla frequenza di risonanza parallelo.L’alimentazione è di 5 V ed è fornita direttamente dall’alimentatore senza l’impiego del regolatore.

0 4049 1 2 R2 1k C1 22p R1 10k C2 22p 4049 1 2 XTAL 10MEG 0

Figura 3.13 Circuito oscillatore a porte logiche

Il circuito di figura 3.13 utilizza l’integrato della Philips SA602AN il cui diagramma a blocchi è riportato di seguito (figura 3.14):

Esso è impiegato per realizzare un oscillatore di Colpitts a cristallo (figura 3.15). I pin 1 e 2, che sono gli ingressi del moltiplicatore a cella di Gilbert, sono polarizzati in continua in modo single-ended, con la tensione continua applicata sul pin 1 ed il pin 2 è a massa mediante la capacità C4 da 3.3 nF. In questo modo il mixer non viene utilizzato

e sul pin 4 troviamo l’uscita dell’oscillatore. L’integrato è dotato internamente di un regolatore di tensione. L’altro integrato è un Philips HEF4001AN che realizza porte NOR veloci e viene impiegato per migliorare la pulizia del segnale e aumentarne la ripidezza dei fronti. In questo circuito il cristallo ha un terminale a massa.

L1 100u 2 3 4 8 7 6 5 1 XTAL C1 82p 0 Vcc 0 C3 22p 0 C3 1n Vout 0 R1 10k 0 Vcc Vcc R2 10k SA602AN C2 47p HEF 4001 BP 13 12 5 4 11 10 9 8 2 1 3 6 7 14

Figura 3.15 Circuito oscillatore Colpitts, con filtro notch per l’eliminazione della 3a

armonica, e porte logiche di condizionamento del segnale

I due integrati sono alimentati a 5V; il gruppo L1-C3 realizza un filtro Notch che ha il compito di sopprimere la terza armonica.

Il circuito rappresentato in figura 3.16 è un oscillatore a cristallo nella configurazione a ponte di Meacham, che impiega un amplificatore operazionale LM6172 della National Semiconductor avente un prodotto guadagno-banda di 100 Mhz e uno slew-rate di

3000V/µs. I valori delle due resistenze, tali da sbilanciare il ponte e innescare l’oscillazione, sono stati determinati empiricamente mediante due potenziometri (R1=1 K Ω e R2=10 Ω, avendo posto R3 = 3.9Ω). La condizione di oscillazione è data dalla relazione 3.1: XTAL XTAL R R R R R R + ≥ + 3 2 1 3 (3.1)

Il cristallo in questo circuito è forzato a lavorare alla sua frequenza di risonanza serie, in corrispondenza della quale presenta un’impedenza puramente resistiva di valore molto basso e inferiore a 22Ω.

Prendendo come valore RXTAL = 22Ω, si ottiene la disequazione 0.79 > 0.68, che

conferma il soddisfacimento della condizione di oscillazione. Per ovviare a variazioni di resistenza dovute a deriva termica e tolleranze, è stato aggiunto un potenziometro in parallelo alla resistenza R3 in modo da poter regolare il bilanciamento del ponte, ritoccando il termine a sinistra della disequazione, e quindi la condizione di oscillazione che peraltro è abbastanza critica. L’operazionale è alimentato dualmente a 12 V. Inoltre è presente un regolatore di tensione serie LM7805 della Fairchild che fornisce l’alimentazione unipolare di 5 V per gli altri due integrati.

U23 3 2 7 4 6 + -V+ V-OUT V2 12v Trimmer R1 0 V LM6172 0 0 XTAL Trimmer R2 V1 12v R3 3.9k

L’altro amplificatore operazionale LM6172, della National Semiconductor, è stato impiegato come generatore variabile di offset per portale l’uscita sul livello zero in modo da pilotare correttamente la logica a valle (figura 3.17).

0 Rb 3 2 7 4 6 + -V+ V-OUT OUT Trimmer IN Ra

Figura 3.17 Regolatore di offset

Su tutti i circuiti è stato aggiunto un blocco di condizionamento del segnale costituito dalla cascata di due divisori di frequenza, realizzati con i contatori binario/decimali DM74LS90 della National Semiconductor. Essi sono stati connessi in modo tale da avere una divisione per dieci della frequenza del segnale in ingresso, passando quindi da un’oscillazione di 10 Mhz ad una di 100 Khz, come mostrato in figura 3.17.

IN 0 OUT 0 DM74LS90 Vcc 13 12 5 4 11 10 9 8 2 1 3 6 7 14

Questo è stato necessario perché il multimetro impiegato per la misura di frequenza, il Keithley 2700, ha una banda di 500 KHz.

Inoltre, tutte la basette millefori sono state dotate di una presa BNC per il collegamento diretto al multimetro. Per il foro è stata impiegata una punta da 9.5 mm.

3.5.2 Osservazioni sul funzionamento

Alla luce del comportamento dei quarzi immersi in liquido, studiato e descritto nel capitolo 2, i circuiti realizzati hanno evidenziato i comportamenti di seguito descritti. Il circuito di Pierce (figura 3.12) garantisce l’oscillazione, in quanto il quarzo opera alla frequenza di risonanza serie, comportandosi come una resistenza; quindi la degradazione della risposta in fase non ha effetto, essendo la tipologia del circuito, quella descritta nella figura 3.9b. Il circuito a porte logiche (figura 3.13), rientra nella tipologia di figura 3.9a, per cui, non operando alla frequenza di risonanza serie, come descritto nel paragrafo precedente, smette di funzionare appena il quarzo entra in contatto con il liquido (prove effettuate con acqua demonizzata). Il circuito di Colpitts (figura 3.14), presenta lo stesso comportamento del circuito di figura 3.13. Il circuito oscillatore a ponte di Meacam realizzato (figura 3.16), nel quale il quarzo oscilla alla frequenza di risonanza serie, non sostiene l’oscillazione, una volta che il quarzo è immerso. L’ipotesi è che aumentando la resistenza R del quarzo, salta la condizione di oscillazione (3.1).

3.5.3 Requisiti dei circuiti oscillatori per applicazioni QCM in liquido

A causa dei motivi descritti nei paragrafi precedenti, i circuiti oscillatori che pilotano quarzi operanti in liquido devono soddisfare alle seguenti richieste:

• Il quarzo deve oscillare alla frequenza di risonanza serie per i seguenti motivi:

o Si comporta come una resistenza, per cui la degradazione della fase non da nessun effetto di disturbo.

o Alterazioni della capacità C0, hanno effetti ridotti sulla frequenza di

oscillazione.

o L’impedenza, dell’ordine delle decine di Ohm, è dello stesso ordine di grandezza delle impedenze utilizzate nelle tecniche di radio-frequenza (50Ω), e questo minimizza le interferenze dovute ad accoppiamenti elettromagnetici.

• A causa della riduzione della qualità del quarzo, il circuito deve presentare una elevata stabilità sulla fase ( dipendenza dalla frequenza, rumore, temperatura), alta linearità dell’amplificatore, scarsa dipendenza dalla temperatura.

• Un elettrodo del quarzo deve essere a massa, per minimizzare gli effetti parassiti introdotti dalla soluzione.

3.5.4 Circuito oscillatore realizzato con l’amplificatore operazionale transconduttanza (OTA)

Il circuito proposto e studiato, che cerca di rispondere ai requisiti sopra elencati, è un circuito oscillatore a emettitore accoppiato, realizzato utilizzando un amplificatore operazionale transimpedenza (OTA). L’oscillatore a emettitore accoppiato (emitter-coupled oscillator) (figura 3.18), è concettualmente il circuito che più soddisfa le richieste delle applicazioni in liquido.

Figura 3.19 Circuito oscillatore Emitter – Coupled

Il quarzo è connesso in parallelo alla resistenza di reazione R5 del transistor T1, in

configurazione di emettitore comune. Il segnale arriva sul collettore, sfasato di 180°, ed è portato alla base del transistor T2 per mezzo del condensatore C2. Dopo una

amplificazione ed uno sfasamento si 180°, il segnale viene riportato sulla base di T 1, dal

condensatore C1, in modo da rispettare le condizioni di Barkhausen. In questo modo, il

quarzo oscilla alla frequenza di risonanza serie. I transistor discreti, a causa della non linearità delle caratteristiche, delle capacità parassite e dei problemi di polarizzazione, non sono adatti alla realizzazione di questo circuito. Per questo, e stato utilizzato il componente OPA 660 [22] della Burr-Brown®, che realizza un transistor “ideale” (Diamond Transistor), ovvero un OTA. Come un transistor, esso presenta tre terminali: un ingresso ad alta impedenza (base), un ingresso/uscita a bassa impedenza (emettitore) e una uscita in corrente (collettore).

A differenza del transistor, esso ha un meccanismo interno di polarizzazione, regolabile tramite una resistenza esterna. Le caratteristiche principali dell’OPA 660 sono:

• Banda di 850 MHZ • Slew Rate di 3000V/µs

• Basso errore sul guadagno/fase differenziale: 0.06% - 0.02° • Regolazione esterna della corrente di polarizzazione (IQ – control)

• alimentazione ± 5V

R5 100 +VCC R2 75 -VCC R1 250 +1 U8 OPA660 2 3 1 5 6 7 4 8 E B IQADJ IN OUT V+ V-C R3 XTAL L1 10uH C2_1n R6 100 0 +VCC D2 1 2 C1 330p D1 1 2 0 0 0

Figura 3.20 Particolare realizzazione del circuito Emitter – Coupled, che utilizza il componente OPA660AU della Burr-Brown

I diodi Schottky, a bassa capacità, servono a limitare la tensione di collettore a ± 0.4 V. In questo modo, il guadagno è massimo in corrispondenza di piccole ampiezze e l’oscillatore inizia ad oscillare anche con un forte smorzamento sul quarzo. Il gruppo risonante parallelo L1-C2 , serve per eliminare eventuali disturbi al di sopra di 20 Mhz. Il circuito completo (figura 3.21), comprende due regolatori (7805,7905) per stabilizzare le alimentazioni, i divisori di frequenza (74LS90) e l’amplificatore operazionale doppio LM6172, utilizzato sia per amplificare il segnale, sia per aggiungergli un offset regolabile di tensione, allo scopo di adattarlo alla dinamica delle porte logiche a valle.

Figura 3.21 Circuito oscillatore con OPA660, completo di blocco di condizionamento del segnale C6 330 p U3 L M 79 05 1 2 3 IN GND OU T 0 0 RA 10 k C5 5p C1 2 1n C1 0 1n +V cc 0 J3 BN C 1 2 C3 1n U2 LM 7805 1 2 3 IN GND OU T U4 74 LS 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 Vc c 6 78 9 GN D 11 12 13 14 R4 4. 7 k D1 VC C U5 74LS 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 Vc c 6 78 9 GN D 11 12 13 14 U1 OPA6 60 1 2 3 4 5 6 7 8 Iq E B V-In Ou t V+ C 0 RB _1k L1 10u H C1 1 1n 0 C4 1n 0 0 R1 250 U6 LM 61 72 1 2 3 4 5 6 7 8 Ou t1 IN1 -IN1 + V-IN 2+ IN 2 -Ou t2 V+ 0 R3 1k XT A L VC C -VC C R1 0 1k J1 1 2 V+ 0 - V C C C2 1n 0 0 R6 100 J2 1 2 V-C8 1n VC C VC C C7 1n VC C C1 1n R2 75 R8 1k C9 1n 0 R7 1k R5 100 -Vc c D2 R9 1k

Bibliografia capitolo 3

[1] F. Eichelbaum, R, Borngraber, J. Schröder, R. Lucklum, P. Hauptmann, “Interface circuit for quartz-crystal-microbalance sensors”, Review of Scientific Instruments, Vol. 70, Number 5, May 1999, pp. 2537-3545.

[2] Agilent, “Impedance Measurement Handbook”. Disponibile sul sito www.agilent.com

[3] R.J. Matthys, “Crystal Oscillator Circuits”, rev. ed. ,Krieger, Malabar, 1992.

[4] R.W. Rhea, “Oscillator Design and Computer Simulation”, 2nd ed., McGraw-Hill, New York, 1995.

[5] I.M. Gottlieb, “Practical Oscillator Handbook”, Newnes, Oxford,1997. [6] R. F. Graf, “Oscillator Circuits”, Newnes, Boston, 1997.

[7] Appunti delle lezioni di “Elettronica dei Sistemi Digitali 1” (vecchio ordinamento), Prof. Roberto Saletti, Facoltà di Ingegneria, Università di Pisa.